用“集合”的思想研習地理課堂

金子興

（衢州第二中學, 浙江 衢州 324000）

用“集合”的思想研習地理課堂

金子興

（衢州第二中學, 浙江 衢州 324000）

課堂活動是師生信息相互傳遞的過程,在教學活動中,師生的信息存在包含、背離、交叉等現象。因此，可以從集合的思想出發，將地理課堂教學分成三種類型：相離型、包含型和相交型。分析了不同類型的地理課堂的主要特征，針對相離型和包含型課堂的不足，提出了向相交型課堂轉化所需要的策略。認為師生要充分利用交叉的信息，相互啟發，創設相交型課堂，促進教與學的共同生長。

集合；課堂類型；相交

一、集合的概念及課堂分類

集合是把人們直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素，或簡稱為元。數學中兩個集合之間的關系，有以下三種：相交（圖1）、包含（圖2）和相離（圖3）。

圖1

圖2

圖3

把A當作是教師所儲存的信息量（知識和能力），B當作是學生所儲存的信息量，圓圈的大小表示師生掌握信息量的多少。按照集合的思想，根據師生擁有的信息量多少，筆者將課堂類型分類如下：圖4為相離型，圖5-1、圖5-2為包含型，圖6為相交型。在教學活動開始前，一般情況下，教師在所教學科儲存的信息總量超過學生（圖5-2例外）。

圖4

圖5-1

圖5-2

圖6

二、課堂類型的分類特征分析

1． 相離型的課堂（圖4），師生在信息量方面沒有交集，即沒有共同的信息。

在地理教學中，較難的教學內容，很容易造成師生在信息量上的背離。如“天體的運動”、“地球的運動”、“大氣環流”等，一是由于對這方面知識學生平時關注的少；二是由于學生學習這些知識還需要借助其它學科知識（物理知識、數學知識等）。這些知識，因為學科之間進度的問題，學生還沒有在課堂上習得；三是這些知識需要學生具有極強的空間想象力。

由于各種原因，我省的高中生對區域地理掌握的知識有限，在教學中，一旦涉及區域，教師如果忽略了這一細節，那教師講的知識在學生的心中，由于沒有根而飄忽不定，很難給學生留下深刻的印象。即如果教師沒注意到學生的實際情況，也很容易造成背離的課堂。

由于師生沒有這種共同的信息，在教學時往往會出現教師“一言堂”現象，教師在課堂上講得越多，學生越聽越糊涂。或者是這些知識對于學生來說，就象“過往云煙”，邊聽邊忘。更不要說學生能在課堂上實施新知識的建構、深化和提取。

案例1：大氣水平運動

本節課筆者在課堂上講到了大氣運動的根本原因是“熱力”這個概念時，講到只在水平氣壓梯度力作用下的風是做“勻加速直線運動”時，講到地轉偏向力由于與風的方向垂直，因此“該力只改變風的方向，而不改變風的大小”時，學生根本不知道老師在講什么，整節課都是筆者一個人在講，講完了，學生一點都沒聽懂。究其原因，對于這些物理知識學生還沒有在課堂上學到。

2． 圖5-1，是指學生的信息量小于教師。這是最常見的教學現狀。學生已習得的知識，成為師生互動的起點。教師一般設計一系列的問題鏈，學生通過問題鏈去尋找和發現新知識，在課堂上得到了成長。但問題是學生的這種情況會影響老師的信息缺乏，教師在課堂上成長的機會少。

案例2：黃赤交角

從一個實驗開始。請一位同學當太陽，筆者手持地球儀（正著身子）繞這位同學公轉，教室四周當作天球。請同學觀察，在地球繞太陽公轉過程中，太陽在天球上的運動軌道和方向。（學生已懂得地球在繞太陽公轉過程中，地球上的人感覺不到自身的公轉，只看到太陽在天球上運動）。

然后請同學們完成以下預設的問題：

（1）把觀察的結果畫在黑板上。

（2）地球公轉軌道面（黃道面）和地球赤道面之間有什么關系？

（3）當地球斜著身子繞日公轉時，黃道面和赤道面之間又有什么關系？

（4）能不能在一個圖上表示出兩者的關系？

（5）在地圖上如何表示太陽在黃道面上移動的軌道？

本節課筆者創設了情景（案例），學生在觀察的基礎上，開始學習活動。不僅懂得了什么是黃道面和赤道面，還能畫出兩個平面的示意圖，再根據筆者的提示，在理解二面角的基礎上，學生能在示意圖上表示出黃赤交角，能成功畫出太陽沿著黃道繞地球作周年視運動的示意圖，還能創造性地畫出其平面示意圖。這足以說明，學生通過實驗，在觀察的基礎上，將自己看到的現象轉變成自己的知識，加工后形成新的認知。在課堂上，不管是“是什么”還是“為什么”，很多都不是筆者“告訴”的結果，而是師生探究的結果。在探究過程中，筆者只是引導，學生才是主導！筆者認為這種課堂是能給學生未來的課堂。但是，本課堂的不足就在于教師還是有極大的主動權，學生對教師的成長幫助不明顯。

