盤活教學資源 探究問題解決

周菲

“解決問題”就是把生活語言轉化為數學語言，理解解決問題的數量關系就是要掌握運算意義。那么教師如何理解“數量關系=運算意義”？下面筆者將從教材資源、學生資源、目標資源、環節資源四方面來闡述。

一、研讀“教材”資源，了解兒童認知起點

“乘加、乘減兩步計算解決問題”是人教版教材二年級下冊第二單元的內容，在這一單元中學生已經學習了“運用加法和減法兩步計算解決問題”的相并關系以及“比多比少解決問題”的相差關系，而例3“運用乘加和乘減的兩步計算解決問題”則是對倍總關系進行的教學。因此，本節課是在學生學習了加減和連減兩步解決問題的基礎上學習乘加乘減的教學，學生對用兩步解決問題已經有了基本的解題框架，在此基礎上進一步鞏固先求什么，再求什么。基于教材，活用教材，才能有效地開展本次教學。

二、活用“學生”資源，調動兒童思維活動

陶行知先生曾說：“教什么和怎么教，絕不是憑空可以規定的，他們都包含‘人的問題，人不同，則教的東西、教的方法、教的分量、教的次序都跟著不同了。”因此，教師要分析學生的情況，活用“學生”資源，從而為課堂教學提供保障。

例如，學軍小學錢塘校區是小班教學。因此，這一環境優勢為筆者“以學定教，提高課堂效率”提供了很好的保障。根據對學生的學習基礎和學習能力的分析結果，筆者采用了異質分組為主、同質分組為輔的方式對學生座位進行了安排，具體如下：

座位安排說明：第二組至第九組安排異質分組。第一組的四名同學程度均在D，采用同質分組，接受更多的關注。

新課程的課堂教學更注重的是，興趣比知識重要，過程比結果重要，信心比成績重要。因此，筆者靈活結合學生的實際和差異，創造性地使用小組合作，二度開發學生資源，實現同質分組和異質分組的和諧結合，這樣有效地點燃了學生的學習熱情，促使他們充分投入情感，調動思維活動，讓學生真正成為課堂學習的主體。

三、細化“目標”資源，引導兒童獲取新知

教師對于“學習的最近發展區”理論應該好好地加以認識，學習的本質就是在自己可以接受的范圍內，嘗試認識新的東西。因而，教師必須克服成人化的思維模式，在學生新舊知識之間，鋪設一些橋梁或者是階梯，讓學生順利地從舊知識的領域來到新知識的領域，而且還讓他們為自己能找到通往新知識的橋梁或階梯而感到自豪。因此，根據學生的差異情況，針對本課的教學內容筆者確定了如下教學目標。

基本性目標：

1.在具體情境中，使學生初步理解數學問題的基本含義，學會用乘加、乘減兩步計算來解決問題。

2. 初步了解用分步、綜合式題的表達，感悟兩步解決問題的過程。

發展性目標：

1.分小組討論，培養學生自主思考、自主解決問題的能力。

2. 初步培養學生多角度觀察問題、多種策略解決問題的能力，如線段圖、列表等，并能建立一定的數量關系。

另外，根據“以生為本，構建童心的課堂”的理念支撐，針對本節課，筆者又設定了分層目標。

上限目標：學習程度是A、B的學生能熟練掌握分步、綜合式題的表達，培養他們多角度觀察問題、解決問題的能力。

下限目標：學習程度是C的同學能在小組同學的幫助下提出問題并解決；學習程度是D的同學能在老師的幫助下用分步算式來解決乘加、乘減的數學問題。

四、巧設“環節”資源，建構兒童有效課堂

環節一：創設情境，提出問題

出示情境圖：

活用情境圖：提出問題：觀看的有幾人？玩蹺蹺板的有幾人？樂園里一共有幾人？直擊學生已有的學習基礎和能力，進而培養他們讀圖、獲取信息、提出問題的能力。

環節二：自主探索，交流感悟

1.獨立研究。

解決問題：玩蹺蹺板的一共有多少人？可以怎么算？請將解決問題的方法，記錄在練習紙上。可以用多種方法解答。

2.小組討論。

根據前測分析，大部分學生解決此題認為難度不大，只有小部分學困生對綜合算式的理解以及運算順序的感悟感覺有困難。因此，筆者通過小組交流這一環節，讓學生帶著以教會別人的任務進行交流，會的教不會的，會的教不同的方法，以實現“大家不同”“大家更好”的理想境界。

