研發項目復雜性指標權重確定的FANP法

陳相杰，楊乃定，劉效廣

西北工業大學管理學院，西安710129

1 引言

研發活動是國家和企業獲得持久競爭力的源泉。近年來，隨著科技的飛速發展和經濟環境的復雜多變，研發活動面臨的復雜性越來越高，復雜性管理已成為項目管理領域研究的焦點。復雜性評價是銜接復雜性識別和復雜性控制的關鍵環節。目前，項目復雜性評價方法主要分三類：基于計算復雜性的評價方法[1-2]、基于項目結構模型的評價方法[3-5]和綜合評價法[6-7]。第一類方法只能對特定的項目管理問題如排序和調度復雜性進行評價；第二類方法實際上評價的是模型的復雜性，而并非項目本身的復雜性；應用比較廣泛，理論較成熟的是綜合評價法，但是該方法應用的一個難點就是指標權重的確定。如何準確地確定指標權重直接關系到評價結果的正確與否。

研發項目復雜性涉及的元素眾多，元素之間的關系錯綜復雜，這就給指標權重確定增加了難度。傳統的指標權重確定方法主要存在以下不足：一方面，層次分析法構建的遞階層次結構簡化了評價體系的結構模型，割裂了元素之間的相互關系，不能正確反映事物之間的本質聯系；另一方面，專家在構造判斷矩陣的過程中采用的是確定值打分，該打分方法不能準確反映人認識的模糊性，尤其對于研發項目，對未知領域的認識不足和研發項目本身的復雜性使判斷打分的模糊性更加嚴重。基于此，本研究引入網絡分析法來描述評價體系的網絡結構；同時考慮到人們在估計判斷時對邊界值和概率最大值比較敏感的特點，引入三角模糊數和模糊概率來描述專家的判斷信息，構造模糊判斷矩陣，并采用期望值法對模糊判斷矩陣進行非模糊化處理，然后用加權平均算子對專家的打分進行綜合集成，這兩種方法的結合解決了專家打分時的偶然因素，使打分值更加穩定地趨向于真實值，提高了評價結果的可信度。最后，通過實例與AHP法所得的結果進行對比，驗證了該方法的有效性。

2 研發項目復雜性評價指標體系的構建

項目復雜性研究尚處于起步階段，有部分學者對項目復雜性的界定進行了研究但并沒有形成統一的認識：Baccarini[8]認為項目復雜性包含組織復雜性和技術復雜性兩個維度；Vidal[9]等人又從項目規模、相關性、差異性和環境4個方面詳細描述了項目的組織復雜性和技術復雜性，進一步分析了每個維度可能包含的復雜性因素；W illiam s[10]考慮到人的認識的有限性，從項目復雜性的來源的角度將項目復雜性分為結構復雜性和不確定性，結構復雜性是指項目各相關要素的數量與交互程度，不確定性指的是項目團隊對這些知識的無知程度，后來他又將“時間緊迫性”[11]作為復雜性的另外一個維度；Ribbers和Schoo[12]為了尋找ERP項目系統有效的管理方法，對15個案例進行了研究，發現動態性也是項目復雜性的一個重要維度，并將項目復雜性分為結構復雜性和動態性；Geraldi[13]等人在前人研究的基礎上，總結了項目復雜性包含的5個維度：結構復雜性、不確定性、動態性、緊迫性和社會政治復雜性。研發是對未知領域的探索，影響項目成功的因素眾多，復雜性來源廣泛，形式多樣，關系錯綜復雜。實際上，研發項目復雜性評價是一個復雜的系統，社會技術系統理論認為任何系統均包含社會、技術和環境3個子系統[14]。基于該理論，本研究將NPD項目復雜性分為組織復雜性、技術復雜性和環境復雜性3個維度。在上述研究的基礎上，羅列出所有可能的復雜性因素，然后采用Delphi法，反復征詢專家意見，不斷修改完善，形成最終的指標體系如表1所示。

