把握重點精設計 練中出新激興趣

練習課是新授課的延續，它對及時鞏固、發展思維、提高能力都起到非常重要的作用。但練習課如何設計？教師對此普遍感到比較困難，特別碰到計算的練習課，對練習的設計往往會感到機械重復、枯燥無味，調動不起學生練習的興趣。最近筆者針對三年級下冊“兩位數乘兩位數”的一節練習課進行了研究，通過思考，筆者覺得其中的一些做法對計算的練習課設計會有一定的參考價值。

【教學過程與評析】

一、基本練習

教師課前在黑板上先寫好以下的口算、估算、筆算題組。并在上課開始向學生提出本課的學習目標：通過這節課的練習，要求同學們能進一步熟練地計算兩位數乘兩位數，并能解決一些簡單的實際問題。先請大家在練習紙上以最快的速度按要求計算下面各題。

1.口算

題組一：82×4= 題組二： 40×30=

82×20= 40×40=

82×24= 40×50=

2.估算

39×30≈ 39×41≈ 38×52≈

3.筆算

82×24= 39×41= 38×52=

同時提出練習與合作要求：

（1） 先獨立完成以上各題，再想一想以上算式中哪些題是有聯系的？

（2） 小組長負責，先組內同學互相批改，再說一說這些算式有什么聯系。

教師在學生獨立計算和小組討論時，有意識地關注學生的計算和討論情況。（注意學生錯誤的反饋）

通過學生的獨立計算、分小組進行交流討論后，教師讓一位學生把每題的得數和豎式寫在黑板上，同時也把有錯的得數寫在旁邊。接著組織以下反饋評講。

師：請大家仔細觀察黑板上各道題的得數和筆算過程，你有什么想說的嗎？（學生觀察片刻后作出回答）

學生先對錯誤的得數作了糾正，再提出：

生：我看出口算的題組二中，下面一題的得數要比上一題的得數大“400”。

師：為什么呢？

生：每一題相差10個40，所以相差400。

生：我發現題組一最后一個算式的結果，剛好是把上面兩個算式結果加起來。

生：將每一道估算的算式都看成整十數乘整十數，剛好是上面口算的題組二。

師：是嗎。（教師根據學生說出的估算方法，線連到對應的口算題上）

生：我還發現筆算的第一題與口算題的題組一有關。

師：是嗎？（教師讓這位同學把關系說清楚）

生：每道估算題與每道筆算題也有聯系。

師：那估算對筆算有什么作用呢？

生：可以用估算的方法檢查筆算的得數是不是正確。

師：你們真棒！發現了這么多有聯系的內容。

教師在學生交流質疑的過程中，隨機板書勾畫出它們之間的聯系（如上圖）。

（評析：口算是筆算的基礎，估算能確定計算的大約結果，并可以檢驗筆算大約是否正確。但平常教師在安排這三種計算時往往是相對分開進行的，在以上的教學中教師把口算、估算、筆算不僅放在一起進行練習，而且對每組題的數值作了精心的設計，使學生在計算之后自己發現它們之間的聯系，進一步明白了“兩位數乘兩位數”與“兩位數乘一位數”“兩位數乘整十數”有關；進一步明白了估算實際上是把它轉化為整十數乘法來口算的，估算又能檢驗筆算的正確性。同時還可以看到教師很好地運用了讓學生進行獨立練習、小組交流、集體評價的學習方式，在教師的引領下讓學生自己去觀察、發現和說理。）

