優化練習設計 構建高效課堂

付亞慧

一堂高效的數學課，講和練是分不開的。在以往的教學中，我們對新知的教學研究頗深，但因受教材習題的約束及思維的惰性、練習設計認識上的狹隘性影響，投入到練習設計中的精力往往微乎其微，導致練習這一環節不怎么出彩。其實，優化練習設計既是“減負提質”的有效舉措，也是實施素質教育、培養學生創新精神和實踐能力及構建高效課堂的重要途徑。下面，談談自己在探索過程中總結出的一些做法。

一、設計趣味性練習，激發學生學習興趣

“興趣是最好的老師。”小學生對數學的學習往往是從興趣開始的，由興趣到探索，在成功的快感中產生新的興趣，從而推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、邏輯性又常常使學生難于理解，甚至望而卻步。因此，在引導學生學習數學時，必須重視激發學生的學習興趣。

例如，教學“能被3整除的數的特征”時，新課伊始，我先讓學生任意報出一個數字，然后我很快說出這個數能否被3整除。學生想難住老師，報出的數越來越大，我還是能正確快速地作出回答。這時學生面面相覷，紛紛說道“真奇怪，怎么回事”，由此萌發出強烈的探究欲望。

新知的學習是這樣，練習亦是如此。又如，教學“三角形的分類”一課，在練習環節中我設計了這樣一個游戲：“每個信封裝有一個三角形，你能根據露出的一個角，猜出這個信封裝的三角形是什么類型的三角形嗎？”學生都被這個游戲深深地吸引了，強烈的好奇心促使他們急切地想知道自己的猜測是否正確，課堂氣氛顯得異常活躍。露出一個鈍角，猜這個三角形是鈍角三角形；露出一個直角，猜這個三角形一定是直角三角形，學生都為自己猜測的正確而興奮不已。于是我順勢出示一個銳角，有的學生不假思索地喊道“這是銳角三角形”，但馬上就有不同的聲音反駁“不一定”。我并沒有立即揭示答案，而是組織學生進行討論，最后得出結論：任何三角形至少都有兩個銳角，露出的角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形；露出的角是直角的三角形一定是直角三角形；而露出的角是銳角的三角形可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還可能是鈍角三角形。

再如，在“質數和合數”這節課教學結束前，我設計了這樣一個練習：（1）請學號既是質數，又是偶數的同學離開教室；（2）請學號是最小合數的同學離開教室；（3）請學號是質數的同學離開教室；（4）請學號既是合數，又是奇數的同學離開教室；（5）請學號是合數的同學離開教室；（6）你為什么不離開教室？這樣既把課堂氣氛推向高潮，又讓學生帶著愉快的心情結束一節課的學習。

二、設計操作性練習，啟迪學生數學思維

動手操作是學生學習數學的重要方式和手段。通過動手操作，可以把枯燥乏味的數學學習轉變為學生自己有聲有色的活動，讓學生在實踐中觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流。

例如，教學“三角形三邊關系”時，我先讓學生以小組為單位拿出5根長度分別為3厘米、5厘米、7厘米、6厘米、9厘米的小棒，然后任選3根小棒圍成一個三角形，并記錄實驗結果。學生匯報交流時出現了兩種結果：能圍成三角形的有小棒8組，分別是（3、5、7）、（3、5、6）、（3、6、7）、（3、7、9）、（5、6、7）、（5、6、9）、（5、7、9）、（6、7、9）；不能圍成三角形的小棒有2組，即（3、5、9）和（3、6、9）。學生通過動手操作發現有的3根小棒能擺成三角形，有的不能擺成三角形，進而發現：不是任意3根小棒都能圍成三角形。我進一步引導學生思考：“怎樣才能圍成一個三角形呢？三角形的三條邊到底有怎樣的關系呢？”學生在操作中引發疑問，便帶著問題去探究、去思考，最終得出結論，自主地發現了規律，經歷了知識的建構過程。