3.集體交流。

根據學生的反饋，整理不同的解題方法。

①4+4+4+7=19（人）

② 4×3=12（人），12+7=19（人）

③ 4×3+7=19（人）

個性解決：7+4×3=19（人）

反饋時，抓住以下兩點進行交流。

（1）溝通不同方法之間的聯系。

乘法和加法的聯系：算式4+4+4+7可以寫成算式4×3+7。

分步和綜合算式之間的關系：都是先算玩蹺蹺板總人數，再算樂園里總人數，他們的解題思路是一樣的。

（2）交流綜合算式中運算意義的理解。7+4×3，可以嗎？讓學生通過小組交流并思考，7+4×3與4×3+7，這兩個算式都是先算乘法4×3，解決玩蹺蹺板人數，再算加法解決樂園里總人數。在探索和實踐的過程中，把算式和意義進行重點交流，體現解決問題方法的多樣化。

環節三：習題應用，理解深化

本次練習，設計了對比習題、變式習題、拓展習題等不同的形式，以達到在保底的基礎上作適當拓展的目的，成為例題知識的補充和延續，既符合學生的“思維最近發展區”，也容易再次掀起課堂教學高潮。

1.專項口答。

加強對比練習，理清運算順序。

①2×4+3= ②2+2×3= ③ 4×3+2=

2+4×3= 2×2+3= 4×3-2=

研究錯例：2+2×3=4×3，可以嗎？怎樣使它變正確呢？讓學生感悟到在乘加中也可以運用小括號。

課堂是一個開放的、不斷生成的過程，而學生對知識技能的學習也需要一個對比、澄清的過程。因此，教師充分挖掘學生學習上的“錯例”，并及時加以捕捉和運用，提出具有針對性和啟發性的問題，可以有效引導學生從不同角度進行審視、探究，并在糾錯過程中深化對問題的理解和掌握。

2.解決問題。

引導學生從圖中獲取信息，提出數學問題并作出解答。讓學生感悟在乘法解決問題的過程中，不僅有乘加，還有乘減，建構這一類題的數學模型。

3.選擇題。

①紅色彩帶有多長？

出示對比題，紅色彩帶有多長？讓學生在思維的辨析中，更進一步地掌握乘加、乘減的運用。

②下列哪些圖可以用算式3×4+3來解決？（ ）

A

B

C

借助逆序題的思考模式，打破學生的常規思維，點亮學生創造性的火花。通過對習題資源的整合，借助圖形直觀呈現，讓學生經歷解決問題的過程，感知數形結合的思想，溝通數與形、圖與式的聯系，進一步提升學生解題的思維品質。

總之，在教學中教師要活用各種資源，充分考慮低段兒童的成長特征以及兒童發展的多樣性及差異性。在教學過程中采取符合兒童身心發展規律和喜歡的方式進行教學，達到“以學定教”的目的。這樣，才能真正讓每個學生幸福成長！讓課堂教學精致發展！

（浙江省杭州市學軍小學 310012）endprint

“解決問題”就是把生活語言轉化為數學語言，理解解決問題的數量關系就是要掌握運算意義。那么教師如何理解“數量關系=運算意義”？下面筆者將從教材資源、學生資源、目標資源、環節資源四方面來闡述。

一、研讀“教材”資源，了解兒童認知起點

“乘加、乘減兩步計算解決問題”是人教版教材二年級下冊第二單元的內容，在這一單元中學生已經學習了“運用加法和減法兩步計算解決問題”的相并關系以及“比多比少解決問題”的相差關系，而例3“運用乘加和乘減的兩步計算解決問題”則是對倍總關系進行的教學。因此，本節課是在學生學習了加減和連減兩步解決問題的基礎上學習乘加乘減的教學，學生對用兩步解決問題已經有了基本的解題框架，在此基礎上進一步鞏固先求什么，再求什么。基于教材，活用教材，才能有效地開展本次教學。

二、活用“學生”資源，調動兒童思維活動

陶行知先生曾說：“教什么和怎么教，絕不是憑空可以規定的，他們都包含‘人的問題，人不同，則教的東西、教的方法、教的分量、教的次序都跟著不同了。”因此，教師要分析學生的情況，活用“學生”資源，從而為課堂教學提供保障。

例如，學軍小學錢塘校區是小班教學。因此，這一環境優勢為筆者“以學定教，提高課堂效率”提供了很好的保障。根據對學生的學習基礎和學習能力的分析結果，筆者采用了異質分組為主、同質分組為輔的方式對學生座位進行了安排，具體如下：

