高校圖書館文獻資源配置的彈性分析模型

（上海工程技術大學圖書館，上海201620）

高校圖書館文獻資源配置的彈性分析模型

●沈元蕊，董川遠，王興旺（上海工程技術大學圖書館，上海201620）

彈性理論；文獻資源配置

將經濟學中的彈性理論引入高校圖書館文獻資源配置問題，在已有研究的基礎上進行改進和創新，建立一種文獻資源配置的彈性分析模型，并通過實例說明了模型的正確性和實用性，最后指出研究的不足及改進方向。

圖書館是高校的文獻信息中心，是為教學和科研服務的學術性機構。圖書館的文獻資源供給和利用狀況，對于師生的學術水平、學科體系的建設發展，起著“乘數因子”的作用。在出版業蓬勃發展的今天，如何做好文獻資源的采購和管理工作，提高文獻資源對于師生需求的滿足度，減少其無用、冗余成分，讓有限的經費發揮最佳的效用，是需要思考的重要問題。本文引入經濟學中的彈性理論，在已有研究的基礎上改進和創新，建立一種文獻資源配置的彈性分析模型，以期對圖書館的文獻資源建設研究提供參考。

1 彈性理論的基本原理

彈性（elasticity）這一概念是由劍橋大學新古典經濟學派重要代表人物阿爾弗雷德·馬歇爾（Alfred Marshall）于1881年首先提出來的，并寫進了著名的《經濟學原理》中。作為現代經濟分析中的一個重要工具，彈性理論目前被廣泛應用于宏觀、微觀經濟分析中的各個領域，并形成了一個嶄新的理論體系。

所謂彈性，指的是一個經濟量相對變化導致另一個經濟量相對變化的能力。［1］若以x表示自變量，y=f（x）表示因變量，當自變量x0從變化了△x時，因變量也從y0變化了△y，那么，彈性系數為:

此時，e稱為y=f（x）從x=x0到x=x0+△x兩點間的弧彈性。

若y=f（x）可導，則△x→0，△y→0，那么，彈性系數為：

此時，e為y=f（x）在點x=x0時的點彈性。［2］

e的取值反映了x對y的不同彈性，其含義見表1。

表1 e的取值區間及其含義

可以看出，彈性系數反映了變量對于變量的作用程度，可用于分析兩個變量間“作用能力”的大小。在高校圖書館文獻資源配置研究中，經常需要分析各種資源投入（如紙質資源數量、數據庫數量等）對于各種流通產出（如借閱量、點擊量、下載量等）的“拉動”關系，因此，彈性理論是一種適合的分析工具。

2 文獻資源配置的彈性模型

2.1 對已有文獻資源彈性分析方法的改進

在應用彈性理論評價文獻資源配置方面，已有學者作過相應研究。由于高校圖書館文獻資源的利用統計總是以一個時段為研究周期，因此使用式（1）較為適合。［3］具體方法為：若圖書館某類文獻資源的數量為q0時，其流通量為c0；當該類文獻資源的數量變化了△q至q1時，流通量變化△c至c1。那么，在資源數量從q0到q1期間，資源數量對于流通量的彈性為：

基數也可取為中點，即

通過e值的大小變動情況，便可了解該類文獻資源的數量結構與讀者需求的匹配狀況，并對文獻資源的下一步配置制定相應的對策。［4］

然而，由于文獻資源具有老化特點，因此，作為投入要素的q，隨著時間發展對于產出c的影響是變化的，即資源量q對于流通量c的影響不僅在于大小，也在于時間點。因此，本文對彈性分析進行基于時間因素的改進，方法如下：

若圖書館某類文獻資源數量為q0時，流通量為c0；當該類文獻資源的數量變化△q至q1后，原有的q0部分產生的流通量為c10，增加的△q部分產生的流通量為c1△，由此，資源數量對于流通量的彈性為：

相比式（3）和式（5），可以看到式（5）將資源數量q1劃分為原有量q0和變動量△q兩個類別，對其流通量c10和c1△分別進行統計，反映出時間效應下投入量的變動對于產出量變動的影響作用。式（5）描述了資源結構中不同部分的流通能力大小，式（3）描述了資源整體在不同時間的流通能力大小。兩者結合起來，便能全面科學地判斷館藏狀態，為圖書館的采購、剔舊提供決策。

2.2 文獻資源配置彈性模型的建立

若將式（3）計算出的彈性系數用e1表示，式（5）計算出的彈性系數用e2表示，則可建立文獻資源的二維彈性模型，如圖1所示。按照e1、e2維度的高低，彈性點可劃分為4個區域：玉、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。

區域玉的特點是e1較低而e2較高，說明同樣的投入量下，資源整體流通量增加幅度較小，而新舊資源間流通率對比明顯，意味著該區域新進資源吸引力一般，已有資源老化較快使流通量下降較多，導致整體流通量增長較少，故該區域資源冗余較大，目前應增大剔舊量，維持投入量。

區域Ⅱ的特點是e1和2都較高，說明同樣的投入量下，資源整體流通量增加幅度較大，且新舊資源間流通率對比明顯，意味著該區域新進資源吸引力較強，已有資源老化速度一般，故該區域資源需求量較大，目前應增大投入量，維持剔舊量。

