數學課堂應注重培養學生的創造能力

陳穎

《數學課程標準》提出：“教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特征和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。讓學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得，以及數學知識的應用，通過這樣的教學活動，逐步培養學生的創造能力。”因此，如何在課堂教學中實現這一基本理念，是培養學生創造能力的有效途徑。

一、創設愉悅的課堂氛圍，讓學生在輕松的精神狀態下發揮能動性

在學校教育中，課堂是教與學雙向交流的主要場所，課堂氛圍是否有利于教學活動進行，對于能否提高教學質量具有至關重要的作用。在數學課堂上創造輕松、愉快的學習氛圍，是數學課教師的一項首要任務。教師應盡最大努力精心設計懸念，營造引人入勝的學習環境，激發學生自主參與學習。如在“求平均數”一課剛開始，老師便出乎意料地向全班提出：“咱們分兩組來做拍球比賽好嗎？”學生自然喜出望外。“怎么比？”眼看讓每個人拍球時間來不及，大家提議“選代表”，于是每組派四人，并根據每一位代表的拍球個數當場作了統計。不一會兒，甲組發現本組拍球總數超過乙組，高興地歡呼起來。而此時，老師自告奮勇也要參加比賽，并把她的拍球數加入乙組中（老師成為學生中的一員，老師用自己的熱情感染著每一位學生，頓時乙組的總數明顯增多。甲組學生很不服氣，喊道：“這不公平。”（甲組4人，乙組5人）那么，怎樣才能公平呢？有人說：“甲組再加一人。”如果不允許加人呢？矛盾激化了，有個孩子站起來，顯得很激動，用手比劃著說： “把每組拍球的個數勻乎勻乎。”（老師的激情帶動了學生的激情，充分挖掘出學生的創造性和學習主動性）這一“勻乎”，表明學生已從實際問題的困惑中產生了“求平均數”的迫切需求，老師水到渠成地引入了 “求平均數”，隨即與大家共同探索求平均數的方法。學生主動參與學習，才會主動思考問題，深入鉆研解決問題的方法。贊可夫曾說： “智力活動應當是在情緒高漲的氣氛中進行的。”學生不把學習當做一種負擔，在輕松的課堂氣氛中獲得學習的樂趣，思維活動的主觀積極性就產生了。

二、鼓勵質疑，激發學生的探索興趣

在數學課教學中，教師應從學生的主體地位出發，積極啟發學生的思路，鼓勵學生大膽質疑，把學生的積極性引導至參與教學的整個過程中。如教學三角形三邊關系時，教師首先提出一個問題：任何三條線段都能構成一個三角形嗎？讓學生邊動手做，邊思考。拿出12cm、9cm、8cm長的三根小棍，要學生在桌上擺出三角形，學生輕松地就擺出一個三角形。又讓學生拿出12cm、6cm、4cm長的三根小棍擺三角形，結果學生擺不出來。學生覺得很意外，提出疑問：“同樣都是三條邊，為什么后三根小棍就擺不出三角形呢？”學生們通過比較小棒的長短并進行交流，最后發現：三角形任何兩邊之和要大于第三邊。這正是三角形三邊關系的特性。這是學生通過動手、動腦完成的，從而激發了學生自主探索知識的欲望。作為一個知識點，學生也就不會輕易忘記，利于學生今后的學習和發展。課堂教學一定要讓學生敢提問題、想提問題，并對已有的命題敢于質疑，并進行深入的思考，從而培養學生發現問題的能力，有效地拓展學生的思維。在教師的精心引導下，讓學生學會觀察、操作、思考，使學生通過思考對問題有所認識，能夠理清問題的脈絡，也讓學生在交流中探究問題，尋求解決問題的門路，并相互啟發，共同提高。

三、引導優化認知結構，增強分析與概括能力

學生的認知結構既包括已掌握的知識，也包括學生在生活中獲得的一些經驗。教師要根據認知內容的需要創設一定的問題情境，挖掘學生已有的經驗，形成新舊知識的聯系，成為學習新知中可利用的認知條件。學生只有主動投入對問題的探究之中，才能使學生的潛能得到發揮。