座位安排說明：第二組至第九組安排異質分組。第一組的四名同學程度均在D，采用同質分組，接受更多的關注。

新課程的課堂教學更注重的是，興趣比知識重要，過程比結果重要，信心比成績重要。因此，筆者靈活結合學生的實際和差異，創造性地使用小組合作，二度開發學生資源，實現同質分組和異質分組的和諧結合，這樣有效地點燃了學生的學習熱情，促使他們充分投入情感，調動思維活動，讓學生真正成為課堂學習的主體。

三、細化“目標”資源，引導兒童獲取新知

教師對于“學習的最近發展區”理論應該好好地加以認識，學習的本質就是在自己可以接受的范圍內，嘗試認識新的東西。因而，教師必須克服成人化的思維模式，在學生新舊知識之間，鋪設一些橋梁或者是階梯，讓學生順利地從舊知識的領域來到新知識的領域，而且還讓他們為自己能找到通往新知識的橋梁或階梯而感到自豪。因此，根據學生的差異情況，針對本課的教學內容筆者確定了如下教學目標。

基本性目標：

1.在具體情境中，使學生初步理解數學問題的基本含義，學會用乘加、乘減兩步計算來解決問題。

2. 初步了解用分步、綜合式題的表達，感悟兩步解決問題的過程。

發展性目標：

1.分小組討論，培養學生自主思考、自主解決問題的能力。

2. 初步培養學生多角度觀察問題、多種策略解決問題的能力，如線段圖、列表等，并能建立一定的數量關系。

另外，根據“以生為本，構建童心的課堂”的理念支撐，針對本節課，筆者又設定了分層目標。

上限目標：學習程度是A、B的學生能熟練掌握分步、綜合式題的表達，培養他們多角度觀察問題、解決問題的能力。

下限目標：學習程度是C的同學能在小組同學的幫助下提出問題并解決；學習程度是D的同學能在老師的幫助下用分步算式來解決乘加、乘減的數學問題。

四、巧設“環節”資源，建構兒童有效課堂

環節一：創設情境，提出問題

出示情境圖：

活用情境圖：提出問題：觀看的有幾人？玩蹺蹺板的有幾人？樂園里一共有幾人？直擊學生已有的學習基礎和能力，進而培養他們讀圖、獲取信息、提出問題的能力。

環節二：自主探索，交流感悟

1.獨立研究。

解決問題：玩蹺蹺板的一共有多少人？可以怎么算？請將解決問題的方法，記錄在練習紙上。可以用多種方法解答。

2.小組討論。

根據前測分析，大部分學生解決此題認為難度不大，只有小部分學困生對綜合算式的理解以及運算順序的感悟感覺有困難。因此，筆者通過小組交流這一環節，讓學生帶著以教會別人的任務進行交流，會的教不會的，會的教不同的方法，以實現“大家不同”“大家更好”的理想境界。

3.集體交流。

根據學生的反饋，整理不同的解題方法。

①4+4+4+7=19（人）

② 4×3=12（人），12+7=19（人）

③ 4×3+7=19（人）

個性解決：7+4×3=19（人）

反饋時，抓住以下兩點進行交流。

（1）溝通不同方法之間的聯系。

乘法和加法的聯系：算式4+4+4+7可以寫成算式4×3+7。

分步和綜合算式之間的關系：都是先算玩蹺蹺板總人數，再算樂園里總人數，他們的解題思路是一樣的。

（2）交流綜合算式中運算意義的理解。7+4×3，可以嗎？讓學生通過小組交流并思考，7+4×3與4×3+7，這兩個算式都是先算乘法4×3，解決玩蹺蹺板人數，再算加法解決樂園里總人數。在探索和實踐的過程中，把算式和意義進行重點交流，體現解決問題方法的多樣化。

環節三：習題應用，理解深化

本次練習，設計了對比習題、變式習題、拓展習題等不同的形式，以達到在保底的基礎上作適當拓展的目的，成為例題知識的補充和延續，既符合學生的“思維最近發展區”，也容易再次掀起課堂教學高潮。

