無線局域網(wǎng)中基于節(jié)點數(shù)量的時隙長度設置

劉衛(wèi)，趙曉俠

昆明理工大學計算中心，昆明650024

1 引言

IEEE 802.11無線局域網(wǎng)技術可便捷和高速地接入網(wǎng)絡，因而得到了廣泛應用。IEEE 802.11的MAC層采用CSMA/CA機制，其基本思想是載波偵聽和沖突避免：當檢測到網(wǎng)絡中發(fā)生碰撞后，節(jié)點采用二進制指數(shù)退避的方式減少碰撞。國內(nèi)外眾多研究人員采用數(shù)學模型分析了IEEE 802.11協(xié)議[1-11]。Bianchi分析了CSMA/CA機制，為二進制指數(shù)退避機制構建了二維M arkov模型，得到了飽和吞吐量的解析式[1]。很多研究者在Bianchi的研究基礎上，開展了進一步的研究工作，以提高網(wǎng)絡的吞吐量性能[2-11]。如Kim[8]提出了沖突感知的速率自適應機制，分析了非飽和網(wǎng)絡狀態(tài)下的協(xié)議性能；文獻[12]基于Kalman與ARMA濾波方法，提出了針對IEEE 802.11二進制指數(shù)退避的估計方案，取得了良好的估計精確度。

然而，眾多研究成果表明[2-12]，當節(jié)點數(shù)量增加時，IEEE 802.11的MAC協(xié)議性能惡化，如碰撞增加、吞吐量下降等問題。因此，為提高IEEE 802.11網(wǎng)絡的性能，需要充分考慮網(wǎng)絡中的負載情況，如節(jié)點數(shù)量，來自適應調(diào)整MAC協(xié)議的相關參數(shù)。

本文提出了一種基于節(jié)點數(shù)量估計的時隙長度動態(tài)設置算法DTSLENN（Dynamic Time Slot Length based on Estimating Number of Nodes）。根據(jù)中心節(jié)點AP測得的網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)量，計算優(yōu)化的時隙長度，并以廣播的形式告訴網(wǎng)絡中所有節(jié)點，將時隙長度設置成該優(yōu)化值，從而降低碰撞概率，提高網(wǎng)絡總吞吐量。NS2仿真驗證了所提算法的有效性。本文的創(chuàng)新點在于，通過深入的理論分析，嚴格證明了取得吞吐量最大化的時隙長度優(yōu)化設置解析式，從而網(wǎng)絡節(jié)點能根據(jù)節(jié)點數(shù)量來優(yōu)化設置時隙長度，進而有效地提高系統(tǒng)吞吐量，改善網(wǎng)絡性能。

2 基于節(jié)點數(shù)量估計的時隙長度動態(tài)設置法

2.1 時隙長度的優(yōu)化設置

定理考慮有N個節(jié)點參與信道競爭IEEE 802.11網(wǎng)絡中，對于任意節(jié)點，當時隙長度設置為：

網(wǎng)絡可以取得最大吞吐量。其中，CWmin為最小的競爭窗口，Ttr為空間傳輸時間，TSFIS、TACK、TDIFS是IEEE 802.11的基本參數(shù)。

證明假設數(shù)據(jù)包傳輸發(fā)生的碰撞概率為p，節(jié)點可傳送數(shù)據(jù)包多次，直到收到ACK。因此，數(shù)據(jù)包被成功發(fā)送的概率為1-p。由于每次發(fā)生碰撞后，競爭窗口會增大，直至增大到最大競爭窗口，因此平均退避窗口為：

考慮到節(jié)點X發(fā)送數(shù)據(jù)時會與其他節(jié)點Y發(fā)生碰撞。當節(jié)點Y正在傳輸數(shù)據(jù)，節(jié)點X的退避時間保持不變。假設網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)量足夠多，因此節(jié)點X與Y傳輸不是同步，X可以在任何一時間內(nèi)傳輸，故與Y發(fā)生碰撞的概率為，而X與其他任何節(jié)點發(fā)生碰撞的概率為1-(1-，將式（2）代入得：

假定rsuccess為傳送成功的概率，rxmit為發(fā)生數(shù)據(jù)包的概率（包括碰撞），則平均傳輸一個數(shù)據(jù)包所需要的次數(shù)為，故由下式成立：

由于三個及其以上的多重碰撞發(fā)生的概率極小，可以忽略不計。因此，碰撞率rsuccess可以由下式給出：

設Tcycle為傳輸一次的時間，包括成功傳送和碰撞，因此：

由式（4）～（6）可以推導出：

在飽和狀態(tài)下，當N個節(jié)點均勻的選擇競爭窗口，平均競爭窗口為CWmin/(N+1)。所以Tcycle可表示為：

無線信道利用率可以表示為：

因此，在N比較大的情況下，飽和狀態(tài)下的吞吐量為：

其中S為數(shù)據(jù)包長度。

通常Ttr+TSFIS+TACK+TDIFS?4Tslot，當Tslot滿足關系式（1）時，在飽和狀態(tài)下，系統(tǒng)可以得到最大吞吐量。證明如下：

令b=(Ttr+TSFIS+TACK+TDIFS)Tslot，對式（12）求導得：

最大值。

由式（14）有

由式（15）和（16）可以推導出：

p值較小，由式（13）近似可得l=2/p，所以有下式成立：

因此，當式（1）滿足時，系統(tǒng)可以取得最大吞吐量。

2.2 工作流程

DTSLENN的工作流程如下：

（1）中心節(jié)點AP估計網(wǎng)絡中節(jié)點的數(shù)量。方式采用文獻[12]所述方法，具體如下：當某節(jié)點在發(fā)送數(shù)據(jù)包時，數(shù)據(jù)包發(fā)生碰撞的概率為p，根據(jù)條件碰撞概率p與飽和狀態(tài)下節(jié)點數(shù)據(jù)流之間的關系：n=f(p)，利用ARMA濾波算法，通過測量條件碰撞概率，可以測算出網(wǎng)絡中節(jié)點的數(shù)量。