二、專項練習

1.投影呈現以下問題和練習要求，并提醒學生要根據要求編出算式進行計算。

（1）用2、3、4、5四個數字組合成兩位數乘兩位數的乘法算式。

① 組合成積的末尾是“0”的兩位數乘兩位數，寫出兩個不同算式并計算出它們的結果。

② 組合成積是最大的兩位數乘兩位數的乘法算式，并算出最大的積是多少？

（2）練習與合作要求：

a.獨立完成以上各題。

b.組長負責，組內互相檢查，并選出算式準備向全班同學交流匯報。

通過獨立組題計算和小組交流后，教師讓幾位學生把自己所編的算式和計算過程寫在黑板上。

針對第①小題，學生寫出了：24×35=840，42×35=1470，34×25=850，32×45=1440。

學生通過觀察得出：只要其中一個數的個位是“5”，另一個數的個位是“2”或“4”，都可以得到末尾是“0”的兩位數乘兩位數乘法算式。

針對第②小題，教師提出：要使積最大，你們先怎么想的？

生：先要確定十位上的數最大，在這里只能把“5”和“4”分別放到兩個乘數的十位上。

學生同時說出了兩個算式：53×42=2226，52×43=2236。

當學生看到以上兩個算式結果時，自然地產生了好奇。

教師趁機提出：其中一個算式的兩個乘數與另一個算式的兩個乘數的個位數字調換了一下，為什么積的大小就發生了變化了呢？

學生一時很難說出道理，這時教師寫出52×42，并提出：將53×42、52×43都與52×42比較，結果大了多少？（讓學生分小組討論）

生：53×42與52×42比較，結果大了一個42；而52×43與52×42比較，結果大了一個52。所以52×43的積大于53×42的積。

師：你們現在有這樣的發現真不容易。實際上這里蘊含著一個數學奧秘，你們看52+43=53+42，而 52-43=9、53-42=11，以后就會知道當兩個數的和不變時，兩個數的差越小，它們的積就越大。

2.通過以上反饋評價小結：兩個數相乘可以通過個位數字判斷積的個位，也可以通過兩個數的最高位數字估計積的大致結果，下面就請同學對以下的算式進行判斷。endprint

投影呈現：不用筆算判斷下面各算式計算結果是否正確。

① 42×63=2306 ② 23×74=1701

③ 59×38=15172 ④ 24×63=1512

練習與合作要求：先獨立思考進行判斷，再在小組中交流你判斷的方法。

接著組織集體反饋評講，學生針對各題逐一說出了判斷的方法。

第①題從十位數相乘至少也可以看出積大于2400；第②題個位不會是“1”；第③題的積不可能是五位數；第④題很難看出結果是否正確。

師：對于前三題根據判斷結果一定是錯的，第④題的積是否正確還不知道。下面就請同學對每一題列出豎式算一算好嗎？

學生計算后訂正了前三題的結果，并知道第④題的積是正確的。

（評析：本環節分前后呼應的兩步進行，第一步教師引導學生通過四個數字的組題計算，使學生從中獲得了對兩個數相乘結果的判斷方法，同時還感受到了兩個數的和相等，當它們的差越小時積就越大的規律。第二步教師借助于對積的判斷和估算方法的感受，引入了對計算結果的判斷和計算。采用這樣的方法是為了讓學生達到有效計算訓練的目的。）

三、綜合練習

教師先指著以上判斷題的最后一道：24×63=1512，向學生提出：在以下情境中可用這個算式解決什么問題？

學生看出算式24×63=1512解決了王老師一共要付多少錢的問題。

教師又提出：你能解答張老師的問題嗎？請你列出算式計算。

學生列出算式42×36，計算后發現結果也是1512。

教師有意把以上兩個算式上下抄在一起讓學生觀察。學生發現以上的兩個乘法算式，在一個算式里把每一個乘數的十位上的數字與個位上的數字調換位置后，得到另一個算式，這兩個乘法算式的積是相等的。

師：是不是真的都會相等呢？

這時學生又產生了好奇。教師進一步提出：那你們自己寫出一個“兩位數乘兩位數”，先算出它的積，再把這個算式中每一個乘數十位上的數字與個位上的數字調換后，組成另一個乘法算式，再算一算，這兩個乘法算式的積是否相等。

