基于電池能量狀態(tài)估計(jì)和車輛能耗預(yù)測(cè)的電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程估計(jì)方法研究*

劉光明,歐陽(yáng)明高,盧蘭光,韓雪冰,谷 靖

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

前言

隨著電動(dòng)汽車技術(shù)的不斷發(fā)展，電動(dòng)汽車的性能受到越來(lái)越多的關(guān)注。除充電時(shí)間、行駛經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境友好等性能外，續(xù)駛里程是電動(dòng)汽車的重要性能指標(biāo)之一[1]。目前由于動(dòng)力電池能量密度和成本的限制，電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程較傳統(tǒng)車仍有較大差距[2]。而且實(shí)際使用工況復(fù)雜、車輛能耗變化大，現(xiàn)有續(xù)駛里程算法的估計(jì)精度不高，里程估計(jì)值與實(shí)際行駛距離相差很大[3]，導(dǎo)致乘客擔(dān)心現(xiàn)有的電量不能保證車輛到達(dá)目的地，產(chǎn)生所謂“里程焦慮”[4]，降低電動(dòng)汽車的使用信心。因此，提高電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程估計(jì)的精度是提高電動(dòng)汽車普及率的重要因素。

電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程取決于動(dòng)力電池的剩余可用能量和整車未來(lái)一段時(shí)間的能量消耗[5]。國(guó)內(nèi)外對(duì)電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程估計(jì)問(wèn)題已有一些研究。國(guó)內(nèi)的研究大都著重于分析汽車行駛參數(shù)對(duì)續(xù)駛里程的影響，較少涉及行駛過(guò)程中續(xù)駛里程的實(shí)時(shí)估計(jì)[6-8]。國(guó)外文獻(xiàn)對(duì)這一問(wèn)題提出了不同的解決方案。應(yīng)用較多的是根據(jù)車輛前一段時(shí)間的平均能耗和電池剩余能量，估計(jì)車輛未來(lái)的行駛能耗和續(xù)駛里程[9-10]，電池的剩余能量通過(guò)電池荷電狀態(tài)(SOC)和電池容量進(jìn)行計(jì)算。還有方案是通過(guò)全球定位系統(tǒng)(GPS)信息來(lái)預(yù)測(cè)車輛未來(lái)一段時(shí)間的行駛能耗，進(jìn)行續(xù)駛里程估計(jì)[11]。車輛續(xù)駛里程的影響因素較多，估計(jì)難度很大，現(xiàn)有方案大都不能提供準(zhǔn)確的估計(jì)結(jié)果。

本文中結(jié)合電池剩余能量估計(jì)、車輛能耗自適應(yīng)辨識(shí)和運(yùn)行工況預(yù)測(cè)，提出一種電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程估計(jì)模型雛形，模型框架如圖1所示，它包括以下部分。

(1) 電池組剩余可用能量估計(jì) 動(dòng)力電池的能量狀態(tài)估計(jì)是續(xù)駛里程估計(jì)的基礎(chǔ)。影響電池能量狀態(tài)的因素較多，如電池溫度、充放電電流、SOC、健康狀態(tài)(SOH)和電池成組一致性等等。須有一個(gè)全面的電池模型，實(shí)時(shí)估計(jì)電池的能量狀態(tài)，計(jì)算其剩余可用能量。

(2) 車輛實(shí)時(shí)能耗辨識(shí) 車輛能耗包括行駛能耗和附件能耗。用自適應(yīng)方法辨識(shí)車輛前一段時(shí)間的行駛能耗，得到行駛能耗與行駛工況(車速、海拔信息)的關(guān)系。同時(shí)辨識(shí)車輛的附件能耗，得到附件能耗與環(huán)境工況(環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度等)的關(guān)系。辨識(shí)得到的參數(shù)用于估計(jì)車輛未來(lái)一段時(shí)間的行駛能耗和附件能耗。

(3) 運(yùn)行工況與能耗的預(yù)測(cè) 運(yùn)行工況包括行駛工況和環(huán)境工況。行駛工況影響車輛行駛能耗，需要利用GPS信息和交通信息，估計(jì)車速曲線和海拔變化，預(yù)測(cè)汽車未來(lái)的平均行駛能耗。環(huán)境工況影響附件能耗，須要利用環(huán)境溫度、車內(nèi)溫度、日照強(qiáng)度等信息，估計(jì)車內(nèi)溫度變化，預(yù)測(cè)汽車未來(lái)的平均附件能耗。最后由車輛未來(lái)的總能耗和電池剩余可用能量計(jì)算剩余里程。