1.專項口答。

加強對比練習，理清運算順序。

①2×4+3= ②2+2×3= ③ 4×3+2=

2+4×3= 2×2+3= 4×3-2=

研究錯例：2+2×3=4×3，可以嗎？怎樣使它變正確呢？讓學生感悟到在乘加中也可以運用小括號。

課堂是一個開放的、不斷生成的過程，而學生對知識技能的學習也需要一個對比、澄清的過程。因此，教師充分挖掘學生學習上的“錯例”，并及時加以捕捉和運用，提出具有針對性和啟發性的問題，可以有效引導學生從不同角度進行審視、探究，并在糾錯過程中深化對問題的理解和掌握。

2.解決問題。

引導學生從圖中獲取信息，提出數學問題并作出解答。讓學生感悟在乘法解決問題的過程中，不僅有乘加，還有乘減，建構這一類題的數學模型。

3.選擇題。

①紅色彩帶有多長？

出示對比題，紅色彩帶有多長？讓學生在思維的辨析中，更進一步地掌握乘加、乘減的運用。

②下列哪些圖可以用算式3×4+3來解決？（ ）

A

B

C

借助逆序題的思考模式，打破學生的常規思維，點亮學生創造性的火花。通過對習題資源的整合，借助圖形直觀呈現，讓學生經歷解決問題的過程，感知數形結合的思想，溝通數與形、圖與式的聯系，進一步提升學生解題的思維品質。

總之，在教學中教師要活用各種資源，充分考慮低段兒童的成長特征以及兒童發展的多樣性及差異性。在教學過程中采取符合兒童身心發展規律和喜歡的方式進行教學，達到“以學定教”的目的。這樣，才能真正讓每個學生幸福成長！讓課堂教學精致發展！

（浙江省杭州市學軍小學 310012）endprint

“解決問題”就是把生活語言轉化為數學語言，理解解決問題的數量關系就是要掌握運算意義。那么教師如何理解“數量關系=運算意義”？下面筆者將從教材資源、學生資源、目標資源、環節資源四方面來闡述。

一、研讀“教材”資源，了解兒童認知起點

“乘加、乘減兩步計算解決問題”是人教版教材二年級下冊第二單元的內容，在這一單元中學生已經學習了“運用加法和減法兩步計算解決問題”的相并關系以及“比多比少解決問題”的相差關系，而例3“運用乘加和乘減的兩步計算解決問題”則是對倍總關系進行的教學。因此，本節課是在學生學習了加減和連減兩步解決問題的基礎上學習乘加乘減的教學，學生對用兩步解決問題已經有了基本的解題框架，在此基礎上進一步鞏固先求什么，再求什么。基于教材，活用教材，才能有效地開展本次教學。

二、活用“學生”資源，調動兒童思維活動

陶行知先生曾說：“教什么和怎么教，絕不是憑空可以規定的，他們都包含‘人的問題，人不同，則教的東西、教的方法、教的分量、教的次序都跟著不同了。”因此，教師要分析學生的情況，活用“學生”資源，從而為課堂教學提供保障。

例如，學軍小學錢塘校區是小班教學。因此，這一環境優勢為筆者“以學定教，提高課堂效率”提供了很好的保障。根據對學生的學習基礎和學習能力的分析結果，筆者采用了異質分組為主、同質分組為輔的方式對學生座位進行了安排，具體如下：

座位安排說明：第二組至第九組安排異質分組。第一組的四名同學程度均在D，采用同質分組，接受更多的關注。

新課程的課堂教學更注重的是，興趣比知識重要，過程比結果重要，信心比成績重要。因此，筆者靈活結合學生的實際和差異，創造性地使用小組合作，二度開發學生資源，實現同質分組和異質分組的和諧結合，這樣有效地點燃了學生的學習熱情，促使他們充分投入情感，調動思維活動，讓學生真正成為課堂學習的主體。

三、細化“目標”資源，引導兒童獲取新知

教師對于“學習的最近發展區”理論應該好好地加以認識，學習的本質就是在自己可以接受的范圍內，嘗試認識新的東西。因而，教師必須克服成人化的思維模式，在學生新舊知識之間，鋪設一些橋梁或者是階梯，讓學生順利地從舊知識的領域來到新知識的領域，而且還讓他們為自己能找到通往新知識的橋梁或階梯而感到自豪。因此，根據學生的差異情況，針對本課的教學內容筆者確定了如下教學目標。