學生積極性高漲，但寫了幾個算式計算后發現積不一定相等。

這時教師又提出：那好吧！下面老師也寫幾個算式，你們再算一算。

題組一： 82×14 題組二： 62×39

28×41 26×93

學生計算后發現這兩組算式的計算結果又是相等的。

教師趁機提出：你們課外再去找一找好嗎？到底還能找出幾個這樣的乘法算式，它們的積是相等的。

（評析：在以上教學環節里，教師先呈現了實際問題情境圖，并巧妙地設計了所寫的兩個乘法算式，對應的兩個乘數剛好分別調換十位數字與個位數字的位置，并使得它們的積相等。通過這一設計很好地激發了學生的驗證欲望，這也正是本環節教師想要達到讓學生自己去編出算式進行計算的目的。在這一練習過程中教師并沒有讓學生去思考這是為什么，因為要想讓學生搞清兩個算式的積在什么情況下相等確實很難，所以教師只提出讓學生到課外去繼續舉例計算。）

四、拓展練習

教師承上啟下地引出下面兩個問題。

1.用2、3、4、5四個數字組合成兩位數乘兩位數的算式，使它計算后得到的積最小，請算出最小的積是多少？

2.請你計算下面兩組題，你又會發現什么規律呢？

題組一：20×20 21×19 22×18

題組二：30×30 31×29 32×28

學生通過第1題的選數組合又得到了兩個算式25×34和24×35，發現在這兩個算式里兩個乘數的和都是59，而24×35的積更小一些。

師：你們能說一說這是什么道理嗎？

教師隨手寫出算式：24×34，并進一步提出：以上兩個算式25×34和24×35與24×34比較又相差了多少？

學生經過觀察、比較得出：25×34的積比24×34的積大了34；而24×35的積比24×34的積大了24。所以24×35算式的積比25×34算式的積小。

這時教師幫助學生歸納：當兩個數的和相等時，兩個數的差越大，這兩個數的積就越小。（使學生在第二環節中感知到的規律進一步得到證實）

學生通過第2題的題組計算，同樣證實了以上的規律。

師：像第2題的題組你還想再編幾道嗎？（學生興趣盎然，教師要求學生在課外可以繼續舉例試一試）

（評析：這一環節的練習是讓學生在計算的過程中再次發現規律，并借此規律進一步激發學習興趣，達到計算訓練的目的。）

【教后反思】

通過對本課的研究，筆者從中獲得對練習課設計的幾點思考。

一、練習設計要突出重點

要想上好一節練習課，首先要明確練習的主要目標是什么。顯然本課的練習目標是讓學生進一步熟練掌握兩位數乘兩位數的計算技能。因此，教師在教學過程中要想方設法地讓學生圍繞著熟練掌握計算技能展開訓練。

二、練習形式要和諧變換

為了使練習達到最佳的效果，不使學生感到練習枯燥乏味，教師一定要變換練習形式。然而變換練習形式對教師來說是比較容易的，但要變換得合理、科學，做到變換時上下呼應、層層推進就會有一定的困難。在本課中，教師非常注意這方面的設計，如在基本訓練后，帶出對口算、估算、筆算之間的溝通；從四個數字按要求編出算式進行計算，并在觀察、分析的基礎上帶出對計算結果的判斷；從判斷題的最后一題自然地提出了實際問題的計算；接著又從以上的實際問題計算中引發學生對結果的分析，促使學生進行舉例驗證。這樣的練習過程就顯示出了環環相扣、過度自如，促使練習效率的提高。

三、練習內容要練中出新

練習課不單是鞏固知識、熟練技能，而且對進一步發展思維、提高解決問題的能力同樣很重要。尤其在練習中給學生帶來新的認識，更是激發學生練習積極性最好的策略之一。如在練習中學生發現了兩個數的和相等時，當兩個數越接近時其積就越大，并適當地引發學生用乘法意義去說理，從而提升了學生的推理能力。雖然這些規律不要求全體學生都能說出其中的道理，但學生已經通過對這一規律的認識，在得到了計算訓練的同時又感受到數學的奧秘，較好地激發了學生學習數學的興趣。

