巖石動(dòng)力特性的SHPB實(shí)驗(yàn)方法探究

王志亮, 盧志堂

(同濟(jì)大學(xué) a.地下建筑與工程系； b.巖土與地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

0 引 言

了解和認(rèn)識(shí)巖石在中、高應(yīng)變率下的動(dòng)力特性，對(duì)于防護(hù)工程、爆破開挖、礦產(chǎn)開采、隧道施工等具有重要意義[1-9]。目前，進(jìn)行有效而又準(zhǔn)確的中、高應(yīng)變率材料實(shí)驗(yàn)時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到各種挑戰(zhàn)，而分離式霍普金森壓桿(SHPB)就是相對(duì)成熟的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置，它可以研究材料應(yīng)變率在10～104s-1下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能[10]。SHPB設(shè)計(jì)思想巧妙，裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作使用方便，經(jīng)Kolsky的改進(jìn)，可用于測(cè)量材料在高應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[11]。此外利用應(yīng)變片技術(shù)即可間接確定試件材料的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，加載信號(hào)易測(cè)易控制。

當(dāng)前，對(duì)巖石靜力學(xué)和準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性質(zhì)，高校的實(shí)驗(yàn)教學(xué)相對(duì)成熟，開展較廣。但是，對(duì)巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)則開展較少，主要集中于研究生和博士生的課題研究。在新形勢(shì)下，隨著SHPB設(shè)備與相關(guān)測(cè)試技術(shù)的不斷成熟，在本科教學(xué)中開展巖石動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為可能。為了適應(yīng)新形勢(shì)下卓越人才的培養(yǎng)，同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系在巖石力學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)了巖石動(dòng)力學(xué)方面的教學(xué)，建設(shè)了沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，并購(gòu)進(jìn)了SHPB裝置(見圖1)，開展了在巖石力學(xué)本科教學(xué)中引入動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的改革。

圖1 SHPB實(shí)驗(yàn)裝置照片

本文通過著重介紹SHPB裝置與原理，以及在巖石動(dòng)態(tài)壓縮與動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，闡述了SHPB在卓越人才培養(yǎng)中面臨的問題及應(yīng)對(duì)措施。

1 SHPB裝置原理

SHPB裝置的原型是由Hopkinson(1914年)提出的，當(dāng)時(shí)僅能測(cè)量沖擊載荷的脈沖波形。其后，Kolsky(1949年)將壓桿分為兩截，試件放置其中，從而使這一裝置可用來(lái)測(cè)量材料在沖擊載荷作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[12]。SHPB實(shí)驗(yàn)裝置，包括驅(qū)動(dòng)部分、支撐部分、壓桿部分、信號(hào)測(cè)量部分及阻尼吸收部分。如圖2所示。SHPB裝置按桿徑和桿長(zhǎng)大小可分為大、中、小三種，用于巖石實(shí)驗(yàn)的裝置一般為大桿，沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室配備了直徑為50與76 mm的鋼桿。該裝置還必須配備測(cè)速裝置、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和高速采集裝置等測(cè)量設(shè)備。

圖2 分離式霍普金森壓桿裝置簡(jiǎn)圖

SHPB設(shè)備測(cè)試原理[13]是：當(dāng)槍膛內(nèi)的打擊桿撞擊入射桿時(shí)，在入射桿內(nèi)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)入射脈沖，試樣在該脈沖作用下發(fā)生高速變形，同時(shí)在桿中產(chǎn)生往回的反射脈沖和向前的透射脈沖。見圖2，當(dāng)打擊桿撞擊入射桿時(shí)，在入射桿中產(chǎn)生入射波εi通過應(yīng)變片1時(shí)就被記錄下來(lái)。當(dāng)傳播到試件位置時(shí)，它推動(dòng)試件開始變形。部分波形沿入射桿向回反射，形成反射波εr也被應(yīng)變片1記錄下來(lái)；透射波εt被應(yīng)變片2記錄下來(lái)，見圖3所示。從圖3中可以看出，對(duì)應(yīng)的入射波、反射波和透射波波形。

圖3 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)變片測(cè)試信號(hào)

確定入射波、反射波和透射波之后，基于一維應(yīng)力波假設(shè)和均勻性假設(shè)，試樣的應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變率的時(shí)程曲線就能由式(1)確定：

(1)

其中，E，C，A分別為壓桿的彈性模量，波速和橫截面積；A0，l0分別為試樣的初始橫截面積和長(zhǎng)度。

2 SHPB在巖石動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

巖石試樣的動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度可以利用SHPB裝置測(cè)出。該實(shí)驗(yàn)主要用于研究巖石動(dòng)態(tài)強(qiáng)度性質(zhì)，并據(jù)此實(shí)現(xiàn)對(duì)巖石的分類[14]。動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)的基本原理已在文中第2部分給予了介紹。利用式(1)，就能得出巖石動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度測(cè)試的實(shí)驗(yàn)成果，見圖4所示，這樣巖石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與應(yīng)變率就可以確定了。