1 動(dòng)力電池剩余可用能量估計(jì)

1.1 電池能量狀態(tài)估計(jì)模型

電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程的計(jì)算方法為

(1)

式中：Ebat為電池的剩余可用能量，kW·h；eavg為電動(dòng)車在未來(lái)一段時(shí)間100km的平均能耗，kW·h；Srange為電動(dòng)車的續(xù)駛里程，km。電池可用能量的基本估計(jì)過(guò)程如圖2所示。結(jié)合電池SOC和SOH的估計(jì)結(jié)果[12]，可以估計(jì)電池組的理論剩余能量(即不考慮充放電能量效率時(shí)，電池組可放出的最大能量)。理論剩余能量只有一部分可轉(zhuǎn)化為可用電能，其他能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)阻焦耳熱和反應(yīng)熱[13]。

電池組的理論剩余能量Ebat_remain為當(dāng)前SOC狀態(tài)開(kāi)始直到SOC為0的過(guò)程中，放電A·h-開(kāi)路電壓曲線在放電量坐標(biāo)下的積分值；某工況下電池組的剩余可用能量Ebat_usable是從當(dāng)前SOC開(kāi)始，直到電池端電壓達(dá)到放電截止電壓的過(guò)程中，端電壓在放電量坐標(biāo)下的積分，如圖3所示。

二者的差值為兩部分(圖3中的①和②)。①部分對(duì)應(yīng)電池的內(nèi)阻焦耳熱和反應(yīng)熱。反應(yīng)熱體現(xiàn)電化學(xué)反應(yīng)的熵變，主要受初始SOC與截止SOC影響。在車輛行駛工況(中等電流、交變充放電工況)下，反應(yīng)熱占電池總產(chǎn)熱的比例較小，可忽略不計(jì)[14]。某些工況下(如低溫工況)由于電池極化，導(dǎo)致端電壓過(guò)早達(dá)到放電截止電壓，電池有一部分電量無(wú)法利用，這部分能量對(duì)應(yīng)②部分，記為Ebat_unreachable。電池組的剩余可用能量為

(2)

式中Rinner為電池組的內(nèi)阻。在某工況下，電池組放出的電能ΔEbat_usable與剩余能量的變化值ΔEbat_remain能量的比值為電池的能量效率ηbat[15]，即

ηbat=(ΔEbat_usable/ΔEbat_remain)×100%

(3)

1.2 電池模型結(jié)構(gòu)對(duì)可用能量估計(jì)的影響

為計(jì)算電池組在某工況下的剩余可用能量，須建立電池等效電路模型(equivalent circuit model, ECM)，估計(jì)內(nèi)阻能量消耗。電池模型不同時(shí)，電池剩余可用能量的估計(jì)值不同，造成車輛續(xù)駛里程估計(jì)值的差別。本文中選取5種常見(jiàn)的等效電路模型[16](Rint模型、一階RC模型、一階RC滯回模型、二階RC模型、二階RC滯回模型)，比較同一工況下、采用不同電池模型時(shí)，電池組的能量效率和可提供的剩余里程，各模型的參數(shù)見(jiàn)表1。其中Uk、SOCk、Ik為電池當(dāng)前的端電壓、SOC和電流值，放電時(shí)電流為正，充電時(shí)電流為負(fù)。

表1 5種電池等效電路模型比較

本文中采用遺傳算法對(duì)電池ECM參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。先對(duì)一種鈦酸鋰動(dòng)力電池進(jìn)行不同溫度下的HPPC充放電測(cè)試[18]，再通過(guò)遺傳算法對(duì)充放電曲線進(jìn)行辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)內(nèi)阻參數(shù)的最優(yōu)求解。電池的標(biāo)稱容量為20A·h，在25℃、SOC值為80%時(shí)，遺傳算法對(duì)不同ECM模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。其他溫度和SOC下的電池內(nèi)阻參數(shù)可用同樣方法獲得。

表2 電池內(nèi)阻遺傳算法計(jì)算結(jié)果

為分析電池模型結(jié)構(gòu)對(duì)電池組可用能量和續(xù)駛里程估計(jì)值的影響，須比較同一工況下，不同電池模型計(jì)算出的車輛剩余里程和電池能量效率。本文中對(duì)某微型四輪驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)車(主要參數(shù)見(jiàn)表3)進(jìn)行了測(cè)試，在清華大學(xué)一段校園道路工況中采集動(dòng)力電池的電壓、電流信號(hào)，得到電池組的功率輸出如圖4所示。

