基于事件圖的網絡化PLC控制程序編譯方法

陳晨，仲崇權

大連理工大學電子信息與電氣工程學部，遼寧大連116023

1 引言

大規模網絡化PLC控制系統的程序邏輯遠比單個PLC結點復雜，設計針對多PLC控制系統的程序建模與編譯方法具有重要意義。目前分布式網絡化PLC系統編程需要開發人員了解設備拓撲結構，并針對每一個PLC控制器進行單獨開發。K.Thramboulidis提出了以分布式功能塊為基礎的網絡化監控以及批處理流程控制系統的實現方法，通過在控制節點的網絡層之上擴展各種總線的適配層，實現同種或異種總線設備間功能塊的互操作，從而進行分布式應用[1-2]。M ohamed Khalgui等通過UM L語言對控制邏輯進行建模，并自動生成分布式控制程序框架，輔助開發人員進行程序開發[3]。在現有控制程序編譯方法中，Liu提出狀態空間編譯法對控制程序進行化簡[4]，Xu通過線性矩陣不等式對程序中的混雜變量進行分離[5]，尚無一種面向網絡的控制程序編輯與編譯方法。對于大規模網絡化PLC控制系統，應以網絡中的設備為整體進行編程編輯，通過程序建模與編譯方法對控制邏輯的依賴關系進行分析，將指令與變量分散下載到各控制器中，并自動協調設備間的數據同步，實現控制任務的并行處理。

離散事件系統是分析事件依賴關系的常用工具，廣泛應用于各類工程領域之中[6]。M a X和Xie J使用離散事件系統分析網絡化控制系統中控制器與執行器的動作特點，并推導網絡延時對控制精度的影響[7]。Kwong和Yonge-M allo通過離散事件系統建模進行故障分析與診斷[8]。Tord A lenljung介紹了一種適用于含有如RFID等二進制識別傳感器的控制系統的離散事件建模語言[9]。Li等提出了模糊離散事件系統控制方法，并將其在大規模分布式空調控制中進行應用[10]。通過將控制程序映射為離散事件系統，能夠有效分析變量、指令的依賴關系，進而將串行控制程序轉換為并行離散事件，分配給不同設備執行。目前離散事件系統的主要分析工具主要包括自動機（Automata）、定時Petri網（Timed Petri-Net）、事件圖（Event Graph）等[6]。自動機、定時Petri網的分析難度會隨著系統復雜度升高，難以應用于復雜控制系統。事件圖是一種圖形化的分析工具，具有精簡的表達方式與強大的建模能力，近年來在離散事件系統領域逐漸成為研究熱點[11]。Luisella Balbis給出了離散事件系統以及混雜系統的建模與控制方法概述[12]，Siamak Nazari提出了事件圖中網絡阻塞與結點阻塞的判定依據[13]，Philippe Declerck進行了事件圖極值曲線與令牌終止條件分析方法[14]，Abir Benabid-Najjar給出了定時加權事件圖的最大處理能力計算方法[15]等。

本文提出了一種針對網絡化PLC控制系統的程序建模與編譯方法。將控制系統描述為離散事件系統，為統一編寫的控制程序建立了事件圖模型。應用改進的深度優先算法識別模型中可并行執行的事件序列。通過優化分組，將其對應的控制程序與變量分散下載至不同的PLC控制器中。在程序中自動插入網絡通信指令，以實現控制器間的變量同步。最后，通過智能樓宇控制系統對建模與編譯方法的有效性進行評估。

2 基本概念

2.1 離散事件系統

離散事件系統是指受事件驅動、系統狀態跳躍式變化的動態系統。離散事件系統的系統狀態僅在離散的時間點上發生變化。這類系統中引起狀態變化的原因是事件，通常狀態變化與事件的發生是一一對應的，事件的發生沒有持續性，在一個時間點瞬間完成[16]。下面給出離散事件系統有關概念。