目前，巖石動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度難以直接測(cè)得。SHPB能夠間接地測(cè)量巖石試樣的動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度[13]。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將巖石試樣置于入射桿和透射桿之間，見圖5所示。這與動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)試樣的放置不同，動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)需要將試樣沿直徑方向夾在入射桿與透射桿之間。實(shí)驗(yàn)過程中，及時(shí)試樣破壞，作用力仍然還會(huì)增大，因此需在試樣一端中心貼應(yīng)變片，根據(jù)應(yīng)變片記錄的信號(hào)，校正試樣破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的作用力[15]。

圖4 典型的巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5 試樣在動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)中示意

基于一維應(yīng)力波理論，試樣靠近入射桿一端所受作用力為P1，靠近透射桿一端的作用力為P2，其表達(dá)式分別為：

(2)

式中：A是桿橫截面積；E為桿的彈性模量。

根據(jù)彈性理論[16]，如圖6所示的試樣在準(zhǔn)靜態(tài)對(duì)徑壓縮下，加載直徑上(施力點(diǎn)附近除外)的二維應(yīng)力狀態(tài)為：

(3)

式中：l為試樣的厚度；D為試樣的直徑。

圖6 拉裂測(cè)試示意

對(duì)于巖石等脆性材料，其抗拉強(qiáng)度顯著地低于抗壓強(qiáng)度，在加載過程中沿著加載直徑可以產(chǎn)生拉破壞。在進(jìn)行巖石拉裂實(shí)驗(yàn)時(shí)，就可以將最大荷載P代入式(3)中的第2式計(jì)算出試樣破壞時(shí)候的拉應(yīng)力。與動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)認(rèn)為試樣兩端的荷載相等不同，動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)中的最大荷載P的取值需要按式(2)中第二式計(jì)算[16]。據(jù)此可以得到P的時(shí)程曲線，并根據(jù)應(yīng)變片上信號(hào)峰值得出對(duì)應(yīng)的最大作用力，見圖7[15]中應(yīng)變片A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的作用力。

圖7 應(yīng)變片信號(hào)與作用力對(duì)比

3 存在問題與改進(jìn)措施

(1) 學(xué)生缺少動(dòng)力學(xué)的背景知識(shí)。地質(zhì)工程本課專業(yè)的學(xué)生，之前學(xué)習(xí)是傳統(tǒng)的靜力學(xué)知識(shí)，也沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理方程和應(yīng)力波相關(guān)基礎(chǔ)課程。因此，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，需要花很多的時(shí)間講授SHPB裝置的基本原理。在專業(yè)課程設(shè)置中，需要加開這些輔助的課程，使學(xué)生能夠理解巖石動(dòng)力學(xué)測(cè)試的原理，掌握數(shù)據(jù)處理的方法。

(2) 實(shí)驗(yàn)操作有一定的危險(xiǎn)性。SHPB裝置具有高壓氣罐和槍膛等構(gòu)件，加之巖石動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的桿件較重，具有一定的危險(xiǎn)性。因此在實(shí)驗(yàn)之前，需要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)步驟與注意事項(xiàng)，以免發(fā)生安全事故。

(3) 實(shí)驗(yàn)過程歷史短、直觀感受較差。巖石動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)具有高速動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)歷時(shí)通常在1毫秒之內(nèi)，對(duì)巖石試樣在這么短的時(shí)間內(nèi)的變形特點(diǎn)很難用肉眼感受，需要結(jié)合光彈等實(shí)驗(yàn)技術(shù)和高速攝影機(jī)等輔助設(shè)備記錄。

(4) 實(shí)驗(yàn)操作要求較高。SHPB裝置構(gòu)成較為復(fù)雜，應(yīng)變片與接線易發(fā)生問題，對(duì)實(shí)驗(yàn)人員的操作要求較高，需要配備專門的實(shí)驗(yàn)員指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)教學(xué)可有效地幫助學(xué)生加深對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力的重要手段。本文引入SHPB裝置，讓本科生接觸巖石動(dòng)力學(xué)測(cè)試，是對(duì)地質(zhì)工程專業(yè)卓越人才培養(yǎng)的嘗試。這也為培養(yǎng)有志于基礎(chǔ)科學(xué)研究，具有原創(chuàng)性思維和科研創(chuàng)新能力的大師級(jí)人才提供了支持。

作為人才培養(yǎng)的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，深化實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革，提高學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力需要長(zhǎng)期的準(zhǔn)備于實(shí)踐。將SHPB裝置在實(shí)驗(yàn)教學(xué)推廣過程中，必定會(huì)面

臨許多意想不到的問題，需要在教學(xué)過程中去解決，不斷完善，從而為國(guó)家和社會(huì)培養(yǎng)卓越畢業(yè)生！

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