表3 試驗(yàn)用微型純電動(dòng)車參數(shù)

在Matlab/Simulink中進(jìn)行電池能量狀態(tài)的仿真。不斷重復(fù)圖4所示工況循環(huán)，直到SOC達(dá)到0或者電池電壓達(dá)到放電截止電壓(鈦酸鋰電池單體的放電截止電壓為1.5V[19])，計(jì)算不同電池模型下的車輛行駛里程和電池能量效率。仿真電池組由100節(jié)電池串聯(lián)而成，初始SOC為100%。仿真結(jié)果如表4所示。

表4 不同ECM下續(xù)駛里程和電池能量效率比較

其中行駛里程最長(zhǎng)的Rint模型和行駛里程最短的二階RC模型的誤差只有0.28%，電池能量效率只相差0.34%。可見(jiàn)同一溫度、同一行駛工況下，電池等效電路模型的結(jié)構(gòu)對(duì)能量效率和續(xù)駛里程的估計(jì)影響很小。為減小計(jì)算量，實(shí)車中可以采用相對(duì)簡(jiǎn)單的電池等效電路模型。

1.3 電池溫度對(duì)剩余可用能量的影響

鋰離子電池的使用性能受溫度影響很大。溫度降低時(shí)，電極中離子擴(kuò)散速度下降，電池內(nèi)阻上升。離子擴(kuò)散速度降低，也使電極的電勢(shì)分布不均勻，某些地方達(dá)到充放電截止電壓時(shí)，其他地方的能量還未釋放，造成電池可用容量下降[20]。溫度對(duì)電池可用能量和電動(dòng)車的續(xù)駛里程有以下兩方面的影響：

(1) 低溫時(shí)電池內(nèi)阻增大，放電電流相同時(shí)，內(nèi)阻焦耳熱增加，因此理論剩余能量相同時(shí)，低溫時(shí)能量效率較低，電池可用能量減少；

(2) 低溫時(shí)內(nèi)阻增大，電池組會(huì)更早達(dá)到放電電壓下限而停止放電，導(dǎo)致一部分能量無(wú)法放出來(lái)，電池可用能量減少。

等效電路模型選用Rint模型，利用遺傳算法計(jì)算出鈦酸鋰電池在-30℃、-15℃、0℃、15℃、25℃和45℃溫度下的10s充放電內(nèi)阻，按1.2節(jié)的方法計(jì)算電動(dòng)車在圖4工況下的行駛里程和電池能量效率，結(jié)果見(jiàn)圖5，電池組初始SOC為100%。

由圖可見(jiàn)，電池在-30℃、-15℃和0℃時(shí)，都因端電壓達(dá)到放電截止電壓而停止仿真，使電池的實(shí)際可用能量減少。此時(shí)SOC值分別為32.74%、13.42%和9.92%?？芍谕还r下，隨溫度下降，車輛續(xù)駛里程減小，電池能量效率降低。-30℃比45℃時(shí)里程減少36.46%，能量效率降低了8.44%?？梢?jiàn)溫度對(duì)電動(dòng)車的續(xù)駛里程影響很大。

1.4 整車工況對(duì)電池狀態(tài)的影響

整車工況除了直接影響電池的輸出功率外，還會(huì)影響電池內(nèi)阻產(chǎn)熱，引起電池溫度變化，間接地影響電池狀態(tài)和可用能量。工況不同時(shí)，電池能量效率不同，也會(huì)影響可用能量。因此須建立電池?zé)崮Ｐ停A(yù)測(cè)電池組在行駛過(guò)程中的溫度變化，建立能量效率模型，預(yù)測(cè)不同放電電流下電池的理論剩余能量，如圖6所示。

2 車輛能耗自適應(yīng)辨識(shí)與預(yù)測(cè)

除動(dòng)力電池可用能量外，車輛行駛過(guò)程中的能量消耗是續(xù)駛里程估計(jì)的重要影響因素。須實(shí)時(shí)辨識(shí)車輛最近的能量消耗，并根據(jù)未來(lái)工況，預(yù)測(cè)出汽車未來(lái)一段時(shí)間的平均能耗。

2.1 車輛行駛能耗辨識(shí)方法

車輛能耗分為行駛能耗和附件能耗，以行駛能耗為例，辨識(shí)車輛能耗。傳統(tǒng)的行駛能耗預(yù)測(cè)方法是利用車輛參數(shù)，應(yīng)用車輛行駛阻力公式計(jì)算能耗。行駛阻力[21]為