3． 圖5-2，是指教師的信息量比學生少的現象。新教師或者不善于學習的老教師，還有就是當下每個區域最好的中學的創新班（理科最好的學生組成的班級），都會出現這種現象。這種課堂，學生能收獲的甚少。就地理教學而言，地理事物隨著時代而迅速發展，學生學習和接受某些新知識比教師快；還有，教師由于沒有考慮學生的實際，在選定教學內容時學生對其認識早已超出教師的想象。這樣的教學即是無效的教學。

案例3：世界陸地和海洋

……師：那海呢？位于洋的？生：邊緣。師：其面積比洋？生：小。師：指著地圖，說海與洋中間隔著？生：島嶼與半島。師：海離大陸？生：近！……

本堂課，這種一問一答的模式，開始時學生還能配合老師的思路，到后來，學生越來越沒積極性。主要是因為老師講的信息，學生都有，這很難激起學生學習的興趣。

4． 相交型的課堂（圖6），是指學生和教師的信息量有交集。當然這個交集就是師生共有的信息源，也成為師生互動的起點。這一點與圖5-1型有相似之處。不同之處在于，學生通過舊知，在獲得新知的同時，也會用交集部分的信息或學生獨有的信息來影響教師，促進教師的成長。同樣，教師在這種場合，也會用獨有的信息再去影響學生，再一次促進學生的成長。筆者認為這樣的課堂才是最精彩的，古人說的“教學相長”也許就是此類的課堂。

案例4：太陽系運動特征

……師：那么我想知道我們為什么要研究太陽系的這么多特征？生：沉默后，突然有一學生答道：有用。師：太對了，那能不能說說有用在哪里呢？生1：利用共面性特征，這樣人類向其它行星或衛星發射飛行器時，比較方便……生2：利用共面性特征有利于我們找到太陽系的其它成員……生3：共面性特征給地球上生命的演化提供了一個安全的環境……師：說得都對，真是聰明的孩子。生4：有一個學生突然站起來說，生命安不安全，與共面性無關……師：很驚訝，但我很平靜地說，你說說道理……生：雖然在宇宙空間沒有在一個平面上公轉，但是它們離太陽有遠近，每個天體之間都有一定的距離，不在同一個平面上也沒有關系……生：自發鼓掌……眾目光再次投向我。師：我是你的粉絲，我支持你的觀點！但允許我回去再請教下其他老師。OK？生4：又說，我認為近圓性才是有利于地球上生命的演化。師：筆者再次驚喜。說說你的高見。生4：如果是很橢的橢圓，那么就有近日點與遠日點了，當地球離太陽太遠時，地球上溫度會很低……師：科學需要想象，科學也需要推理。這位同學你做到了。生：自發鼓掌……

該片段關注了學以致用的問題。筆者利用師生相交的信息開始教學活動，學生在習得知識的基礎上，充分發揮想象力。在課前，筆者希望學生能答出學生3所說的答案。學生在課堂上積極的態度，廣博的知識，有了向各位同學分享所學所想的機會，并能創造性地提出了筆者在課前沒有預設的結論（生1和生2和生4），尤其是生4，這種創造性的結論是筆者從教20多年從來沒有過的！這三個同學將自己學習后的所想信息和同學、教師分享，將課堂再一次推向了高潮！讓筆者更加驚奇的是，下課后，生4主動和筆者交談，問我《宇宙的琴弦》等這些書看過沒，于是他一下子向筆者推薦了五本有關宇宙的書。可以說學生用他獨立的信息與老師分享，從而促進了筆者的進步。在教師生涯，這是難得的課堂，也是教師需追求的課堂。

三、如何成為相交型課堂的教學策略分析

上述可知，相交型的課堂是地理課堂教學的追求目標。因此，如何實現其它的課堂向相交型課堂轉變？筆者談點個人管見，請同行指正！

1.相離型課堂的教學策略

(1)師生要善于學習，增長信息源

將相離型課堂向相交型課堂轉化，從圖7上看，主要的策略在于師生要不斷豐富自己的信息。因此教師平時要善于學習，養成終身學習的習慣，盡可能地增長信息，才能在信息爆炸的時代永不落伍。當然教育行政部門也要加大對教師的培訓，增加教師的信息。最重要的是還要解放教師的時間，讓教師有時間學習。