（浙江省臨海市大洋小學 317000

浙江省臨海市臨海小學 317000）endprint

投影呈現：不用筆算判斷下面各算式計算結果是否正確。

① 42×63=2306 ② 23×74=1701

③ 59×38=15172 ④ 24×63=1512

練習與合作要求：先獨立思考進行判斷，再在小組中交流你判斷的方法。

接著組織集體反饋評講，學生針對各題逐一說出了判斷的方法。

第①題從十位數相乘至少也可以看出積大于2400；第②題個位不會是“1”；第③題的積不可能是五位數；第④題很難看出結果是否正確。

師：對于前三題根據判斷結果一定是錯的，第④題的積是否正確還不知道。下面就請同學對每一題列出豎式算一算好嗎？

學生計算后訂正了前三題的結果，并知道第④題的積是正確的。

（評析：本環節分前后呼應的兩步進行，第一步教師引導學生通過四個數字的組題計算，使學生從中獲得了對兩個數相乘結果的判斷方法，同時還感受到了兩個數的和相等，當它們的差越小時積就越大的規律。第二步教師借助于對積的判斷和估算方法的感受，引入了對計算結果的判斷和計算。采用這樣的方法是為了讓學生達到有效計算訓練的目的。）

三、綜合練習

教師先指著以上判斷題的最后一道：24×63=1512，向學生提出：在以下情境中可用這個算式解決什么問題？

學生看出算式24×63=1512解決了王老師一共要付多少錢的問題。

教師又提出：你能解答張老師的問題嗎？請你列出算式計算。

學生列出算式42×36，計算后發現結果也是1512。

教師有意把以上兩個算式上下抄在一起讓學生觀察。學生發現以上的兩個乘法算式，在一個算式里把每一個乘數的十位上的數字與個位上的數字調換位置后，得到另一個算式，這兩個乘法算式的積是相等的。

師：是不是真的都會相等呢？

這時學生又產生了好奇。教師進一步提出：那你們自己寫出一個“兩位數乘兩位數”，先算出它的積，再把這個算式中每一個乘數十位上的數字與個位上的數字調換后，組成另一個乘法算式，再算一算，這兩個乘法算式的積是否相等。

學生積極性高漲，但寫了幾個算式計算后發現積不一定相等。

這時教師又提出：那好吧！下面老師也寫幾個算式，你們再算一算。

題組一： 82×14 題組二： 62×39

28×41 26×93

學生計算后發現這兩組算式的計算結果又是相等的。

教師趁機提出：你們課外再去找一找好嗎？到底還能找出幾個這樣的乘法算式，它們的積是相等的。

（評析：在以上教學環節里，教師先呈現了實際問題情境圖，并巧妙地設計了所寫的兩個乘法算式，對應的兩個乘數剛好分別調換十位數字與個位數字的位置，并使得它們的積相等。通過這一設計很好地激發了學生的驗證欲望，這也正是本環節教師想要達到讓學生自己去編出算式進行計算的目的。在這一練習過程中教師并沒有讓學生去思考這是為什么，因為要想讓學生搞清兩個算式的積在什么情況下相等確實很難，所以教師只提出讓學生到課外去繼續舉例計算。）

四、拓展練習

教師承上啟下地引出下面兩個問題。

1.用2、3、4、5四個數字組合成兩位數乘兩位數的算式，使它計算后得到的積最小，請算出最小的積是多少？

2.請你計算下面兩組題，你又會發現什么規律呢？

題組一：20×20 21×19 22×18

題組二：30×30 31×29 32×28

學生通過第1題的選數組合又得到了兩個算式25×34和24×35，發現在這兩個算式里兩個乘數的和都是59，而24×35的積更小一些。

師：你們能說一說這是什么道理嗎？

教師隨手寫出算式：24×34，并進一步提出：以上兩個算式25×34和24×35與24×34比較又相差了多少？

學生經過觀察、比較得出：25×34的積比24×34的積大了34；而24×35的積比24×34的積大了24。所以24×35算式的積比25×34算式的積小。

這時教師幫助學生歸納：當兩個數的和相等時，兩個數的差越大，這兩個數的積就越小。（使學生在第二環節中感知到的規律進一步得到證實）

學生通過第2題的題組計算，同樣證實了以上的規律。

師：像第2題的題組你還想再編幾道嗎？（學生興趣盎然，教師要求學生在課外可以繼續舉例試一試）

（評析：這一環節的練習是讓學生在計算的過程中再次發現規律，并借此規律進一步激發學習興趣，達到計算訓練的目的。）

【教后反思】

通過對本課的研究，筆者從中獲得對練習課設計的幾點思考。

一、練習設計要突出重點

要想上好一節練習課，首先要明確練習的主要目標是什么。顯然本課的練習目標是讓學生進一步熟練掌握兩位數乘兩位數的計算技能。因此，教師在教學過程中要想方設法地讓學生圍繞著熟練掌握計算技能展開訓練。