表1 研發項目復雜性評價指標體系

2.1 組織復雜性

組織復雜性是指為實現最終研發成果所需要的組織和人員的復雜情況，它包括組織規模復雜性、組織結構復雜性、團隊文化和制度復雜性，以及組織成員交互復雜性4個指標。組織規模復雜性指的是項目組織所包含的團隊、小組、成員的數量，它是組織復雜性形成的基礎，組織的規模越大，管理者需要協調的因素越多，組織的復雜性越高，管理的難度越大。組織結構復雜性指的是項目團隊組織所采取的組織結構形式，組織結構的層級和幅度對搜集信息的質量和命令的執行情況會產生直接影響，是構成組織復雜性的一個重要因素。團隊文化在一定程度上影響和約束著團隊成員之間的溝通，而組織制度直接規定了信息傳遞和命令下達的程序。組織成員交互復雜性指的是組織內部各小組成員之間溝通交流的頻率、深度和廣度，它反應了組織內部的信息交流與成果共享，利益協調與沖突博弈，交互的程度在很大程度上影響了研發活動的走向。這些因素從不同方面影響研發活動，構成了研發項目的組織復雜性。

2.2 技術復雜性

技術復雜性指的是研發過程中將輸入轉化成輸出的技術系統的復雜程度，技術復雜性主要來自4個方面：原材料、設備、技術原理和產品。因此可以將技術復雜性分成原材料來源復雜性、設備操作和維護復雜性、技術實現復雜性，以及任務目標多樣性4個指標。原材料是研發活動的物質保障，原材料來源復雜性指的是原材料的來源、獲取難度以及持續性，原材料獲取困難或中斷，影響項目成功。設備操作和維護是研發活動進行的前提和保障，操作和維護復雜性描述的是設備運行過程中導致設備運行終止的因素；技術實現難度主要來自4個方面：技術群規模、技術新穎度、技術雜糅程度和關鍵技術的獲取難度。按照適應度景觀理論[15]，技術群的規模決定了適應度景觀的空間大小，技術的雜糅程度描述的是技術的結合方式，每一技術組合都形成一個局部最優，只有特定的技術組合才會達到最高值，研發的目的就是找到這個最優的技術組合，并以一定的方式將這些技術結合到一起，完成研發的目標。技術新穎度描述的是對基礎技術的掌握程度，技術新穎度越高，項目尋找到最優值的難度就越大，就像技術空間的一層迷霧，遮擋了研發人員尋找最優值的視線，增加了技術難度。任務目標多樣性指的是完成最終產品需要實現的功能、任務或目標。

2.3 環境復雜性

環境復雜性描述的是研發過程中受到項目之外一切因素影響而表現出的無序性，環境子系統的復雜程度對項目成功產生的影響，可以概括為以下幾個方面：市場需求復雜性、資金來源復雜性、市場競爭復雜性以及法律政策因素。市場需求復雜性描述的是市場需求的不可預測性和動態性，反應了研發成果的需求情況；如果市場需求不明確或者經常發生變化，項目成果不能轉化成經濟效益，最終導致項目的失敗。研發需要持續的資金支持，資金來源是多元化的，資金來源的復雜性構成成為影響項目成功的一項重要因素。市場競爭復雜性反映了研發產品的市場容量，競爭過于激烈，導致市場容量有限，無法收回成本。另外，研發活動必須符合國家政策和法律法規，法律政策的變更有可能導致項目被迫停止，前期的投入無法收回，帶來巨大的經濟損失。

3 基于FANP的研發項目復雜性評價指標權重的確定

3.1 構建網絡結構模型

本文評價的對象是研發項目復雜性，研發項目復雜性既是決策目標又是評價準則。各組元素之間存在相互影響和依存關系，采用Delphi法征求從事研發項目研究的學者及專家的意見，調查匯總各元素集、元素之間的關系，建立如圖1所示的網絡結構模型。