為此，教師應適時指導，采取多種形式，放手讓學生去嘗試探究、歸納、總結，去發現問題，找出解決問題的途徑和方法，及時有效地幫助學生明確方向，形成探究學習的能力。如教學“能化成有限小數的分數的特征”，教師可以給學生設置懸念：讓學生隨機說一個分數，教師立刻判斷它是否能化成有限小數。學生便十分驚奇：老師是怎樣看出來的？有的分數能化成有限小數，而有的分數不能化成有限小數，是否有規律可循？教師啟發設問，引導學生考慮這個規律是在分子中呢？還是在分母中？讓學生觀察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小數，而4/15卻不能，說明規律在分母中。接著引導學生進一步思考：能化成有限小數的分數的分母有什么特征呢？學生展開討論，有的認為分母是合數，但發現4/21不能化成有限小數；有的認為分母是偶數，但發現4/25也能化成有限小數。在紛亂的爭論中教師適時地給予幫助和指導，啟發學生試著把分數的分母分解質因數，在互相交流后，發現特征，使學生體驗到成功解決問題的快樂。教師再出示9/45和5/45，問：為什么分母同是45，化成的小數卻有兩種不同的結果？學生的興奮點立刻轉移到教師提供的新知背景中。這樣，學生的探究欲望成為自發求知的需求，在分析中，學生自己認識到還得補充一個前提——最簡分數。學生主動深入探究，并從相互聯系中概括出能化成有限小數的分數的特征，不僅促進了學生認知的深化，而且還利于形成學生良好的認知結構，促進學生思維的主動發展。

四、激發想象，培養自主延伸的能力

想象是一種特殊的思維活動，想象力作為一種創造性的認識能力，是一種強大的創造力量。因此，在課堂教學中，我們必須堅持以學生為主體，引導學生主動探索，把新舊信息結合起來，讓學生的想象展開翅膀。因此，教學時要善于創設一種按常規、具有創新特色的數學實踐活動，讓學生的思維在條件開放、問題開放、策略開放、結論開放的廣闊空間里自由飛翔，大膽想象，奮力創新。

如把一張長方形硬紙平均分成15個小正方形（如下圖）， 讓學生試著把它剪成3份，每份有5個小正方形，折成3個沒有蓋的正方體紙盒。學生充分發揮想象力，進行剪、折。有的一次不成功，再來一次；有的成功了還想剪出新的花樣。

又如，教學“角的初步認識”時，可設計這樣一次活動：學習了本節課，我們已經知道一個角是由一個頂點、兩條邊組成的，那么，請同學們用手中的3根小棒擺一擺，看能擺出幾個角。學生盡情地展示自己的本領，擺出以下幾種：

生1：2個角。（）

生2：3個角。（）

生3：3個角。（）

生4：5個角。（）

生5：9個角。（）

這樣使學生的想象力和創造力得到充分的表現，并使學生體驗到創新的快樂，萌發創新意識。總之，課堂教學不僅使學生掌握知識，發展智力，更應加強培養學生的創造能力。“以學生為學習主體”就是要不斷地為學生創造一種主動參與、積極探究的寬松、愉悅的良好學習氛圍，引導學生在接受和認知活動中發現問題，提出問題，充分交流，建立穩固的知識基礎，使創造能力得以迅速發展。

（責編 羅 艷）endprint

《數學課程標準》提出：“教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特征和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。讓學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得，以及數學知識的應用，通過這樣的教學活動，逐步培養學生的創造能力。”因此，如何在課堂教學中實現這一基本理念，是培養學生創造能力的有效途徑。

一、創設愉悅的課堂氛圍，讓學生在輕松的精神狀態下發揮能動性

在學校教育中，課堂是教與學雙向交流的主要場所，課堂氛圍是否有利于教學活動進行，對于能否提高教學質量具有至關重要的作用。在數學課堂上創造輕松、愉快的學習氛圍，是數學課教師的一項首要任務。教師應盡最大努力精心設計懸念，營造引人入勝的學習環境，激發學生自主參與學習。如在“求平均數”一課剛開始，老師便出乎意料地向全班提出：“咱們分兩組來做拍球比賽好嗎？”學生自然喜出望外。“怎么比？”眼看讓每個人拍球時間來不及，大家提議“選代表”，于是每組派四人，并根據每一位代表的拍球個數當場作了統計。不一會兒，甲組發現本組拍球總數超過乙組，高興地歡呼起來。而此時，老師自告奮勇也要參加比賽，并把她的拍球數加入乙組中（老師成為學生中的一員，老師用自己的熱情感染著每一位學生，頓時乙組的總數明顯增多。甲組學生很不服氣，喊道：“這不公平。”（甲組4人，乙組5人）那么，怎樣才能公平呢？有人說：“甲組再加一人。”如果不允許加人呢？矛盾激化了，有個孩子站起來，顯得很激動，用手比劃著說： “把每組拍球的個數勻乎勻乎。”（老師的激情帶動了學生的激情，充分挖掘出學生的創造性和學習主動性）這一“勻乎”，表明學生已從實際問題的困惑中產生了“求平均數”的迫切需求，老師水到渠成地引入了 “求平均數”，隨即與大家共同探索求平均數的方法。學生主動參與學習，才會主動思考問題，深入鉆研解決問題的方法。贊可夫曾說： “智力活動應當是在情緒高漲的氣氛中進行的。”學生不把學習當做一種負擔，在輕松的課堂氣氛中獲得學習的樂趣，思維活動的主觀積極性就產生了。