（2）當網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)量發(fā)送改變時，AP利用廣播的形式告訴網(wǎng)絡中所有的節(jié)點；當網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)量沒有發(fā)生改變時，則不發(fā)送廣播。

（3）所有的節(jié)點收到AP發(fā)送的廣播后，根據(jù)公式（1）來調(diào)整相應的時隙長度。

3 仿真驗證

通過NS2仿真工具，驗證DTSLENN在多種網(wǎng)絡場景情況下的性能，并與IEEE 802.11和文獻[7]所提方法CARA進行了性能比較。仿真結(jié)果表明了DTSLENN的有效性（如圖1）。

圖1 DTSLENN與IEEE 802.11、CARA的吞吐量比較（數(shù)據(jù)包長度為500 Byte）

在網(wǎng)絡場景中，傳播模型采用TwoRayGround理想模型，仿真持續(xù)時間50 s。MAC基本速率為1 M b/s，MAC頭部大小為144 bit，PHY頭部大小為192 bit，SIFS為10μs，DIFS為50μs，CWmin為32，CWmax為1 024。各個節(jié)點僅僅與中心節(jié)點（AP）通信，各個節(jié)點彼此之間并不互相通信，但是在有效范圍內(nèi)可以互相偵聽到對方的存在。

首先考察網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)量變化對網(wǎng)絡性能的影響。網(wǎng)絡場景如下：首先保持網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)量為4，然后逐漸增加節(jié)點的數(shù)量，以觀察節(jié)點數(shù)量增加對系統(tǒng)性能的影響。IEEE 802.11采用20μs的固定時隙，而DTSLENN中，時隙長度的設置滿足公式（1）。圖2、圖3和圖4的仿真結(jié)果分別對應了數(shù)據(jù)包長度為500 Byte、1 000 Byte、1 500 Byte三種情況下的吞吐量性能。

圖2 DTSLENN與IEEE 802.11、CARA的吞吐量比較（數(shù)據(jù)包長度為1 000 Byte）

圖3 DTSLENN與IEEE 802.11、CARA的吞吐量比較（數(shù)據(jù)包長度為1 500 Byte）

從圖1可知，在IEEE 802.11中，當節(jié)點數(shù)量為5時，系統(tǒng)總吞吐量最大達到3.63M b/s；當節(jié)點數(shù)量為15時，系統(tǒng)吞吐量最小，為3.37 M b/s，降幅約為7.2%。而DTSLENN中，在節(jié)點數(shù)量為5時，系統(tǒng)總最大吞吐量為3.71 M b/s；當節(jié)點數(shù)量為15時，取得系統(tǒng)最小吞吐量3.47M b/s。由此可以看出，DTSLENN的系統(tǒng)總吞吐量始終大于IEEE 802.11和CARA。類似的結(jié)果也在圖2和圖3中體現(xiàn)。即當網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)目增加時，IEEE 802.11與DTSLENN的總吞吐量均減少，這是由于節(jié)點數(shù)量增加，導致碰撞增多，信道有效利用率變小，吞吐量下降；使用DTSLENN后，總吞吐量雖然有所減少，但是比IEEE 802.11和CARA吞吐量大，這是由于DTSLENN可以減少碰撞率，相應的提高了信道有效利用率，從而提高了總吞吐量，改善了網(wǎng)絡性能。

此外，本文將考察DTSLENN在如圖4所示動態(tài)場景下的性能。

圖4 動態(tài)場景

圖4中，節(jié)點A、B、C、D、E、F、G和H距離AP均為250m，節(jié)點A、B、C、D、G和H其運動速度分別為2m/s、1m/s、1m/s、1m/s、2m/s和2m/s，運動方向如圖5箭頭所示。節(jié)點E與F則始終保持靜止狀態(tài)。

圖5 動態(tài)場景下，DTSLENN與IEEE 802.11、CARA的吞吐量比較（數(shù)據(jù)包長度為500 Byte）

從圖5、圖6可知，在不同的數(shù)據(jù)包長情況下，DTSLENN的系統(tǒng)總吞吐量在絕大多數(shù)時刻總是大于IEEE 802.11和CARA，只是在極少時刻下小于IEEE 802.11和CARA。仿真結(jié)果進一步證明了，在運動情況下，DTSLENN的性能較IEEE 802.11和CARA有很大改善，DTSLENN可以提高網(wǎng)絡系統(tǒng)的吞吐量。

圖6 動態(tài)場景下，DTSLENN與IEEE 802.11、CARA的吞吐量比較（數(shù)據(jù)包長度為1 000 Byte）

4 結(jié)論

在IEEE 802.11無線局域網(wǎng)中，當節(jié)點數(shù)量增加時，數(shù)據(jù)包之間的碰撞會相應增加，有時會導致信道利用率下降，從而降低了系統(tǒng)總吞吐量。本文提出了基于節(jié)點數(shù)量估計的時隙長度動態(tài)設置法（DTSLENN）。根據(jù)測得的網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)量，中心節(jié)點AP計算優(yōu)化的時隙長度，并以廣播的形式告訴網(wǎng)絡中所有節(jié)點將時隙長度設置成該優(yōu)化值。通過理論分析和仿真實驗，證實了DTSLENN能夠有效提高系統(tǒng)吞吐量，改善網(wǎng)絡性能。

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