(4)

式中：F為車輛行駛阻力；m為汽車整備質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；θ為坡道夾角；CD為風(fēng)阻系數(shù)；ρa(bǔ)ir為空氣密度；A是車輛迎風(fēng)面積；v為車速；δ為傳動(dòng)系的旋轉(zhuǎn)慣量系數(shù)。該方法的缺點(diǎn)是需要知道車輛的詳細(xì)參數(shù)，在不同車輛上應(yīng)用時(shí)需要手動(dòng)修改參數(shù)，工作量較大。

本文中應(yīng)用自適應(yīng)辨識(shí)的方法獲得行駛能耗參數(shù)。將影響車輛能耗的工況輸入(車速、海拔信息)總結(jié)為幾個(gè)“能量因子”，用遞推最小二乘法(recursive least square, RLS)辨識(shí)出能耗參數(shù)值[22]。為滿足RLS的要求，將一定時(shí)間內(nèi)的能量消耗值作為一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，這一時(shí)間長(zhǎng)度記為步長(zhǎng)Δt。車輛在步長(zhǎng)Δt內(nèi)的能耗為

(5)

式中Δh為步長(zhǎng)Δt內(nèi)的海拔高度差。式(5)可寫(xiě)為能量因子的形式，即

EΔt=k1InL+k2InAcc+k3InDec+k4InAR+k5InH

(6)

式中：k1、k2、k3、k4、k5為待辨識(shí)的車輛能耗參數(shù)；InL、InAcc、InDec、InAR、InH為步長(zhǎng)Δt內(nèi)行駛工況對(duì)應(yīng)的能量因子。能量因子的計(jì)算方法見(jiàn)表5。

表5 行駛能耗能量因子計(jì)算方法

能耗辨識(shí)采用RLS方法，輸出方程[23]為

yk=mkTΘk+ek

(7)

式中yk是方程的輸出，此處為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出功率。本文中采用微型四輪驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)車進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)車采用4個(gè)永磁無(wú)刷輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)，電機(jī)總輸出功率為

yk=MFLnFL+MFRnFR+MRLnRL+MRRnRR

(8)

Θk=[k1,k2,k3,k4,k5]T

(9)

mk=[InL,InAcc,InDec,InAR,InH]T

(10)

式中：MFL、MFR、MRL、MRR為各輪轂電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩；nFL、nFR、nRL、nRR為對(duì)應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；Θk為系統(tǒng)參數(shù)，此處是待辨識(shí)的車輛能耗參數(shù)；mk是方程的輸入，此處為能量因子。

2.2 行駛能耗參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

本文中采用微型四輪驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)車進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)采用一段校園工況，GPS測(cè)得車速曲線和海拔變化，如圖7所示。

用遞推最小二乘法辨識(shí)出的行駛能耗參數(shù)見(jiàn)表6，其中步長(zhǎng)Δt取1s。用這些參數(shù)結(jié)合行駛工況，計(jì)算出車輛在每個(gè)步長(zhǎng)Δt的行駛能耗EΔt_ident。EΔt_ident和車輛真實(shí)行駛能耗EΔt(由電機(jī)實(shí)測(cè)輸出功率計(jì)算)的比較如圖8所示。結(jié)果表明辨識(shí)出的平均能耗(EΔt_ident的平均值)和真實(shí)平均能耗(EΔt的平均值)相差-0.53%，可見(jiàn)平均能耗的估計(jì)精度較高，自適應(yīng)辨識(shí)的結(jié)果可以用來(lái)預(yù)測(cè)車輛的行駛能耗。

表6 行駛能耗參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

2.3 車輛附件能耗辨識(shí)

汽車的主要耗能附件有空調(diào)、電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)、車內(nèi)加熱元件(座椅加熱、風(fēng)窗玻璃加熱等)、助力轉(zhuǎn)向以及其他消耗(控制器、照明等等)[24-25]。各附件能耗的大致比例如圖9所示。車用空調(diào)能耗較大，在電動(dòng)汽車整車附件能耗中占較大比例，是附件能耗辨識(shí)的重點(diǎn)。

空調(diào)能耗的估計(jì)基于車內(nèi)的傳熱模型[26]，如圖10所示。車內(nèi)熱量的來(lái)源有車外環(huán)境、陽(yáng)光輻射、汽車部件和乘客；散熱的因素有車速和風(fēng)速。這些因素都會(huì)影響到空調(diào)能耗和車內(nèi)溫度，如圖11所示。其中，行駛工況通過(guò)影響汽車部件溫度以及汽車散熱速率來(lái)影響空調(diào)能耗。

