數學文化融入高師數學類主干課程的探索與實踐*

彭維玲，劉天云

（通化師范學院數學學院，吉林通化 134002）

數學文化融入高師數學類主干課程的探索與實踐*

彭維玲，劉天云

（通化師范學院數學學院，吉林通化 134002）

數學是人類一種高層次的文化，數學素養是國民文化素質的重要組成部分，數學文化教育是提高數學素養的重要途徑，而數學教師是實施數學文化教育的主體，因此提高高師院校學生的數學文化素質對于提高全民文化素質具有重要的意義.文章首先對數學文化融入高師數學類主干課程的重要性進行論述，然后歸納了融入的途徑，最后總結了融入過程中的注意事項，從而闡述了數學文化融入主干課程教學的關鍵是在教學的各環節滲透數學文化.

數學文化;主干課程;數學文化素質

數學是研究現實世界中的數量關系和空間形式的一門科學，是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力之一，數學與人類文明、人類文化有著密切的關系，是人類一種高層次的文化.數學文化的內涵，簡單地說，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展，廣泛地說，還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等.由于大學是傳播數學文化的主陣地，數學類主干課程是傳播數學文化的主要載體，而數學專業的師范生又是數學文化的主要傳播者，所以將數學文化融入高師數學類主干課程是十分必要的.

1 數學文化融入數學類主干課程的重要性

1.1 數學文化融入高師數學類主干課程是素質教育發展的迫切要求

素質教育是指一種以提高受教育者諸方面素質為目標的教育模式，它重視人的思想道德素質、能力培養、個性發展、身體健康和心理健康教育.數學類主干課程與其他課程一樣具有素質教育的功能.數學文化融入數學類主干課程，在講授概念和定理內容的同時，從概念產生的背景、遇到的困難以及解決的思路等多方面加以闡述，才能使學生對所學的知識有一個整體的認識和了解，逐步掌握數學的精神實質和思想方法，潛移默化地積累優良的品質，養成良好的數學素養，塑造辯證唯物主義的世界觀，這樣才能使學生主動探尋數學問題的背景和本質，合理地提出新思想、新概念和新方法，充分利用理性思維從多角度尋找解決問題的方法，具有實事求是的科學態度和獨立自主的創新精神，這對于提高學生的數學素養都有非常重要的作用.

1.2 數學文化融入高師數學類主干課程是高等教育教學改革的要求

高等教育承擔著培養高級專門人才、發展科學技術文化、促進社會主義現代化建設的重大任務.自1999年普通高等學校擴招以來，各高校都面臨著學生規模迅速擴大，學生素質參差不齊的問題，特別是數學的抽象性，再加上一大堆做不完的習題，使許多同學感到晦澀難懂和枯燥乏味，甚至失去了學習的熱情和興趣.數學文化融入數學類主干課程，通過介紹知識的醞釀、建立和發展過程，指出真理被發現的艱辛，激發學習數學的熱情;通過介紹數學家曲折的人生經歷，領悟人類奮發向上的精神，培養堅韌不拔的學習態度;通過總結數學思維方法，培養理性思維能力，提高大學生的綜合素質;通過接受數學文化的熏陶，感受數學的美，養成良好的數學素養.事實證明，數學文化融入數學類主干課程不僅推動了教育觀念的改革，而且還推動了高等教育人才培養模式的改革，對于培養21世紀信念執著、品德優良、知識豐富、本領過硬的高素質拔尖創新人才具有極其重要的意義.

1.3 數學文化融入高師數學類主干課程是初等教育教學改革的要求

中學階段是學生個性形成、自主發展的關鍵時期，對提高國民素質和培養創新人才具有特殊意義.2011年版義務教育數學課程標準中明確提出，數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養.作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中必須的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用.所以作為中小學“教師搖籃”的高師院校，承擔著為教育事業輸送合格師資的主要任務，成為中小學教師培養的主要力量.同其他高等院校相比，高師院校不僅要培養和促進學生的全面發展，還要培養學生作為教師或教育工作者應該具有的基本素質.數學文化融入數學類主干課程有助于學生掌握現代生活和學習所需要的數學知識與技能，而且還要培養人的思維能力和創新能力，形成正確的數學觀，樹立良好的數學教育觀，從而培養學生從事數學教育的責任感，提高學生的科學文化素質和數學素養.總之，經過數學文化的熏陶和洗禮，有助于學生形成正確的教學觀，促使學生更加深刻地理解數學的本質，培養理性思維能力，提高自身的社會責任感和創新能力.

