操作活動要為學生預留“生長”通道

潘建新

案例一：教學“三角形內角和”

師：三角形的三個內角之和，叫做三角形的內角和。請猜一猜，你手中三角形的三個內角之和是多少度？

生1：180度。

生2：360度。

生3：180度。

師：所有的猜想都要有事實依據。那么，用什么方法來研究這個直角三角形的內角和究竟是多少度呢？

生4：量，拼。

生5：可以量出三角形每個內角的度數再相加。

師：在量這個直角三角形的時候，需要量幾個角的度數？

生6：兩個角，因為直角三角形有一個角的度數我們已經知道是90度，不需要再量。

師：大家已經知道了研究的技巧和方法，在操作時請注意以下三點：1.將每次測量的結果寫在相應的角上；2.讀數要準確；3.測量要仔細。（生獨立測量）

師：請大家說一下測量的結果。

生7：90°+45°+45°=180°。

生8：90°+45°×2=180°。

生9：90°+44°+46°=180°。

師：觀察大家的測量結果，直角三角形的內角和居然都是180度，組成了一個什么角？（平角）我們再用拼的方法來驗證一下。（生操作，師巡視）能說一說你是怎么拼的嗎？

生10：我把三個角都撕下來，再把它們的頂點拼在一起，就成了一個平角。

師：是不是鈍角三角形與銳角三角形的內角和也有這樣的特點？我們用拼的方法來驗證一下。請左邊兩組驗證鈍角三角形，右邊兩組驗證銳角三角形。（生動手操作）

師：你們操作后發現了什么？誰把你拼的過程展示給大家看看？

……

案例二：教學“圓柱的側面積”

師：同學們，這商標紙現在圍在這個圓柱形的側面，是個曲面，你打算怎么計算它的面積呢？

生1：把它剪開進行測量。

師：動手做一做，看看有什么發現。（生動手操作）

生2：我剪開后得到了一個長方形。

生3：我剪開后得到了一個平行四邊形。

生4：我剪開后得到了一個不規則的圖形。

生5：老師，我沒用剪刀，是用手撕的，也得到了一個不規則的圖形。

師：怎么同樣的側面剪開后會得到這么多不一樣的平面圖形呢？你認為是什么原因造成的？

生6：剪的方法不一樣。

師：我們一起來看看他們是怎么剪的。（讓學生展示各自的方法）用不同的剪法得到了不同的圖形，這四個圖形有什么相同的地方嗎？

生7：面積一樣，因為都是由圓柱側面展開得到的。

生8：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。

生9：那個不規則圖形的長邊也等于長方形的長。

師：是啊，雖然它們的形狀不同，但它們之間有許多地方是相同的，因為它們都是由圓柱側面展開得到的。我們要計算圓柱的側面面積，選擇哪種展開圖更容易計算？

生：長方形。

師：觀察這個長方形，它和圓柱有什么聯系？

……

反思：

上述兩個案例，教師都采用了讓學生動手實踐的方式進行教學。對比來看，案例一中的課堂似乎一切都很順利，但在順利的背后，掩蓋了學生對現象本質的深層次思考。學生的一系列操作活動，只是在執行教師的指令，對為什么要進行這些操作活動學生是不清楚的，這樣的操作活動缺少探究性，思維含量不高。出現這樣的原因，與教師的教學理念、經驗、心態等有關。如教師上課時，潛意識里總希望學生能通過動手操作取得與教學預設相符合的結論，希望學生的操作盡快達到預定目標，于是規定了操作的步驟，一旦出現了與預設不一致的情況，教學活動就會出現“亂子”，從而使一條充滿探索的意義建構之路變成了亂糟糟的場面。案例二中，教師組織學生展開探究，問題開放，目標明確，學生的思維發散，操作自由。在操作過程中，學生始終積極主動地探究問題，雖然出現多種不同的剪法，但教師都讓學生把觀點表達出來，充分暴露自己的認知困惑，使他們的思維在不斷出現問題并不斷被解決的過程得到深化。這樣的操作活動，給學生留下了一個足夠長、足夠寬的“生長”通道。

課堂教學中引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，既是數學課程標準提出的教學建議之一，也是促進學生自主探究的重要手段。由于對某些教學理念的片面理解，不少教師簡單地把動手操作中的“動”理解為動一動、擺一擺、做一做，沒有顧及學生數學學習過程中內在的思維活動。因此，我們不僅要關注學生的手是否“動”了起來，還要關注學生的頭腦是否“動”了起來；不僅要關注學生是主動探究，還是被動探究。我們應清楚地認識到，動手操作的本質是讓學生動腦思考，離開了思考的動手操作一定是無效的。所以，在教學活動中，教師要充分考慮學生的學習需求，引導他們主動參與操作活動。只有動手操作與思維活動有機結合，才能更有效地提升學生思維訓練的水平。

（責編 杜 華）endprint