又如：“有一個長2米的圓柱，截成三段后表面積增加了160平方分米，你知道原來這個圓柱的體積是多少嗎？”這種類型的應用題看似簡單，可對空間想象能力還較弱的小學生來說就不那么簡單了。這時我會安排演示操作，幫助學生理解題意，找到解題的突破口。

三、設計開放性練習，發掘學生內在潛力

數學練習不僅要讓學生掌握知識、形成技能，更重要的是發展學生的智力，挖掘其創新潛能。因此，教師要有意識地設計一些富有挑戰性、開放式的練習，使學生通過練習發展思維和提升能力。

例如，教學“圓環面積”時，在引導學生通過操作探究得出圓環的面積等于大圓面積減小圓面積后，我讓學生進行以下的變式練習：（1）已知大圓直徑和小圓直徑，求圓環面積；（2）已知小圓直徑和環寬，求環形面積；（3）已知大圓直徑和環寬，求環形面積。這些練習都是為了鞏固本節課要完成的教學目標——掌握求環形面積的方法而設計的，經過這樣的訓練，應該說這個教學目標已經達到。課后總結時，學生也會說“環形面積=大圓面積-小圓面積”，知道求環形面積要先找到大圓和小圓的半徑，就能求大小圓的面積了。可是這樣的思路是否有局限性呢？于是，我設計并出示了這樣一道題：“如下圖所示，已知陰影部分的面積是13平方厘米，你能求出環形的面積嗎？”

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經過思考，學生找不到大圓和小圓的半徑，一個個愁眉苦臉：“難道就求不出環形面積了嗎？”我鼓勵學生仔細看圖，互相討論，終于有學生擺脫思維定式解決了問題：大正方形的面積=R×R=R2，小正方形的面積=r×r=r2，陰影部分的面積=大正方形面積-小正方形面積=R2-r2=13（平方厘米）。這樣求環形面積就很簡單了，然后我引導學生及時反思：“通過剛才的解答，你明白了什么道理？”學生紛紛反思總結道：“求環形的面積不一定非要找大圓和小圓的半徑，知道R2-r2的值，這樣解決問題更簡單。”“有時從整體入手考慮問題也可以。”“按平常的方法解不出來時，要動腦筋想想其他的方法。”……這樣的練習極具挑戰性，能有效挖掘學生的內在潛力，拓展學生的思維空間。

四、設計生活性練習，展現數學應用價值

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”這說明獲取知識非要真切的體驗不可。數學源于生活，回歸于生活。聯系生活實際進行練習設計，可展現數學的應用價值。為此，教師要結合有關的教學內容，聯系現實生活中的實際問題設計練習，讓學生在親身實踐中應用所學的知識。

例如，學習“長方體和正方體”單元后，我設計了這樣的課外練習：（1）收集生活中常見的設計精美的長方體或正方體的包裝盒，開一次展覽會，從中鑒賞幾何形體及圖案美；（2）找一些長方體或正方體的食品盒，測量并計算出它們貼一圈商標紙的面積；（3）找一些長方體或正方體的實物，分別測量并計算出它們的表面積和體積；（4）進行社會調查，收集人們生活中常用長方體或正方體容器的容積的數據信息，并記錄下來；（5）用一塊長20厘米、寬15厘米的長方形紙板，制作一個高5厘米的無蓋的長方體盒子，請你寫出自己的設計方案，并用圖表示出來。像這類練習，讓學生用所學的知識解決實際生活中的問題，既激發了學生的創造性思維，鍛煉動手能力，又培養了他們與人合作、收集信息、學以致用等多種能力。

總之，教師要根據教學內容，圍繞教學目標精心設計練習，既要把握好練習的量和度，使學生學而不厭、做而不煩，又要做到練習的程度難易適中，讓學生“跳一跳，夠得著”，使數學練習達到鞏固知識、訓練技能的目的，提高學生的綜合素質。

（責編 杜 華）endprint