相對(duì)于車輛行駛能耗，空調(diào)能耗的影響因素更多，受行駛條件的影響更大，也更適合采用自適應(yīng)辨識(shí)方法。由于試驗(yàn)所用微型純電動(dòng)車沒(méi)有裝備空調(diào)，故沒(méi)有進(jìn)行實(shí)車空調(diào)能耗辨識(shí)，此部分內(nèi)容將是下一步研究的重點(diǎn)。

2.4 車輛行駛工況預(yù)測(cè)

車輛的行駛工況主要包括車速和海拔變化曲線。利用行駛路線、道路交通和天氣等信息，結(jié)合駕駛員模型和車輛動(dòng)力學(xué)模型，估計(jì)出車速曲線和海拔變化。將預(yù)測(cè)得到的行駛工況與辨識(shí)得到的車輛能耗參數(shù)相結(jié)合，預(yù)測(cè)整車的未來(lái)能耗。根據(jù)是否有行駛目的地信息，行駛工況預(yù)測(cè)可分為目的地已知和未知兩種方法，如圖12所示。

(1) 目的地已知時(shí)，通過(guò)未來(lái)路段信息預(yù)測(cè)車速曲線和海拔變化。路段信息分為固定和實(shí)時(shí)信息。固定信息包括路段限速和海拔信息，實(shí)時(shí)信息包括堵車狀況、天氣和路面附著等信息。

(2) 目的地未知時(shí)，利用車輛在當(dāng)前地區(qū)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，應(yīng)用隨機(jī)模型[28]仿真虛擬的行駛工況，預(yù)測(cè)車輛能耗。

本文中利用試驗(yàn)汽車在校園中行駛的歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)模型和隨機(jī)模型，計(jì)算出一段校園路段的車速和海拔信息，如圖13所示。行駛距離為2.7km，海拔變化為15m。

3 續(xù)駛里程估計(jì)結(jié)果分析

3.1 續(xù)駛里程估計(jì)方案比較

由式(1)估計(jì)出電池剩余可用能量和車輛未來(lái)能耗后，即可計(jì)算電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程。根據(jù)未來(lái)能耗的估計(jì)方式，有以下3種續(xù)駛里程估計(jì)方案：

(1) 基于歷史能耗的續(xù)駛里程估計(jì)(方案A) 認(rèn)為車輛未來(lái)的能耗等于過(guò)去一段時(shí)間車輛的平均能耗，來(lái)計(jì)算續(xù)駛里程；

(2) 基于車輛參數(shù)和行駛工況預(yù)測(cè)的續(xù)駛里程估計(jì)(方案B) 根據(jù)車輛具體參數(shù)(車重、風(fēng)阻系數(shù)等)和汽車行駛阻力公式，結(jié)合未來(lái)行駛工況，預(yù)測(cè)整車的能耗，計(jì)算續(xù)駛里程；

(3) 基于歷史能耗自適應(yīng)辨識(shí)和行駛工況預(yù)測(cè)的續(xù)駛里程估計(jì)(方案C) 通過(guò)自適應(yīng)算法辨識(shí)出車輛過(guò)去一段時(shí)間的能耗參數(shù)(k1,k2,k3,k4,k5，見(jiàn)2.2節(jié))，結(jié)合未來(lái)行駛工況，預(yù)測(cè)出車輛的能耗，進(jìn)而計(jì)算續(xù)駛里程。在行駛過(guò)程中，車輛能耗參數(shù)根據(jù)遞推最小二乘算法實(shí)時(shí)更新。

比較以上3種方案。方案A只須記錄過(guò)去的能耗，模型最簡(jiǎn)單，但對(duì)未來(lái)路況完全未知，不能體現(xiàn)工況變化對(duì)續(xù)駛里程的影響。如果未來(lái)的工況和歷史工況差別很大(比如從上坡工況變?yōu)橄缕鹿r)，此方案估計(jì)效果不佳。方案B估計(jì)未來(lái)的行駛工況，利用固定的車輛參數(shù)估計(jì)行駛能耗，能適應(yīng)行駛工況的變化。但實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中由于車輛參數(shù)的變化，行駛工況預(yù)測(cè)會(huì)有一定的誤差，且無(wú)法通過(guò)自適應(yīng)方法得到糾正。因此估計(jì)出的能耗和真實(shí)能耗會(huì)有偏差，造成里程估計(jì)的誤差。方案C結(jié)合歷史能耗信息和未來(lái)工況的預(yù)測(cè)，能適應(yīng)行駛工況的變化，能耗參數(shù)也能實(shí)時(shí)更新，從而減小能耗預(yù)測(cè)的誤差。

