關于提高概率論課程教學效果的一些思考

葉 飛

(銅陵學院數學與計算機學院，安徽銅陵，244061)

概率論是從數量上研究隨機現象的規律性的學科，它在自然科學、技術科學、社會科學和管理科學中有著廣泛的應用[1]。概率論是高等數學一個重要的組成部分，在學生后續的專業課程學習中起著非常重要的作用。近年來，一些教育工作者對有關概率論課程教學方面的問題進行了一些有益的探索[2-4]。筆者結合多年的教學實踐和經驗，從以下四個方面對概率論課程教學進行分析，以提高教學效果。

一、加強基本概念的辨析與理解

數學概念是數學的基石，沒有它便無法構筑理論體系[5-6]。概念表達形式是詞或詞組，但這只是表象，關鍵是要弄清楚概念的內涵和外延。在概率論的教學中會涉及很多抽象的數學概念，學生對這些概念的辨析是否準確、理解是否透徹，直接關系到概率論課程教學效果的好壞。在教學中，教師應該注意加強學生對這些基本概念的辨析與理解。下面舉一些實例。

(一)頻率與概率

在非數學專業所使用的概率論教材中，一般使用頻率來定義概率，從統計的角度給出概率的定義，這樣便于學生直觀地理解。概率是概率論中最基本的概念，正確理解頻率與概率的異同，對于學習概率論非常重要。根據有關文獻，頻率和概率的定義分別如下[7]：

定義1 在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發生的頻數nA與試驗總次數n的比值nA/n稱為事件A發生的頻率。

定義2 在相同的條件下，重復進行了n次試驗，當試驗次數n很大時，事件A發生的頻率穩定地在一個常數p附近擺動，通常，n越大，擺動的幅度越小，稱常數p為事件A的概率。……