二、鼓勵質疑，激發學生的探索興趣

在數學課教學中，教師應從學生的主體地位出發，積極啟發學生的思路，鼓勵學生大膽質疑，把學生的積極性引導至參與教學的整個過程中。如教學三角形三邊關系時，教師首先提出一個問題：任何三條線段都能構成一個三角形嗎？讓學生邊動手做，邊思考。拿出12cm、9cm、8cm長的三根小棍，要學生在桌上擺出三角形，學生輕松地就擺出一個三角形。又讓學生拿出12cm、6cm、4cm長的三根小棍擺三角形，結果學生擺不出來。學生覺得很意外，提出疑問：“同樣都是三條邊，為什么后三根小棍就擺不出三角形呢？”學生們通過比較小棒的長短并進行交流，最后發現：三角形任何兩邊之和要大于第三邊。這正是三角形三邊關系的特性。這是學生通過動手、動腦完成的，從而激發了學生自主探索知識的欲望。作為一個知識點，學生也就不會輕易忘記，利于學生今后的學習和發展。課堂教學一定要讓學生敢提問題、想提問題，并對已有的命題敢于質疑，并進行深入的思考，從而培養學生發現問題的能力，有效地拓展學生的思維。在教師的精心引導下，讓學生學會觀察、操作、思考，使學生通過思考對問題有所認識，能夠理清問題的脈絡，也讓學生在交流中探究問題，尋求解決問題的門路，并相互啟發，共同提高。

三、引導優化認知結構，增強分析與概括能力

學生的認知結構既包括已掌握的知識，也包括學生在生活中獲得的一些經驗。教師要根據認知內容的需要創設一定的問題情境，挖掘學生已有的經驗，形成新舊知識的聯系，成為學習新知中可利用的認知條件。學生只有主動投入對問題的探究之中，才能使學生的潛能得到發揮。

為此，教師應適時指導，采取多種形式，放手讓學生去嘗試探究、歸納、總結，去發現問題，找出解決問題的途徑和方法，及時有效地幫助學生明確方向，形成探究學習的能力。如教學“能化成有限小數的分數的特征”，教師可以給學生設置懸念：讓學生隨機說一個分數，教師立刻判斷它是否能化成有限小數。學生便十分驚奇：老師是怎樣看出來的？有的分數能化成有限小數，而有的分數不能化成有限小數，是否有規律可循？教師啟發設問，引導學生考慮這個規律是在分子中呢？還是在分母中？讓學生觀察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小數，而4/15卻不能，說明規律在分母中。接著引導學生進一步思考：能化成有限小數的分數的分母有什么特征呢？學生展開討論，有的認為分母是合數，但發現4/21不能化成有限小數；有的認為分母是偶數，但發現4/25也能化成有限小數。在紛亂的爭論中教師適時地給予幫助和指導，啟發學生試著把分數的分母分解質因數，在互相交流后，發現特征，使學生體驗到成功解決問題的快樂。教師再出示9/45和5/45，問：為什么分母同是45，化成的小數卻有兩種不同的結果？學生的興奮點立刻轉移到教師提供的新知背景中。這樣，學生的探究欲望成為自發求知的需求，在分析中，學生自己認識到還得補充一個前提——最簡分數。學生主動深入探究，并從相互聯系中概括出能化成有限小數的分數的特征，不僅促進了學生認知的深化，而且還利于形成學生良好的認知結構，促進學生思維的主動發展。