圖7

(2)教師（專家）要根據不同的對象（學生），選擇和對象有交集的教學內容

這種教學策略在當下地理教師的培訓中或開發什么樣的選修課程時極其重要。否則即使你的講座再精彩，如果你的信息與聽課對象相背離，那聽課者會感到極其無聊，難以收到理想的效果。

記得一次地理培訓，A特（特級教師）在講“教師應具備哪些專業品質”的專題講座。從國外教育家到國內教育大師，該專家一共講了約十多位教育名人及這些名人的教育思想，并在這些思想的基礎上，提出了一些自己的理解，可以說能給教師以深深地啟發。可是筆者做了統計，坐在下面的教師只有三十多位（實到人數應為60左右），講到一半，筆者再統計，只有20多位，講完了，只有10多位了。以至于參加培訓的領導只能說，留下的都是精華。

造成這一現象的主要原因不是因為A特講的不好，而是因為A特講的信息與一線地理教師所具有的信息相背離。這些教育思想和教育觀點不能和一線地理教師進行討論，這也許就是專家在臺上講得激情飛揚，教師在臺下正在聚精會神地玩游戲或干脆離場的直接原因。教師為什么沒有這些教育思想，是一個值得深思的問題。

(3)必學的教學內容，可以恰當的推遲

地理必修1中的天體運動和大氣運動以及地殼的物質循環等，這些知識需要物理學、化學等學科的配合。但這些地理內容是高一一開始就進行學習，而這些配合的知識則明顯滯后，因而給地理教學帶來了困難。因此筆者建議作為一線教師要考慮到信息的對稱性，可以適當地推遲這些教學內容的學習。作為教育行政部門，在編寫教科書時，學科之間應盡量做到科學地統籌兼顧。

2.包含型課堂的教學策略

包含型課堂是平時教學中最常見的課堂。要向相交型課堂轉化，關鍵在于學生。

(1)學生要課前做好預學，廣泛了解與教學內容相關的知識

從圖8看，要實現兩者的轉化，主動權在于學生。因此，課前的預學就顯得特別重要。學生只有通過預學，才能清楚自己哪些信息是不明白的。在此基礎上，有針對性地去了解相關的信息，豐富自己的信息，從而在課堂上才有可能產生獨立于教師的信息，促進教師的成長。

圖8

(2)教師要收集更多的信息，并提供學生了解相關信息的基本途徑，為學生拓展信息源提供相應的服務

客觀上，時下學生自由支配的時間極少。因此，一線教師需要為學生提供更多的服務，在做好學案的基礎上，還要為學生提供學習地理知識的基本途徑，如一本書，一本雜志或者是一個網站等。

3.圖5-2的課堂類型，不是教學的起點，而是教學需要追求的最終目標

教學的最終目標就是信息的傳承。學生的信息超過或趕上教師的信息，是一線教師所希望的。

因而在課堂教學時，教師要從與新知識相關聯的舊知識出發，再轉移到新知識。通過以“舊”聯“新”，在縱向上走上新知。在比較中，學生才能獲得兩者的不同與共同；教師要創設民主的課堂氛圍。許多教師僅僅是停留在語言上，民主的課堂貴在教師的行動。筆者認為傾聽是基礎，轉變教師的思想意識是前提，學會賞識是關鍵。評價時少用表揚，切忌用“好”、“很好”等千篇一律的詞語，而應多用“鼓勵”。重在“好在哪里？”（針對性）、“從中可以看到這位同學在哪個方面有很強的洞察力”（具體性）等。

案例5：分析太陽輻射、地面輻射和大氣輻射之間的關系

筆者請同學們據圖9總結影響地面輻射的主要因素。有一個同學講了“太陽輻射、地表性質和云層”。還有，另一個同學則說“太陽高度、地表性質和天氣因素”。筆者對第一個同學說，你的觀察力特強，能從事物發生的順序看影響因素。對另一個同學說，你不僅觀察力強，還能透過現象看到本質的東西，不僅有極強的形象思維，還有極好的抽象思維。語畢，眾生鼓掌。這種具體的有針對的鼓勵，才是真正民主的課堂。

圖9

總之，筆者將課堂分成以上幾類，只是筆者的管中之見。其目的只是想通過分類，分析地理課堂教學所要追求的目標，提出地理一線教師為此應努力的方向。讓我們的學生在走出地理課堂后能夠帶著地理的眼光看世界，用濃濃的人文情懷看世界。