一種土塞效應的計算方法

崔 江 浩

(河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098)

動力打樁中地基土涌入管樁形成土塞是一個非常復雜的過程，土塞對管樁的沉樁有重要的影響，許多學者提出了不同的土塞效應分析方法，具有代表性的是山原法和小泉法[1]。E.P.Heerema，等[2]提出了土塞是由一系列質點和彈簧組成，考慮土結點與樁結點之間有摩擦作用，認為土阻力的發揮與土體的變形有關。劉潤，等[3]提出了改進靜力平衡法判斷土塞效應，認為樁土之間的摩阻力與法向正壓力有關。鹿群，等[4]及王暉[5]采用ANSYS有限元分析軟件分析了管樁在沉樁過程中土的應力應變特點。陳波，等[6]及李廷[7]通過研究波動方程，提出了一些針對管樁的計算方法。

土拱效應廣泛存在于巖土工程中，土拱效應通常表現為一部分土體產生不均勻位移或變形，而其余部分不動。由于土體內摩擦角和黏聚力的存在，發生位移的土體與不動土體之間產生摩擦阻力，增加了不動土體上的支撐壓力，減小了移動土體上的壓力，達到一種避輕就重的效果，這是土體調動自身抗剪強度的體現[8-9]。國外一些學者[10-12]提出了“動力拱”效應，提出了以“拱效應”為基礎的土塞力學機制。

1 管樁中的拱效應

拱效應機制的基礎是在形成空間球帽狀的土拱過程中，沙土顆粒沿主應力方向重新定位。當土塞受荷載后，隨荷載的傳遞，土體就發生壓縮變形。當荷載超過拱的承載力時，拱即發生剪切和膨脹破壞，樁端土隨即涌入樁管內，直到形成一個新拱，此時拱的阻力又超過了向上的推力。拱效應將樁底土阻力轉變為樁管內壁的法向擠壓力，從而大大提高了沙土與樁管內壁的摩阻力。樁在貫入過程中，涌入管內的沙土經歷著一個拱的形成與破壞交替發生的循環過程。打樁過程中樁內土塞的土拱效應以及受力情況如圖1。

圖1 土塞的土拱效應及受力Fig.1 Soil arching effect and force of soil plug

2 沉樁過程中土塞受力分析

假定在沉樁過程中，管樁內壁的摩阻力發揮，沿樁長呈三角形分布，如圖2。圖2中陰影部分的面積為管樁入土深度到達z=∑hi處時，土塞受到管樁向下的總摩阻力F。單位面積上的摩阻力大小，與其上層土塞的自重呈正比，即：

fz=μα∑γihi

式中：fz為在深度z處徑向單位面積所受的摩擦阻力；μ為土塞與管樁的摩擦系數；α為側向壓力系數；γi為第i層土重度；hi為計算深度以上的第i土層厚度。

圖2 土塞所受摩阻力的發揮示意Fig.2 Schematic diagram of the soil plug suffered by skin friction

沉樁過程中，土塞底面所處土層能提供的支持力最大值為N。N與樁底面所處的土層以及土塞的橫截面積有關，不同土層，單位面積上所能提供的支持力不同，可按式(1)計算[13]：

N=qpkA0

(1)

式中：qpk為極限端阻力標準值；A0為土塞底面積。

管樁土塞的拱效應破壞機理為土拱內部的剪切力達到抗剪強度最大值后，拱結構發生剪切破壞。對于整個土塞，抗剪強度最大值與土塞尺寸有關，土塞高度越大，橫截面積越小，抗剪強度越大。當土體內部的剪切應力達到抗剪強度時，令此時土塞底部對土塞單位面積上的臨界作用力為P0，當作用力大于P0時，土拱發生破壞。在土層性狀不發生變化的情況下，P0與土塞的高度和管樁樁徑有關。

3 土拱效應分析

為探究土塞底部對土塞單位面積上的臨界作用力，與土塞高度和樁徑之間的關系，使用有限元數值分析軟件ANSYS進行模擬計算。假定樁內土層單一，均為黏土，黏聚力c=5 kPa，內摩擦角φ=30°。

3.1 臨界作用力與入土深度的關系

管樁樁徑取900 mm，壁厚20 mm，當土塞高度依次為0.5，0.6，0.8，1.0，2.0，3.0，5.0 m時，對土塞底部施加均布荷載，逐步增大荷載值，當土塞頂部拉應力達到破壞臨界值，土拱結構破壞，繪出臨界作用荷載隨入土深度增加的變化曲線，如圖3。

圖3 臨界作用荷載與入土深度的關系Fig.3 Relationship between critical load and buried depth

土塞厚度越大，其抗彎能力以及抗剪切能力也越大，土塞頂部能承受的拉應力隨之增大，樁端土破壞土塞的土拱結構，從而涌入樁管內的難度也就越大，表現為土塞臨界作用荷載隨之增大。

3.2 臨界作用力與管樁樁徑的關系

管樁壁厚20 mm，土塞高度為3 m，管樁樁徑分別依次為600，800，900，1 000，1 200 mm。對土塞底面施加荷載，計算出土拱結構破壞時的荷載臨界值，繪出臨界作用荷載與樁徑的關系曲線，如圖4。