基本性目標：

1.在具體情境中，使學生初步理解數學問題的基本含義，學會用乘加、乘減兩步計算來解決問題。

2. 初步了解用分步、綜合式題的表達，感悟兩步解決問題的過程。

發展性目標：

1.分小組討論，培養學生自主思考、自主解決問題的能力。

2. 初步培養學生多角度觀察問題、多種策略解決問題的能力，如線段圖、列表等，并能建立一定的數量關系。

另外，根據“以生為本，構建童心的課堂”的理念支撐，針對本節課，筆者又設定了分層目標。

上限目標：學習程度是A、B的學生能熟練掌握分步、綜合式題的表達，培養他們多角度觀察問題、解決問題的能力。

下限目標：學習程度是C的同學能在小組同學的幫助下提出問題并解決；學習程度是D的同學能在老師的幫助下用分步算式來解決乘加、乘減的數學問題。

四、巧設“環節”資源，建構兒童有效課堂

環節一：創設情境，提出問題

出示情境圖：

活用情境圖：提出問題：觀看的有幾人？玩蹺蹺板的有幾人？樂園里一共有幾人？直擊學生已有的學習基礎和能力，進而培養他們讀圖、獲取信息、提出問題的能力。

環節二：自主探索，交流感悟

1.獨立研究。

解決問題：玩蹺蹺板的一共有多少人？可以怎么算？請將解決問題的方法，記錄在練習紙上。可以用多種方法解答。

2.小組討論。

根據前測分析，大部分學生解決此題認為難度不大，只有小部分學困生對綜合算式的理解以及運算順序的感悟感覺有困難。因此，筆者通過小組交流這一環節，讓學生帶著以教會別人的任務進行交流，會的教不會的，會的教不同的方法，以實現“大家不同”“大家更好”的理想境界。

3.集體交流。

根據學生的反饋，整理不同的解題方法。

①4+4+4+7=19（人）

② 4×3=12（人），12+7=19（人）

③ 4×3+7=19（人）

個性解決：7+4×3=19（人）

反饋時，抓住以下兩點進行交流。

（1）溝通不同方法之間的聯系。

乘法和加法的聯系：算式4+4+4+7可以寫成算式4×3+7。

分步和綜合算式之間的關系：都是先算玩蹺蹺板總人數，再算樂園里總人數，他們的解題思路是一樣的。

（2）交流綜合算式中運算意義的理解。7+4×3，可以嗎？讓學生通過小組交流并思考，7+4×3與4×3+7，這兩個算式都是先算乘法4×3，解決玩蹺蹺板人數，再算加法解決樂園里總人數。在探索和實踐的過程中，把算式和意義進行重點交流，體現解決問題方法的多樣化。

環節三：習題應用，理解深化

本次練習，設計了對比習題、變式習題、拓展習題等不同的形式，以達到在保底的基礎上作適當拓展的目的，成為例題知識的補充和延續，既符合學生的“思維最近發展區”，也容易再次掀起課堂教學高潮。

1.專項口答。

加強對比練習，理清運算順序。

①2×4+3= ②2+2×3= ③ 4×3+2=

2+4×3= 2×2+3= 4×3-2=

研究錯例：2+2×3=4×3，可以嗎？怎樣使它變正確呢？讓學生感悟到在乘加中也可以運用小括號。

課堂是一個開放的、不斷生成的過程，而學生對知識技能的學習也需要一個對比、澄清的過程。因此，教師充分挖掘學生學習上的“錯例”，并及時加以捕捉和運用，提出具有針對性和啟發性的問題，可以有效引導學生從不同角度進行審視、探究，并在糾錯過程中深化對問題的理解和掌握。

2.解決問題。

引導學生從圖中獲取信息，提出數學問題并作出解答。讓學生感悟在乘法解決問題的過程中，不僅有乘加，還有乘減，建構這一類題的數學模型。

3.選擇題。

①紅色彩帶有多長？

出示對比題，紅色彩帶有多長？讓學生在思維的辨析中，更進一步地掌握乘加、乘減的運用。

②下列哪些圖可以用算式3×4+3來解決？（ ）

A

B

C

借助逆序題的思考模式，打破學生的常規思維，點亮學生創造性的火花。通過對習題資源的整合，借助圖形直觀呈現，讓學生經歷解決問題的過程，感知數形結合的思想，溝通數與形、圖與式的聯系，進一步提升學生解題的思維品質。

總之，在教學中教師要活用各種資源，充分考慮低段兒童的成長特征以及兒童發展的多樣性及差異性。在教學過程中采取符合兒童身心發展規律和喜歡的方式進行教學，達到“以學定教”的目的。這樣，才能真正讓每個學生幸福成長！讓課堂教學精致發展！

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