3.2 構造模糊判斷矩陣

構造判斷矩陣的過程就是進行兩兩比較。以往專家在進行比較時，通常給出的是一個確定的實數打分值，而由于事物的復雜性和人判斷的模糊性，這種確定值往往不能準確地描述事物的本質以及人對事物的認識。實際上，人在對事物進行判斷估值時，對估計值的邊界值和最有可能值比較敏感，也就是說人們善于給出一個包含最可能值的分值區間，而三角模糊數的特點恰好跟人的這種認識特點相符合，因此本研究采用三角模糊數來描述專家的打分值。設參與打分的專家有m個，專家集E={E1，E2，…，Em}，專家權重ωE，ωE={ωE1，ωE2，…，ωEm}，滿足ωE1+ωE2+…+ωEm=1，0≤ωEk≤1，k=1，2，…，m。研發項目復雜性評價指標體系中，一級指標集B=(B1，B2，…，Bn)，二級指標集C=(C1，C2，…，Cp)。設專家的打分值αij=(lij，mij，uij)，表示專家對Ci和Cj指標進行比較時偏愛Ci的程度，mij表示最有可能的打分值，lij和uij分別是打分值的下限和上限；uij-lij的大小反映了模糊數的模糊程度，uij-lij越大，打分值模糊程度越高。專家在打分的同時給出三角模糊數中每一個值的模糊概率(plij，pmij，puij)，分別表示lij，mij，uij的可能性大小，其中plij+pmij+puij=1，0≤plij，pmij，puij≤1。

3.3 三角模糊數的非模糊化

模糊判斷矩陣求指標排序向量比較復雜，先將其轉化成非模糊判斷矩陣，對文獻[16]提出的非模糊化方法——期望值法進行簡化，將上面得到的所有模糊判斷矩陣按公式（1）進行非模糊化處理。改進方法增強了專家打分的可靠性和穩定性，簡化了計算過程。

3.4 三角模糊數的集成

不同的專家給出的打分值是不同的，另外由于偶然因素的影響，個別專家的打分值可能偏離真實值，因此需要一種方法維持打分值的穩定性，這里采用加權算術平均算子[17]將所有專家的打分值進行集成：

則綜合模糊判斷矩陣為：

3.5 模型的ANP計算

第一步構造超矩陣

將非模糊化處理并加權集成后得到的所有實數判斷矩陣，利用特征根法求出判斷矩陣的特征向量，并進行一致性檢驗，特征向量經過歸一化處理后即為單層指

圖1 研發項目復雜性評價網絡結構模型

將歸一化的排序向量構造矩陣Wij：

其中，Wij表示Bi中的元素對Bj中元素的重要性排序向量，若Bj中元素不受Bi中元素影響，則Wij=0。在此基礎上，構建超矩陣W：

第二步計算加權超矩陣

對超矩陣進行加權計算，元素組的權重與元素的權重求法類似，這里不再贅述。對Bj無影響的元素組排序向量為0，得到加權矩陣為：

其中，i=1，2，…，m，j=1，2，…，m。

第三步求各元素排序向量

4 實例分析

本研究邀請了10位從事研發項目管理研究和實踐的專家進行打分，專家按照上面構建的網絡結構模型進行兩兩比較，給出比較的模糊值和模糊概率，并按照公式（1）、（2）進行非模糊化處理和集成，假定各個專家的權重是一樣的，即均為1/10，得到綜合模糊判斷矩陣。表2是組織復雜性B1中的各元素關于任務目標多樣性C8的綜合模糊判斷矩陣，其他綜合模糊判斷矩陣由于篇幅所限，在此不一一列出。

表2 B1中元素關于C8的綜合模糊判斷矩陣

綜合模糊判斷矩陣是以非整數的形式給出的，而現有的ANP計算軟件Super Decision只能計算整數形式的判斷矩陣，無法完成模糊ANP的計算。應用M atlab 7.0軟件對模糊判斷矩陣進行計算，求出各個綜合模糊判斷矩陣的歸一化排序向量，并驗證判斷矩陣的一致性，得到未加權超矩陣如表3。