四、激發想象，培養自主延伸的能力

想象是一種特殊的思維活動，想象力作為一種創造性的認識能力，是一種強大的創造力量。因此，在課堂教學中，我們必須堅持以學生為主體，引導學生主動探索，把新舊信息結合起來，讓學生的想象展開翅膀。因此，教學時要善于創設一種按常規、具有創新特色的數學實踐活動，讓學生的思維在條件開放、問題開放、策略開放、結論開放的廣闊空間里自由飛翔，大膽想象，奮力創新。

如把一張長方形硬紙平均分成15個小正方形（如下圖）， 讓學生試著把它剪成3份，每份有5個小正方形，折成3個沒有蓋的正方體紙盒。學生充分發揮想象力，進行剪、折。有的一次不成功，再來一次；有的成功了還想剪出新的花樣。

又如，教學“角的初步認識”時，可設計這樣一次活動：學習了本節課，我們已經知道一個角是由一個頂點、兩條邊組成的，那么，請同學們用手中的3根小棒擺一擺，看能擺出幾個角。學生盡情地展示自己的本領，擺出以下幾種：

生1：2個角。（）

生2：3個角。（）

生3：3個角。（）

生4：5個角。（）

生5：9個角。（）

這樣使學生的想象力和創造力得到充分的表現，并使學生體驗到創新的快樂，萌發創新意識。總之，課堂教學不僅使學生掌握知識，發展智力，更應加強培養學生的創造能力。“以學生為學習主體”就是要不斷地為學生創造一種主動參與、積極探究的寬松、愉悅的良好學習氛圍，引導學生在接受和認知活動中發現問題，提出問題，充分交流，建立穩固的知識基礎，使創造能力得以迅速發展。

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《數學課程標準》提出：“教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特征和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。讓學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得，以及數學知識的應用，通過這樣的教學活動，逐步培養學生的創造能力。”因此，如何在課堂教學中實現這一基本理念，是培養學生創造能力的有效途徑。

一、創設愉悅的課堂氛圍，讓學生在輕松的精神狀態下發揮能動性

在學校教育中，課堂是教與學雙向交流的主要場所，課堂氛圍是否有利于教學活動進行，對于能否提高教學質量具有至關重要的作用。在數學課堂上創造輕松、愉快的學習氛圍，是數學課教師的一項首要任務。教師應盡最大努力精心設計懸念，營造引人入勝的學習環境，激發學生自主參與學習。如在“求平均數”一課剛開始，老師便出乎意料地向全班提出：“咱們分兩組來做拍球比賽好嗎？”學生自然喜出望外。“怎么比？”眼看讓每個人拍球時間來不及，大家提議“選代表”，于是每組派四人，并根據每一位代表的拍球個數當場作了統計。不一會兒，甲組發現本組拍球總數超過乙組，高興地歡呼起來。而此時，老師自告奮勇也要參加比賽，并把她的拍球數加入乙組中（老師成為學生中的一員，老師用自己的熱情感染著每一位學生，頓時乙組的總數明顯增多。甲組學生很不服氣，喊道：“這不公平。”（甲組4人，乙組5人）那么，怎樣才能公平呢？有人說：“甲組再加一人。”如果不允許加人呢？矛盾激化了，有個孩子站起來，顯得很激動，用手比劃著說： “把每組拍球的個數勻乎勻乎。”（老師的激情帶動了學生的激情，充分挖掘出學生的創造性和學習主動性）這一“勻乎”，表明學生已從實際問題的困惑中產生了“求平均數”的迫切需求，老師水到渠成地引入了 “求平均數”，隨即與大家共同探索求平均數的方法。學生主動參與學習，才會主動思考問題，深入鉆研解決問題的方法。贊可夫曾說： “智力活動應當是在情緒高漲的氣氛中進行的。”學生不把學習當做一種負擔，在輕松的課堂氣氛中獲得學習的樂趣，思維活動的主觀積極性就產生了。