定義1 （實體）構成系統的各種物理對象稱為實體?？刂葡到y中，PLC為構成系統的基本物理對象，因而PLC為實體。

定義2 （屬性）反映實體某些性質的參數稱為屬性，如PLC中的變量值、配置參數等。

定義3 （狀態）在某一確定時刻，實體的狀態是實體所有屬性的集合，而系統狀態是實體狀態的集合。PLC是實體，PLC的狀態是參數、指令的集合，控制系統的狀態是所有PLC狀態的集合。

定義4 （事件）事件是引起系統狀態發生變化的行為，它是在某一時間點上的瞬時行為。PLC中變量值的改變造成控制系統狀態的改變，因而變量值的改變是事件。

PLC的系統狀態僅在指令執行時發生變化，且在一個時間點立即完成，因而一段完整的PLC程序即為一個離散事件系統[17]。

2.2 事件圖模型

事件圖是Schruben于1983年首先提出的一種圖形化的離散事件建模方法[18]，它通過事件以及事件之間的邏輯、時序關系來刻畫離散事件系統的動態特性。圖1是事件圖示例，其中結點代表事件對象，弧代表調度活動，i為事件調度條件，t為事件調度延時，j為事件調度標識。圖1中模型行為解釋如下：對于任意調度活動，當事件A發生，系統狀態改變為SA，如果條件i為真，則事件B將在t時間延遲后發生，系統狀態改變為SB；當B發生時，參數k將被設置為表達式j的值。事件圖的優勢在于能夠直觀地表達事件間的調度關系，并能支持基于圖理論的事件調度分析和優化[16]。

圖1 事件圖示例

可以將事件圖表示為一個二元組G=(V，E)，這里V={v1，v2，…，vi，…}表示圖中結點v的集合，結點v在事件圖中代表單個事件對象，vi表示第i個事件。E={e1，e2，…，ei，…}表示圖中有向弧e的集合，ei表示第i條弧，e=(vn，vm)在事件圖中表示vn對vm的調度關系，f(vn,vm)=(t,j,i)是定義在事件圖中vn與vm間弧上的一個三元組，t表示事件調度延時，i為事件調度條件，j為事件調度標識，表示一輪任務執行過程中，在第j個時刻vn對vm產生影響[19]。

2.3 控制程序依賴關系

控制程序是描述PLC資源分配與執行邏輯的控制語句，由存儲信息的變量與處理信息的指令組成。設PV={pv1，pv2，…，pvi，…}為變量集，pvi代表PLC程序中的唯一變量，PV中包含輸入變量與輸出變量，輸入變量的值由設備物理IO讀取，輸出變量的值寫入設備物理IO。記輸入變量集合為PVI?PV；輸出變量集合為PVO?PV；狀態變量為PVM?PV。設EV={ev1，ev2，…，evi，…}為指令集，evi=(T，k，m)是代表PLC程序中唯一指令的三元組，T代表指令執行時間，k代表指令執行順序，m代表指令EN引腳參數。稱P=(PV，EV)為一個PLC程序，它是變量與指令組成的集合。

在一段PLC程序中，若確定變量α的值之前，變量β的值必須確定，則稱α依賴于β，稱這種關系為依賴關系，依賴關系是分析控制程序邏輯的基礎。設控制系統包含A、B、C三個設備，控制程序如圖2所示，PV={pv1，pv2,…，pv10}，EV={ev1，ev2，…，ev5}，其中，pv1、pv6為A的輸入變量，pv5為A輸出變量；pv2為B的輸入變量，pv7為B輸出變量；pv10、pv11為C輸出變量。ev1={t1，1，1}為指令“==W”在集合中對應的元素，執行時間為t1，在程序中第1個執行，不存在“EN”引腳，輸入為pv1和pv2，輸出為pv3，依賴關系記為pv1→pv3，pv2→pv3。其他指令對應依賴關系同理，記為：pv3→pv5，pv4→pv5；pv2→pv7，pv6→pv7；pv8→pv10，pv7→pv10；pv2→pv11，pv9→pv11。