二、練習形式要和諧變換

為了使練習達到最佳的效果，不使學生感到練習枯燥乏味，教師一定要變換練習形式。然而變換練習形式對教師來說是比較容易的，但要變換得合理、科學，做到變換時上下呼應、層層推進就會有一定的困難。在本課中，教師非常注意這方面的設計，如在基本訓練后，帶出對口算、估算、筆算之間的溝通；從四個數字按要求編出算式進行計算，并在觀察、分析的基礎上帶出對計算結果的判斷；從判斷題的最后一題自然地提出了實際問題的計算；接著又從以上的實際問題計算中引發學生對結果的分析，促使學生進行舉例驗證。這樣的練習過程就顯示出了環環相扣、過度自如，促使練習效率的提高。

三、練習內容要練中出新

練習課不單是鞏固知識、熟練技能，而且對進一步發展思維、提高解決問題的能力同樣很重要。尤其在練習中給學生帶來新的認識，更是激發學生練習積極性最好的策略之一。如在練習中學生發現了兩個數的和相等時，當兩個數越接近時其積就越大，并適當地引發學生用乘法意義去說理，從而提升了學生的推理能力。雖然這些規律不要求全體學生都能說出其中的道理，但學生已經通過對這一規律的認識，在得到了計算訓練的同時又感受到數學的奧秘，較好地激發了學生學習數學的興趣。

（浙江省臨海市大洋小學 317000

浙江省臨海市臨海小學 317000）endprint

投影呈現：不用筆算判斷下面各算式計算結果是否正確。

① 42×63=2306 ② 23×74=1701

③ 59×38=15172 ④ 24×63=1512

練習與合作要求：先獨立思考進行判斷，再在小組中交流你判斷的方法。

接著組織集體反饋評講，學生針對各題逐一說出了判斷的方法。

第①題從十位數相乘至少也可以看出積大于2400；第②題個位不會是“1”；第③題的積不可能是五位數；第④題很難看出結果是否正確。

師：對于前三題根據判斷結果一定是錯的，第④題的積是否正確還不知道。下面就請同學對每一題列出豎式算一算好嗎？

學生計算后訂正了前三題的結果，并知道第④題的積是正確的。

（評析：本環節分前后呼應的兩步進行，第一步教師引導學生通過四個數字的組題計算，使學生從中獲得了對兩個數相乘結果的判斷方法，同時還感受到了兩個數的和相等，當它們的差越小時積就越大的規律。第二步教師借助于對積的判斷和估算方法的感受，引入了對計算結果的判斷和計算。采用這樣的方法是為了讓學生達到有效計算訓練的目的。）

三、綜合練習

教師先指著以上判斷題的最后一道：24×63=1512，向學生提出：在以下情境中可用這個算式解決什么問題？

學生看出算式24×63=1512解決了王老師一共要付多少錢的問題。

教師又提出：你能解答張老師的問題嗎？請你列出算式計算。

學生列出算式42×36，計算后發現結果也是1512。

教師有意把以上兩個算式上下抄在一起讓學生觀察。學生發現以上的兩個乘法算式，在一個算式里把每一個乘數的十位上的數字與個位上的數字調換位置后，得到另一個算式，這兩個乘法算式的積是相等的。

師：是不是真的都會相等呢？

這時學生又產生了好奇。教師進一步提出：那你們自己寫出一個“兩位數乘兩位數”，先算出它的積，再把這個算式中每一個乘數十位上的數字與個位上的數字調換后，組成另一個乘法算式，再算一算，這兩個乘法算式的積是否相等。