二、鼓勵質疑，激發學生的探索興趣

在數學課教學中，教師應從學生的主體地位出發，積極啟發學生的思路，鼓勵學生大膽質疑，把學生的積極性引導至參與教學的整個過程中。如教學三角形三邊關系時，教師首先提出一個問題：任何三條線段都能構成一個三角形嗎？讓學生邊動手做，邊思考。拿出12cm、9cm、8cm長的三根小棍，要學生在桌上擺出三角形，學生輕松地就擺出一個三角形。又讓學生拿出12cm、6cm、4cm長的三根小棍擺三角形，結果學生擺不出來。學生覺得很意外，提出疑問：“同樣都是三條邊，為什么后三根小棍就擺不出三角形呢？”學生們通過比較小棒的長短并進行交流，最后發現：三角形任何兩邊之和要大于第三邊。這正是三角形三邊關系的特性。這是學生通過動手、動腦完成的，從而激發了學生自主探索知識的欲望。作為一個知識點，學生也就不會輕易忘記，利于學生今后的學習和發展。課堂教學一定要讓學生敢提問題、想提問題，并對已有的命題敢于質疑，并進行深入的思考，從而培養學生發現問題的能力，有效地拓展學生的思維。在教師的精心引導下，讓學生學會觀察、操作、思考，使學生通過思考對問題有所認識，能夠理清問題的脈絡，也讓學生在交流中探究問題，尋求解決問題的門路，并相互啟發，共同提高。

三、引導優化認知結構，增強分析與概括能力

學生的認知結構既包括已掌握的知識，也包括學生在生活中獲得的一些經驗。教師要根據認知內容的需要創設一定的問題情境，挖掘學生已有的經驗，形成新舊知識的聯系，成為學習新知中可利用的認知條件。學生只有主動投入對問題的探究之中，才能使學生的潛能得到發揮。

為此，教師應適時指導，采取多種形式，放手讓學生去嘗試探究、歸納、總結，去發現問題，找出解決問題的途徑和方法，及時有效地幫助學生明確方向，形成探究學習的能力。如教學“能化成有限小數的分數的特征”，教師可以給學生設置懸念：讓學生隨機說一個分數，教師立刻判斷它是否能化成有限小數。學生便十分驚奇：老師是怎樣看出來的？有的分數能化成有限小數，而有的分數不能化成有限小數，是否有規律可循？教師啟發設問，引導學生考慮這個規律是在分子中呢？還是在分母中？讓學生觀察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小數，而4/15卻不能，說明規律在分母中。接著引導學生進一步思考：能化成有限小數的分數的分母有什么特征呢？學生展開討論，有的認為分母是合數，但發現4/21不能化成有限小數；有的認為分母是偶數，但發現4/25也能化成有限小數。在紛亂的爭論中教師適時地給予幫助和指導，啟發學生試著把分數的分母分解質因數，在互相交流后，發現特征，使學生體驗到成功解決問題的快樂。教師再出示9/45和5/45，問：為什么分母同是45，化成的小數卻有兩種不同的結果？學生的興奮點立刻轉移到教師提供的新知背景中。這樣，學生的探究欲望成為自發求知的需求，在分析中，學生自己認識到還得補充一個前提——最簡分數。學生主動深入探究，并從相互聯系中概括出能化成有限小數的分數的特征，不僅促進了學生認知的深化，而且還利于形成學生良好的認知結構，促進學生思維的主動發展。

四、激發想象，培養自主延伸的能力

想象是一種特殊的思維活動，想象力作為一種創造性的認識能力，是一種強大的創造力量。因此，在課堂教學中，我們必須堅持以學生為主體，引導學生主動探索，把新舊信息結合起來，讓學生的想象展開翅膀。因此，教學時要善于創設一種按常規、具有創新特色的數學實踐活動，讓學生的思維在條件開放、問題開放、策略開放、結論開放的廣闊空間里自由飛翔，大膽想象，奮力創新。

如把一張長方形硬紙平均分成15個小正方形（如下圖）， 讓學生試著把它剪成3份，每份有5個小正方形，折成3個沒有蓋的正方體紙盒。學生充分發揮想象力，進行剪、折。有的一次不成功，再來一次；有的成功了還想剪出新的花樣。

又如，教學“角的初步認識”時，可設計這樣一次活動：學習了本節課，我們已經知道一個角是由一個頂點、兩條邊組成的，那么，請同學們用手中的3根小棒擺一擺，看能擺出幾個角。學生盡情地展示自己的本領，擺出以下幾種：

生1：2個角。（）

生2：3個角。（）

生3：3個角。（）

生4：5個角。（）

生5：9個角。（）

這樣使學生的想象力和創造力得到充分的表現，并使學生體驗到創新的快樂，萌發創新意識。總之，課堂教學不僅使學生掌握知識，發展智力，更應加強培養學生的創造能力。“以學生為學習主體”就是要不斷地為學生創造一種主動參與、積極探究的寬松、愉悅的良好學習氛圍，引導學生在接受和認知活動中發現問題，提出問題，充分交流，建立穩固的知識基礎，使創造能力得以迅速發展。

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