圖2 控制程序示例

3 事件圖模型的建立與分析

事件圖模型是對PLC程序進行分析優化的基礎，它描述了程序中變量間的依賴關系，通過遍歷事件圖可以有效提取相互獨立的事件序列。對PLC程序中的變量、指令進行分析，逐步完成事件圖建模過程，進而通過改進的深度優先搜索算法分析建立好的模型，提取并行離散事件序列。

3.1 建立事件圖模型

指令對變量的每次改變均為事件，將程序中每個變量映射為一個事件結點，每遍歷一次該結點，即發生一次變量改變事件。變量集合映射關系如式（1）所示，輸入輸出映射關系如式（2）所示：

其中VI為輸入事件，VO為輸出事件，VM為狀態事件。PLC指令包含多個輸入、輸出變量，若指令存在N個輸入變量，M個輸出變量，則存在N×M組依賴關系，每組依賴關系將對應事件圖中一個調度活動，即一條連接兩個事件結點的有向弧，弧起始結點為前一時刻發生事件，弧終止結點為后一時刻發生事件。

PLC指令包含多個輸入、輸出變量，存在多組依賴關系，因此一條PLC指令對應事件圖中多個調度弧，弧起始結點為前一時刻發生事件，弧終止結點為后一時刻發生事件。指令執行時間T對應調度時間t，執行順序k對應調度標識j，EN引腳參數對應調度條件i。映射關系如式（3）所示：

設eva指令輸入變量個數為N，輸出變量個數為M，則ea1～eak為指令eva對應調度弧，且k=N×M。每條指令對應的調度弧個數不同，因此式（3）中每行包含的元素個數存在差別，即a、b及k的值彼此獨立，僅與各自對應的指令有關。

f(vn，vm)=(t，j，i)為調度弧eai=(vn，vm)的屬性，t為指令eva執行時間，j為eva執行順序，i為eva的“EN”引腳對應變量，若eva指令不存在“EN”引腳，則恒有i=1。生成事件圖具體流程如圖3所示。

式（4）為圖2所示程序的指令映射，5條原始指令均映射為事件圖中的調度弧。由于每個指令均包含2個輸入變量，1個輸出變量，存在兩組依賴關系，因而1條指令映射為2條調度弧。

圖3 事件圖構造流程圖

圖4顯示了構造事件圖模型的過程，原始PLC程序如圖2所示。首先遍歷“==W”指令，添加結點v1、v2、v3，添加v1指向v3的弧，f(v1，v3)=(t1，1，1)，再添加v2指向v3的弧，f()v1，v3=(t1，1，1)。然后遍歷“AND”指令，添加結點v4、v5，添加v3指向v5的弧，f(v3,v5)=(t2,2,1)，再添加v4指向v5的弧，f(v4,v5)=(t2,2,1)。同理，遍歷剩余指令，逐步構造事件圖模型。

圖4 事件圖構造示例

3.2 事件圖遍歷算法

事件圖模型描述了PLC程序中變量的依賴關系，為進一步分析這種關系，需要對事件圖進行遍歷。以改進的深度優先搜索算法（Depth First Search，DFS）[19]為基礎，將f(vn,vm)=(t,j,i)中的j項作為弧的權值，通過分析模型中結點的依賴關系，將事件圖分解為相互間無依賴關系的若干事件序列，從而將PLC程序解耦，稱這些事件序列為事件樹。

定義5 （事件樹）用結點表示事件，用結點間的路徑表示調度活動，用路徑的權值表示調度順序的樹型數據結構。一顆完整的事件樹是通過改進的DFS算法遍歷得到的一條路徑，根結點為調度活動開始的源事件。

調度活動描述了事件躍遷條件，影響遍歷方向，因而需要對傳統DFS算法進行一定改進。通過改進的DFS算法得出一條最短路徑，該路徑即為一棵事件樹，它包含經過的所有結點與弧的信息——事件與調度活動的信息，描述了起始變量經過若干指令處理后會對哪些變量產生影響，生成事件樹是將PLC程序分解為并行離散事件的中間過程。事件樹生成流程如圖5所示。