學生積極性高漲，但寫了幾個算式計算后發現積不一定相等。

這時教師又提出：那好吧！下面老師也寫幾個算式，你們再算一算。

題組一： 82×14 題組二： 62×39

28×41 26×93

學生計算后發現這兩組算式的計算結果又是相等的。

教師趁機提出：你們課外再去找一找好嗎？到底還能找出幾個這樣的乘法算式，它們的積是相等的。

（評析：在以上教學環節里，教師先呈現了實際問題情境圖，并巧妙地設計了所寫的兩個乘法算式，對應的兩個乘數剛好分別調換十位數字與個位數字的位置，并使得它們的積相等。通過這一設計很好地激發了學生的驗證欲望，這也正是本環節教師想要達到讓學生自己去編出算式進行計算的目的。在這一練習過程中教師并沒有讓學生去思考這是為什么，因為要想讓學生搞清兩個算式的積在什么情況下相等確實很難，所以教師只提出讓學生到課外去繼續舉例計算。）

四、拓展練習

教師承上啟下地引出下面兩個問題。

1.用2、3、4、5四個數字組合成兩位數乘兩位數的算式，使它計算后得到的積最小，請算出最小的積是多少？

2.請你計算下面兩組題，你又會發現什么規律呢？

題組一：20×20 21×19 22×18

題組二：30×30 31×29 32×28

學生通過第1題的選數組合又得到了兩個算式25×34和24×35，發現在這兩個算式里兩個乘數的和都是59，而24×35的積更小一些。

師：你們能說一說這是什么道理嗎？

教師隨手寫出算式：24×34，并進一步提出：以上兩個算式25×34和24×35與24×34比較又相差了多少？

學生經過觀察、比較得出：25×34的積比24×34的積大了34；而24×35的積比24×34的積大了24。所以24×35算式的積比25×34算式的積小。

這時教師幫助學生歸納：當兩個數的和相等時，兩個數的差越大，這兩個數的積就越小。（使學生在第二環節中感知到的規律進一步得到證實）

學生通過第2題的題組計算，同樣證實了以上的規律。

師：像第2題的題組你還想再編幾道嗎？（學生興趣盎然，教師要求學生在課外可以繼續舉例試一試）

（評析：這一環節的練習是讓學生在計算的過程中再次發現規律，并借此規律進一步激發學習興趣，達到計算訓練的目的。）

【教后反思】

通過對本課的研究，筆者從中獲得對練習課設計的幾點思考。

一、練習設計要突出重點

要想上好一節練習課，首先要明確練習的主要目標是什么。顯然本課的練習目標是讓學生進一步熟練掌握兩位數乘兩位數的計算技能。因此，教師在教學過程中要想方設法地讓學生圍繞著熟練掌握計算技能展開訓練。

二、練習形式要和諧變換

為了使練習達到最佳的效果，不使學生感到練習枯燥乏味，教師一定要變換練習形式。然而變換練習形式對教師來說是比較容易的，但要變換得合理、科學，做到變換時上下呼應、層層推進就會有一定的困難。在本課中，教師非常注意這方面的設計，如在基本訓練后，帶出對口算、估算、筆算之間的溝通；從四個數字按要求編出算式進行計算，并在觀察、分析的基礎上帶出對計算結果的判斷；從判斷題的最后一題自然地提出了實際問題的計算；接著又從以上的實際問題計算中引發學生對結果的分析，促使學生進行舉例驗證。這樣的練習過程就顯示出了環環相扣、過度自如，促使練習效率的提高。

三、練習內容要練中出新

練習課不單是鞏固知識、熟練技能，而且對進一步發展思維、提高解決問題的能力同樣很重要。尤其在練習中給學生帶來新的認識，更是激發學生練習積極性最好的策略之一。如在練習中學生發現了兩個數的和相等時，當兩個數越接近時其積就越大，并適當地引發學生用乘法意義去說理，從而提升了學生的推理能力。雖然這些規律不要求全體學生都能說出其中的道理，但學生已經通過對這一規律的認識，在得到了計算訓練的同時又感受到數學的奧秘，較好地激發了學生學習數學的興趣。

（浙江省臨海市大洋小學 317000

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