2 數學文化融入數學類主干課程的途徑

2.1 轉變教學理念，提高教師素質

隨著時代的發展和科學技術的進步，數學教學理念也在不斷更新.傳統的數學類主干課程教學，教師往往注重向學生傳授知識和技能，從定義到定理再到定理的證明，而不注重概念的由來和發現定理的過程，這種忽視數學作為一門科學的思想體系和文化內涵的教學，對培養學生的創新意識是十分不利的.數學教師必須更新教學理念，改變“知識本位”的教育觀，從偏重知識傳授轉化為關心學生的學習方式、學習愿望和數學素養并重，將數學知識、數學思想、思維教育和數學文化融為一體，這是時代對數學教育提出的新要求.正如張奠宙教授所強調的那樣，“數學文化必須走進課堂，在實際數學教學中使得學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位和世俗的人情味”，所以教師必須轉變教育理念，加強自身的數學專業知識，把數學文化教育作為一種理念融入到數學教學的過程中，在對學生進行數學知識和方法的講解時，還要讓學生了解數學知識和方法背后的數學文化，更好地實施數學文化教育.

2.2 注重文化教育，塑造健全人格

人格是人的性格、氣質、能力等特征的體現，是事業成功的重要因素之一.傳統的數學類主干課程教學，往往注重的是數學的抽象性和邏輯的嚴密性，使得許多學生望而生畏.所以要讓學生透過晦澀難懂的概念和光輝燦爛的定理證明，感受到人類追求真理的精神，這是數學特有的精神財富.日本教育家米山國藏認為，“成功的數學教育應當是數學的精神、思想方法深深地永遠銘刻在學生的頭腦里，長久地活躍于他們日常的業務中，雖然那時，數學的知識可能已經淡忘了”.數學類主干課程教學應該是一種人格教育，它不僅可以養成堅持真理和追求真理的良好習慣，還可以培養學生奮發向上的意志品質和堅韌不拔的拼搏精神.《概率論》在講到大數定律時，一方面要向學生交代頻率代替概率的合理性，還要向學生介紹伯努利的科學探索精神，以此來激發學生的數學精神，這樣可以培養學生勇于挑戰和積極進取的精神，塑造健全的人格.

2.3 創設情境教學，激發學習興趣

情境是指在具體的場合下，人的情緒、思維等狀態及其所造成的氣氛的總和.研究表明在輕松愉快的氣氛中，學生的思維敏捷，能夠很快接受新知識，因此，教師在教學中要創設情境，激發學生的情感，通過多種方法訓練，激起學生學習的興趣.例如在講定積分的概念時，通過實例曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程，歸納出這兩個問題的共同方法，然后用數學語言描述出概念，最后抽象出定積分的概念，這就比直接給出概念更容易接受.所以在日常教學中要善于從實際中引出數學知識，適當地增加應用實例的講解和練習，培養學生應用數學思想和方法，分析問題和解決問題的能力，使學生在現實生活中學習數學文化，發展數學文化，提高數學文化素質.

2.4 優化教學內容，開發教學案例

教學案例是真實而又典型且含有問題的事件.現有的數學類教材都是經過反復錘煉、嚴格遵循定義、定理、例題和習題等格式展現出來的，邏輯性和抽象性體現得淋漓盡致，但缺少數學文化內容的穿插和滲透，如果教師授課再不拓展教材的文化內涵，那么數學課就會變得枯燥無味.因此，教師首先需要注意收集和整理數學文化融入主干課程的資料和案例，然后根據教學內容進行創新，開發出適合學生實際的數學文化案例，敘述相關的歷史背景及數學思想，使教材更加人性化，這樣學生才能懂得每個定理的來龍去脈，了解數學家們創造性工作，培養學習和探索的興趣.