同樣元素組之間以相同的方法進行判斷打分，計算各元素組的權重，為了計算簡便，假定各元素組的權重相等，即均為1/3，兩者進行加權，得到加權超矩陣如表4所示。

最后求出各元素相對于總目標的權重：

而用傳統的AHP在相同的專家相同的時間打分的情況下，得出的最終元素權重為：

表3 未加權超矩陣

表4 加權超矩陣

從上面所求的結果中可以看出：任務目標復雜性、市場需求復雜性、技術實現復雜性和組織規模復雜性4個指標所占比重較大，4項指標均超過10%。競爭激烈程度、團隊文化與制度復雜性、組織成員交互復雜性以及組織結構復雜性4項指標重要性程度一般，所占比重介于5%～10%之間。政策法律因素、資金、設備和原材料的復雜性對研發項目的影響較小，重要性程度小于5%。兩者對比可以發現：FANP法求得的結果中技術實現復雜性所占的比重高于組織規模復雜性，而實際調查發現，這一結果也得到研發項目管理者的普遍認同。組織成員交互復雜性所占比重高于組織結構復雜性，這是由于隨著科技的發展，研發活動所需要的技術越來越趨向于邊緣化、縱深化和交叉化，組織成員之間的交互對研發項目的成功起到越來越重要的作用，不同程度的交流會形成不同的適應度景觀，形成若干局部最優，增加了組織篩選最優方案的難度也就增加了研發項目的復雜性。

以上算例分析及對比，說明了模糊ANP法在確定研發項目復雜性評價指標權重方面的適用性和有效性。

5 結論

（1）研發項目復雜性評價指標體系涉及元素眾多，內部關系錯綜復雜，人們對其認識程度參差不齊，在已有研究的基礎上，征詢專家的意見，構建了適應于本研究的研發項目復雜性指標體系，并用網絡分析法建立了指標元素之間的網絡結構模型。

（2）針對傳統層次分析法在確定復雜性指標權重問題上存在不足，本研究將模糊數學和網絡分析法引入到研發項目復雜性評價指標權重中來，提出一種基于模糊網絡分析法的復雜性評價指標權重確定方法。

（3）通過與傳統AHP法所得的結果進行對比，實例驗證了模糊網絡分析法在確定研發項目復雜性評價指標權重上的有效性和優越性。

[1]Kolgomorov A.Three approaches to the quantitative definition of information[J].Internat J Comput，1968，5（2）：157-168.

[2]Akileswaran V，Hazen G B，Morin T L.Complexity of the project sequencing problem[J].Operations Research，1983，31（4）：772-778.

[3]Kaimann R A.Coefficient of network complexity[J].Management Science，1974，21（2）：172-177.

[4]Temperley H N V.Graph theory and applications[M].England：Ellis Horwood Ltd，1981.

[5]Passed K M，Hegab M Y.Developing a complexity measure for schedules[J].Journal of Construction Engineering and Management，2006，132（6）：554-562.

[6]Hass K B.Managing complex projects：a new model[J].Management Concepts，2009，40（3）：83.

[7]Vidal L A，M arle F，Bocquet J C.Measuring project complexity using the Analytic Hierarchy Process[J].International Journal of Project Management，2011，29（6）：718-727.

[8]Baccarini D.The concept of project complexity-a review[J].International Journal of Project Management，1996，14（4）：201-204.

[9]Vidal L A，Marle F.Understanding project complexity：implications on project management[J].Kybernetes，2008，37（8）：1094-1110.

[10]W illiams T M.The need for new paradigms for complex projects[J].International Journal of Project Management，1999，17（5）：269-273.

[11]W illiams T.Assessing and moving from the dominant project management discourse in the light of project overruns[J].IEEE Transactions on Engineering Management，2005，52（4）：497-508.

[12]Ribbers P M A，Schoo K C.Program management and complexity of ERP implementations[J].Engineering Management Journal，2002，14（2）：45.

[13]Geraldi J，May lor H，William s T.Now，let’s make it really complex（complicated）a systematic review of the complexities of projects[J].International Journal of Operations&Production Management，2011，31（9）：966-990.

[14]朱江.社會——技術系統理論[J].管理現代化，1993（1）.

[15]Sommer S C，Loch C H，Dong Jing.Managing complexity and unforeseeable uncertainty in startup companies：an empirical study[J].Organization Science，2009，20（1）：118-133.

[16]肖鈺，李華.基于三角模糊數的判斷矩陣的改進及其應用[J].模糊系統與數學，2003，17（2）：59-64.

[17]徐澤水.區間直覺模糊信息的集成方法及其在決策中的應用[J].控制與決策，2007，22（2）：215-219.