依據結點入度、出度，將結點劃分為單入單出、單入多出、多入單出、多入多出、單入0出、多入0出，共6種類型，改進的DFS算法在處理這些結點時的遍歷規則不同。

V={v1，v2，…，vk}表示事件圖結點集合，k為事件圖中的結點數量。OUT={outi1，outi2，…，outin}。表示以vi為弧尾的弧的集合，集合中元素為弧對應的事件調度標識，n為以vi為弧尾的弧的個數。IN(vi)={ini1，ini2，…，inim}表示以vi為弧頭的弧的集合，集合中元素為弧對應的事件調度標識，m為以vi為弧頭的弧的個數。innow為當前遍歷路徑結點輸入弧對應的事件調度標識。F(inab)表示弧對應的事件調度條件，若F(inab)=1，則va對vb的調度一定生效。

記事件樹中弧的權值為事件調度標識，改進的DFS算法處理結點規則如下：

（1）單入單出結點。訪問下個鄰接點，同時將當前結點及連接兩個結點的弧加入事件樹。

（2）單入多出結點。先遍歷權值小的弧對應的鄰接點，同時將當前結點及連接兩個結點的弧加入事件樹。

（3）多入單出結點。首先判斷當前結點是否已經遍歷過，若尚未被遍歷，則依據結點輸入、輸出弧權值確定遍歷路徑，并將經過的結點與弧加入事件樹。記唯一的輸出弧權值為out，用inx表示任意輸入弧的權值，則多入單出結點的處理流程如圖6所示。

圖6 多入單出結點處理流程圖

（4）多入多出結點。依次隨機選擇某個輸出弧，將當前結點視為多入單出結點，按照多入單出的判斷依據進行操作，然后選擇下一個輸出弧，重復進行以上操作，以此類推。

（5）單/多入0出結點。添加當前結點到事件樹，停止遍歷該路徑。

4 并行事件的優化

自動控制系統的IO點可能存在于不同設備之中，由于工業現場總線傳輸效率低，PLC設備無法共享內存，因而對大規模數據處理的瓶頸不在于設備性能，而在于網絡帶寬。通過對并行事件序列進行優化，使計算自動更加靠近IO源，將計算盡可能“本地化”，能夠節約網絡帶寬而獲得高效率的計算性能。業界對此評價為“移動計算比移動數據更經濟”[20]。

4.1 事件樹優化分組

事件樹描述了變量通過指令相互影響的關系，但同一條指令可能存在于多個事件樹之中，不同變量可能通過相同的指令對同一個變量產生影響，因而需要對包含相同指令的事件樹進行優化分組，保證每組事件樹中各個變量不受其他組中事件樹的影響。事件樹優化分組步驟如下：

（1）優化開始時，將每棵事件樹劃分為獨立的一組。

（2）檢查兩組事件樹中是否包含權值相同的弧。

（3）若包含權值相同的弧，且弧上箭頭指向的結點相同，則將其合并為一組事件樹。

（4）重復第（2）步，直到任意兩組事件樹均不滿足步驟（3）的條件為止。

經過優化分組，各組事件樹中包含的事件與活動不存在耦合，可以分配給不同處理結點執行。

4.2 歸屬設備優化

并行事件的優化涉及事件在不同設備間的合理分配，既要保證設備間的正常通訊，又要避免單個設備負載過大，因而為各組事件樹劃分設備存在兩種基本模式：

（1）同步最優。減少設備間的通訊延時，將指令盡量下載給通訊開銷小的設備。

（2）負載均衡。在保證IO變量能夠正常傳遞的前提下，通過對調度延時t求和，獲得各組事件樹預期調度時間，從而將指令均勻地下載給不同設備，減少單個設備的執行周期[21]。