圖4 臨界作用荷載與管樁樁徑的關系Fig.4 Relationship between critical load and pipe pile diameter

樁徑越大，土塞底部的荷載作用面積也越大，樁端土對土拱結構作用的彎矩也就越大，土塞頂部所承受的拉應力隨之增大，當拉應力超過極限拉應力時，土工結構也就破壞，表現為土拱效應臨界作用力隨樁徑增大而減小。

3.3 計算結果分析

由計算結果可以得出：管樁土塞的土拱結構破壞的臨界作用均布荷載與土塞高度和樁徑大小有關。土塞高度越大，樁徑越細，臨界作用荷載越大，土拱結構越不容易破壞。

4 沉樁過程中土塞的拱效應判斷法

假定管樁在沉樁過程中，樁外土層高度的變化可以忽略。筆者將管樁沉樁時的閉塞效應發揮過程分為3個階段：未發生閉塞，不完全閉塞，完全閉塞，如圖5。

1)未發生閉塞。此階段處于打樁開始階段，閉塞效應尚未發揮，樁內外土層高度一致，甚至樁內土塞頂面高度高于樁外土層。由于此階段樁的入土深度較小，因此管樁在下沉時對土塞的摩阻力F也較小。此階段，N>P0A0>F。由于N>P0A0，土拱的平衡狀態被打破，拱形土體破裂，樁內土向上涌出，這也解釋了此階段樁內土塞頂面高度為什么會高于樁外。

2)不完全閉塞。隨著沉樁過程的不斷進行，P0與F同時增大，但管樁對土塞的摩阻力增大的速率比P0快，當N>F>P0A0時，此階段閉塞效應開始發揮作用，樁內土塞頂面高程低于樁外高程。土拱的平衡狀態整體不會被打破，只會出現局部破壞。

3)完全閉塞。如果沉樁繼續進行，且樁徑較小，則會出現完全閉塞情況。F>N時，管樁的摩阻力比土塞底部可提供的最大支持力還大，此時，土拱的平衡狀態完全不會被破壞，出現完全閉塞現象。此階段，隨著沉樁的進行，樁內土塞高度不會發生變化。

圖5 受力及力學指標隨沉樁深度的變化Fig.5 Force and mechanical indictors changing with the pile driving depth

5 工程實例

5.1 工程概況

某海洋平臺水深24.5 m。地質資料見表1。平臺采用鋼管樁基礎，用MB-70型柴油樁錘進行打樁施工。鋼管樁直徑900 mm，總長為69.11 m。打樁設計入泥深度26.48 m，樁端持力層位于第⑤層——粉細沙層。

表1 各個土層的物理力學性質指標

在該工程沉樁過程中，測量了樁內土塞頂面標高，發現當樁端入土深度為21.35 m時，土塞頂面低于樁外土層頂面2.64 m，當樁端入土深度為26.48 m時，土塞頂面低于樁外土層頂面4.70 m[14]。

5.2 土塞閉塞程度判斷

該工程沉樁深度達到設計入泥深度26.48 m時，管樁刺入粉細沙，土塞底面受到的支持力最大N=qpkA0=4 500×0.636=2 861.33(kN)，管樁內壁的摩阻力發揮，沿樁長呈三角形分布。摩阻力計算過程見表2。

經計算，當管樁刺入設計深度時，總摩阻力F=2 427.13(kN)。

表2各個土層的摩阻力計算

Table2Resistancecalculationofsoillayers

指標①淤泥②淤泥質黏土③粉細沙④亞黏土⑤粉細沙高程l/m0．0～-4．5-4．5～-5．5-5．5～-10．5-10．5～-16．5-16．5～-26．5土體高度h/m4．51．05．06．010．0重度γ/(kN·m-3)1618202020摩擦系數μ0．250．300．780．470．78側壓力系數α0．250．250．250．250．25摩阻力F/kN28．6114．63220．43549．381614．08

運用ANSYS軟件建模計算土塞的拱效應底部可承受的單位面積作用力P0，網格單元采用Solid185，土塞模型長度為26.48 m，假定樁內土塞的土層分布同樁外一致。如圖6，當土塞底部施加均布荷載2 800 kPa時，土塞的土拱結構破壞，此時，臨界作用力為P0A0=1 780.4(kN)。

經計算，此階段N>F>P0A0，土拱的平衡狀態整體不會被打破，只會出現局部破壞，表明土塞沒有完全閉塞，這與實際打樁檢測數據結果相一致。

圖6 樁內土塞應力的ANSYS計算結果(單位：kPa)

6 結 語

分析了管樁土塞拱效應的形成過程以及破壞機理，針對管樁的沉樁過程，提出了用土拱效應原理判斷土塞的閉塞程度。對鋼管樁建立了土塞效應分析模型，采用數值模擬的方法來近似模擬土拱效應，便于在實際工程中應用。與工程實測結果比較表明，土拱效應分析法能較準確地判斷鋼管樁閉塞效應。

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