2.5 轉變教學方式，凸顯文化底蘊

文化底蘊就是人類精神成就的廣度和深度，即人或群體所秉持的可上溯較久的道德觀念、人生理念等文化特征，也是人或群體常識的修養和精神的修養.克萊因說:“科學的教學方法是誘導人去做科學的思考，并不是一開頭就教人去碰冷漠的經過科學洗練的系統，而推廣這種自然的真正科學的教學的主要障礙是缺乏歷史知識.”高師院校的學生如果缺乏深厚的數學歷史文化知識，在教育教學方式上就不可能有更多的自由施展的空間，勢必造成教學形式的單一和死板.因此，在高師院校優化學生的知識結構，提升學生的數學文化內涵，是改變教學方式的起點，是欣賞美、塑造美和追求美的過程.數學文化融入到數學類主干課程中，數學教學有更為廣闊的發展空間和更為廣泛的時代氣息，特別是隨著計算機的廣泛應用，學生可以通過數學軟件或自編程序進行自由的探索，從中發現和總結出規律，然后加以論證，從而實現理論和實踐的統一.

2.6 引入數學史，揭示數學精神

在數學類主干課程教學中引入數學史可以加深學生對數學概念和數學方法的理解，在接受數學專業訓練的同時，引導學生學習數學家的優秀品質，樹立學習數學的興趣和信心，提高欣賞數學美的能力，加強人文方面的修養.在講授極限理論時，可以先從歐多克斯（約公元前408～355）的窮竭法入手（這是極限理論的先驅），然后介紹到我國莊子（約公元前355～275）的《天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”以及我國數學家劉徽（約225～295）的割圓術“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，這些都是極限概念的萌芽，最終1821年法國數學家柯西（1789～1857）擺脫了微積分對幾何、運動的依賴，引入了嚴格的敘述和論證，形成了微積分的現代體系，是近代微積分學的奠基人，現行教材的極限定義是由德國數學家魏爾斯特拉斯（1815～1897）在萊布尼茲和柯西等人的基礎上給出的，它是一個認識的飛躍，由此形成的極限理念奠定了微積分學的基礎.通過這些史料的介紹，學生對極限這個概念的由來有一個初步的認識，這個過程也體現了人類不斷探索真理的一種精神，這是人類進步的動力.

2.7 改革評價方式，提高文化素質

教學評價是依據教育目的和教學評價標準，對教師的教學效果和學生的學習質量作出客觀衡量和價值判斷的過程.傳統的評價方式一般是期末占80%，平時占20%，這種方式過多地注重了學生的期末成績.數學文化融入主干課程教學后，應該采用多元化評價方式，不僅要關注學生的學習效果，而且要關注學生的學習態度和學習過程，可以讓學生寫一些和本課程相關的數學學習體會或小論文，或者是組織學習討論小組，通過學習、交流和展示等環節，達到掌握知識的目的，這樣可以充分激發學生學習的積極性和主動性.

3 數學文化融入數學類主干課程的注意事項

數學文化融入數學類主干課程，首先需要加強教師對數學文化的學習和掌握，多閱讀相關的數學文化和數學史方面的書籍和文章，多參加各種數學史和數學文化方面的培訓和學術活動，切實提高主干課程教師的數學素養，不僅要求教師具有良好的數學專業知識，對數學本身有著深刻的理解，還要求教師在數學史、美學和哲學方面有著良好的修養，因此要采取措施鼓勵那些數學專業知識扎實且有著良好人文科學素養的教師從事主干課程的教學，在晉職晉級、職稱評定等方面給予傾斜，以充分調動他們工作的積極性.

數學文化融入數學類主干課程，其次要精選數學文化素材.選擇的數學文化素材不僅要有教育性和典型性，能反映數學自身內在的知識價值，起到很好的示范作用，還要具有真實性和時代感，能夠啟迪學生的思想和智慧，能夠為學生可持續性發展奠定基礎.

總之，數學文化走進數學類主干課程的教學，極大地豐富了數學課堂的教學內容，調動了學生學習的積極性和主動性，有助于數學知識的傳授和學生綜合素質的提高，充分體現了數學的文化價值，達到了事半功倍的效果.

［1］顧沛.數學文化［M］.北京:高等教育出版社，2000.

［2］鄭毓信，王憲昌，蔡仲.數學文化學［M］.成都:四川教育出版社，1999.

［3］鄒庭榮，夏靜波，李娜娜.華中農業大學數學文化課程的建設與推廣［J］.數學教育學報，2012，21（1）:4.

［4］朱傳喜，黃先玖.南昌大學數學文化課程的建設與實踐［J］.數學教育學報，2012，21（1）:3

G642

A

1008－7974（2014）03－0052－03

2014－05－12

彭維玲（1967－），女，吉林撫松人，副教授，通化師范學院數學學院副院長.

吉林省高等教育教學研究課題階段性成果.

（責任編輯:陳衍峰）