優化后的每組事件樹彼此獨立，可以劃分給不同設備，同一組事件樹可以劃分給多個設備。設存在N組事件樹的集合L={l1，l2，…，lN}，li中包含變量集合Vi={vi1，vi2，…，vik}，其中1≤i≤N，ξi為li的預期調度時間，是li中調度弧的調度時間之和，單位為ms。優化設備歸屬的依據是物理IO所在位置，設存在設備集合D={d1，d2，…，dM}，di為具有實際物理IO的設備，di中包含變量集合VDi={vi1，vi2，…，vik}，VDi中元素為該設備的物理IO，其中1≤i≤M。設Ψa為da當前的預期執行時間，通過公式（5）對Ψa的值進行求解：

其中，num為da當前包含的控制指令數量，Ti為第i條指令的執行時間。設?ab為da與db間傳遞一個變量所需時間，單位為ms，ρia為Vi∩VDa包含的元素數量，Wi={wi1，wi2，…，wiM}為li分配給各個設備后產生的通訊開銷，將li分配給設備da的通訊開銷如式（6）所示：

將li分配給產生通訊開銷最小的設備。若存在wia=wib，且Ψa＜Ψb，則將li分配給da。

圖7顯示了為事件樹劃分設備的結果，以圖2所示程序進行說明。存在設備集合D={dA，dB，dC}，存在事件樹集合L={la，lb，lc}，設?AB=50，?BC=20，?AC=80?？疾焓录鋋，得出waA=50，waB=100，waC=180，waA最小，因此將事件樹a劃分給設備A。同理，考察事件樹b，得出wbA=180，wbB=70，wbC=120，wbB最小，因此將事件樹b劃分給設備B；考察事件樹c，得出wcA=130，wcB=20，wcC=20，wcB與wcC同為最小值，又有ψb＞0，ψc=0，ψc＜ψb，因此將事件樹c劃分給設備C。

4.3 變量同步優化

不同事件樹可能包含相同事件，即包含同一個變量，為事件樹劃分設備后，相同變量可能存在于不同設備中。為保證程序正常執行，當前設備應實時讀取其他設備中的變量信息，經過處理后同步到本地對應變量[22]，變量同步基本原則如下：

（1）若變量V被分配到兩個及兩個以上設備中，則V被復制為多個副本運行于各個設備中。

（2）為每個設備開辟一塊緩存區，存儲從不同設備讀取的V的副本的值。

（3）插入通訊指令，從其他設備讀取V值到本地輸入緩存，或將V值寫入其他設備輸出緩存。

內部變量不用于物理輸入、輸出，且不受其他設備影響，因而不需要進行設備間同步，僅需要同步輸入、輸出變量即可。

圖7 確定事件樹歸屬設備

輸入變量不會被程序的運行邏輯改變，僅受設備的物理輸入影響，且僅在每輪程序執行之前讀取一次。因而在程序開頭插入通訊指令，讀取變量值到本地輸入緩存，再插入指令讀取輸入緩存中的數據，從而實現輸入變量同步。輸出變量僅在每輪程序結束后寫入物理輸出端口。若V為設備B輸出變量，而V的值由設備A計算得出，則在A程序結尾插入通訊指令，將V的值寫入設備B輸出緩存。設備B在程序結尾插入指令讀取輸出緩存中的數據，從而實現輸出變量同步。

圖8顯示了變量同步的方法，以圖2所示程序為例進行具體說明。A中指令用到B的輸入變量pv2，因而在A程序開頭插入通訊指令，定時讀取B中pv2的值到輸入緩存，然后插入讀取緩存指令，在每輪程序開始執行前刷新本地pv2，從而實現B對pv2的遠程讀取。C的輸出變量pv10是B的運算結果，因而在B程序末尾插入通訊指令，將B中pv10的值寫到C的輸出緩存，在C的程序末尾插入讀取輸出緩存指令，刷新本地pv10，從而實現B對pv10的遠程寫入。其他I/O變量的遠程刷新方法同理。