3.2 續(xù)駛里程估計(jì)精度評(píng)價(jià)

為比較不同續(xù)駛里程算法的估計(jì)效果，定義續(xù)駛里程估計(jì)精度[28]為

(11)

式中：φrange為某段路程中續(xù)駛里程算法的估計(jì)精度；LActual為車輛的真實(shí)行駛距離；Srange_start和Srange_end為這段路程開(kāi)始時(shí)和結(jié)束時(shí)車輛的續(xù)駛里程顯示值。

φrange和100%相差越大，續(xù)駛里程估計(jì)效果越差，乘客的里程焦慮越強(qiáng)。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

在Matlab/Simulink中按圖13所示的行駛工況在校園路段行駛5圈(里程13.5km)，比較不同方法的續(xù)駛里程仿真結(jié)果。由于試驗(yàn)車附件能耗很小，可予忽略。仿真所得的續(xù)駛里程隨時(shí)間的顯示值如圖14所示。由圖可見(jiàn)，方案A在估計(jì)初段波動(dòng)較大，之后估計(jì)效果逐漸變好；方案B和方案C的里程波動(dòng)較小，但方案B沒(méi)有能耗自適應(yīng)反饋，估計(jì)誤差不能隨行駛過(guò)程減??；方案C在估計(jì)過(guò)程中始終較為穩(wěn)定，且誤差較小。

圖15比較了不同方案的續(xù)駛里程顯示差值以及汽車真實(shí)行駛距離；圖16比較了各方案的續(xù)駛里程估計(jì)精度。為減小精度波動(dòng)，估計(jì)精度φrange從行駛3km之后開(kāi)始計(jì)算。各方案估計(jì)結(jié)果和真實(shí)行駛距離的差值和估計(jì)精度如表7所示。

表7 行駛能耗能量因子計(jì)算方法

4 結(jié)論

續(xù)駛里程是電動(dòng)汽車有待提高的重要性能指標(biāo)，里程估計(jì)的精度會(huì)影響消費(fèi)者對(duì)電動(dòng)汽車的信心。電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程估計(jì)的兩大基本問(wèn)題是動(dòng)力電池的能量狀態(tài)估計(jì)和整車的未來(lái)能耗預(yù)測(cè)。本文中提出一種基于動(dòng)力電池能量狀態(tài)估計(jì)和車輛未來(lái)能耗預(yù)測(cè)的續(xù)駛里程估計(jì)模型的相對(duì)完整框架。

在電池能量狀態(tài)估計(jì)方面，利用電池基本狀態(tài)模型估計(jì)出電池當(dāng)前的理論剩余能量，再結(jié)合整車工況和使用條件估計(jì)電池的可用能量和能量效率。分析不同因素對(duì)電池可用能量和車輛續(xù)駛里程的影響。其中用遺傳算法辨識(shí)出鈦酸鋰電池在不同等效電路模型(ECM)下的內(nèi)阻，比較不同ECM估計(jì)的續(xù)駛里程，結(jié)果表明ECM結(jié)構(gòu)對(duì)電池可用能量和續(xù)駛里程的影響很小。電池溫度的影響較大，低溫時(shí)電池能量效率和車輛續(xù)駛里程都有較大衰減。另外，整車工況會(huì)影響電池溫度、能量效率和續(xù)駛里程。

在車輛未來(lái)能耗預(yù)測(cè)方面，進(jìn)行了車輛能耗自適應(yīng)辨識(shí)。利用微型純電動(dòng)車的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于遞推最小二乘算法辨識(shí)出車輛的能耗參數(shù)，利用能耗參數(shù)可準(zhǔn)確計(jì)算車輛能耗。進(jìn)而結(jié)合行駛工況預(yù)測(cè)計(jì)算出汽車未來(lái)一段時(shí)間的能耗和車輛的續(xù)駛里程。比較了3種續(xù)駛里程估計(jì)方法。仿真結(jié)果表明，基于歷史能耗自適應(yīng)辨識(shí)和行駛工況預(yù)測(cè)的方法能有效改善續(xù)駛里程估計(jì)精度。

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