5 運行實例與分析

圖8 同步變量示例

圖9 樓宇監控系統圖

圖9為樓宇監控系統拓撲結構圖。樓宇綜合監控系統由5個主要控制模塊組成，分別為云臺控制模塊、照明電控制模塊、操作臺控制模塊、電梯監測模塊與電力監控模塊，控制模塊之間通過工業以太網互聯。監控工作站是一臺高性能計算機，充當樓宇監控系統的服務器使用。電視墻受工作站的控制，用于顯示樓宇系統各個模塊的運行狀態。LED顯示屏直接連入樓宇監控網絡，用于顯示通知等信息，可以由連入控制網絡的計算機直接操作。監控終端可以是任意連入控制網絡的計算機，通過訪問監控工作站對系統進行監視與控制。

以照明控制為例，部分控制程序如圖10所示。

圖10 照明控制部分程序

網絡1、網絡2實現物理開關控制，網絡3、網絡4實現定時開關燈控制。Q0.0與Q0.1分別為控制電燈的物理開關，在編寫程序時已經指定所屬設備，Q0.0歸屬于

功能塊網絡中包含多條邏輯連線，建模之前需要將邏輯連線轉換為臨時變量，建立控制程序到離散事件系統的映射，進而完成建模過程，建立好的事件圖模型如圖11所示。

模型中V1～V10為動態添加的臨時變量，分別對應程序中的10條邏輯連線。事件圖共包含23個事件結點，26個調度弧，描述了電燈控制設備的執行邏輯。通過對事件圖進行分析與遍歷，優化事件樹分組，并確定指令的設備歸屬，完成分散下載工作。

對樓宇綜合監控系統的控制程序進行編譯優化，下載到各個控制模塊中執行，如表1所示。比較統一編寫的原始程序與具體下載到各個控制模塊中的程序，統計功能1～3樓的電燈控制設備，Q0.1歸屬于4～6樓的電燈控制設備。VW 101～VW 104為用戶指定的開關燈時間，SMW 55、SMW 56為控制器時鐘，通過比較兩者的值實現電燈的定時開關。塊網絡數量、指令數量、動態插入的通訊指令數量，進而對控制系統的負載、執行效率進行分析，評估分散下載的效果，驗證本文提出的控制程序編譯算法的有效性。

表1 控制程序分散下載效果

圖11 控制程序建模

原始程序被分散下載到9臺PLC控制器中，除了操作臺控制模塊，剩余模塊中均自動添加網絡通訊指令。這是由于其他設備需要從操作臺讀取控制信息，而操作臺的輸入、輸出變量及相關指令均被下載給本地設備，不需要從其他設備讀取輸入數據或向其他設備寫入輸出數據。云臺控制主設備與照明電控制主設備中添加的通訊指令數量較多，這是由于它們的從設備與操作臺控制設備進行通訊時，需要以其對應的主設備作為中轉，因而需要在主設備中額外建立通訊通道，添加通訊指令。對比各組結果，設備負載較為均衡，云臺與操作臺控制設備由于的運算邏輯復雜，且存在大量與I/O變量有耦合關系的指令，負載稍大。編程人員可以通過模塊化的程序設計，減少控制程序耦合關系，使設備負載更為均衡。

6 結束語

提出了一種針對網絡化PLC控制系統的程序建模與編譯方法。通過將控制系統映射為離散事件系統，建立了控制程序的事件圖模型；通過改進的深度優先搜索算法，實現了事件圖解耦，提取并行事件序列；通過優化分組以及變量同步方法，實現了控制程序的分散下載與同步。實驗結果表明，本文方法可以有效地將統一編寫的控制程序分散下載給不同設備，并保持系統控制邏輯正確。研究成果已應用于國內某公司智能樓宇監控系統，有效平衡了系統各個部分的負載，同時降低了系統開發周期與維護成本。同時提出的以網絡中的設備為整體進行程序編輯與編譯的方法，也為大規模PLC控制系統的程序開發與分析提供了新的思路。

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