圖1 文獻資源的二維彈性模型

區域Ⅲ的特點是e1和e2都較低，說明同樣的投入量下，資源整體流通量增加幅度較小，且新舊資源間流通率對比不明顯，意味著該區域新進資源吸引力較弱，已有資源老化速度也一般，故該區域資源趨向飽和狀態，目前應減小投入量，維持剔舊量。

區域Ⅳ的特點是e1較高而e2較低，說明同樣的投入量下，資源整體流通量增加幅度較大，但新舊資源間流通率對比不明顯，意味著該區域新進資源吸引力一般，已有資源老化速度較慢，故該區域資源含金量較大，目前應減小剔舊量，維持投入量。

綜合起來，各區域內的彈性點其資源特點見表2。

表2 各區域內的彈性點及其資源特點

e2反映了資源中新舊部分流通能力的差異，若對e2較大者增大投入，對e2較小者減少投入，則投入能更充分地滿足讀者需求，在各資源間能實現更優分配。在其他條件不變的情況下，由于增大投入將使邊際產出減少，從而使e2減小，減少投入則使e2增大，這樣e2在各資源間的差異度也將縮小。

同理，e1反映了整體資源在不同時間點上流通能力的差異，若對e1較大者減少剔舊，對e1較小者增大剔舊，則在有限空間條件下，各資源的館藏量可實現更優分配，從而e2在各資源間的差異度也將減小。

將e1、e2結合起來，分別進行投入、剔舊方面的數量修正，那么在其他條件不變的情況下，各資源間滿足讀者需求程度的結構性差異將縮小，并使有限的投入取得更大的績效，改善緊缺和冗余狀況，防止出現兩極分化。

3 實例研究

為驗證模型的正確性和實用性，本文選取某綜合性大學圖書館運行數據進行應用和分析。收集該圖書館2010～2012年中文紙質圖書的購置、剔舊和借閱數據，并按中圖法22個大類進行分類統計。其中，T大類因數量較多（年均占30%左右）、內部類型差異較大，因此，將其細分為17個二級類來統計。同時，考慮到高校圖書館為本校教學科研服務的性質，那些處于學科體系之外、專業性較強、數量較少的圖書（在本例中即N、P、S、T-、TD、TE、TF、TJ、TL、TV、V類），其數據不具有統計意義，故將其數據舍去，以余下的數據進行計算和說明。

按照式（3）和式（5），分別計算第j類中文紙質圖書在2010～2012年間每年的投入量（購置冊數）對于流通量（借閱冊次）的兩類彈性，以e1j'、e2j'表示。首先，為克服圖書整體彈性值上下浮動的影響，使不同年份間同類圖書的彈性值可以橫向比較，將彈性值以相對大小表示，這里取e1j=e1j'-e1'，e2j=e2j'-e2'，其中，e1'、e2'為當年全部圖書的兩類彈性值。然后，分別統計3年間每年第j類圖書購置冊數占全部購置冊數的比例pj（%）、剔舊冊數占全部剔舊冊數的比例rj（%），并計算2011年、2012年的增量△pj、△rj。結果見表3。

以e1j=0，e2j=0作為分界線，按照2.2中的方法，將2010年、2011年兩年的各類中文紙質圖書按照兩個維度的彈性值大小劃分為四個區域，并繪制出各區域中各類圖書的△pj、△rj點，如圖2、圖3所示。

從圖2可見，2011年，各類圖書的投入和剔舊結構與表2相差較大，彈性計算結果顯示該配置不甚合理。相差主要體現在：區域玉中部分類別剔舊或購置數量太少（TS、TQ、I類），導致已有圖書冗余較大，新進圖書數量不足；區域Ⅱ中部分類別的購置太少（H類），導致新進圖書數量不足；區域Ⅲ中部分類別購置太多（F、X類），導致新進圖書出現冗余。因此總體上，區域玉、區域Ⅱ內圖書的e2j呈現上升，區域Ⅲ內圖書的e1j呈現下降，出現兩極分化。從表3可見，2011年的e1j、e2j標準差均較2010年增大，各類圖書間滿足需求程度的差距拉大，意味著購置經費和館藏空間未能實現較合理分配。

表3 2010年至2012年間中文紙質圖書的配置情況

圖2 2011年各類圖書的△pj、△rj點

圖3 2012年各類圖書的△pj、△rj點

從圖3可見，2012年各區域的投入和剔舊結構與表2比較接近，彈性計算結果顯示該配置較上一年更合理。因此總體上，區域玉、Ⅲ內圖書的e1j上升，區域Ⅱ、Ⅳ內圖書的e1j下降，e1j的差異度縮小。同時，區域玉、Ⅱ內圖書的e2j呈現下降，區域Ⅲ、Ⅳ內圖書的e2j呈現上升，e1j的差異度縮小。從表3可見，2012年的e1j、e2j標準差均較2011年減小，各類圖書間滿足需求程度的差距縮小，相互接近，意味著購置經費和館藏空間得到了合理分配，實現了更優績效。

以上計算和分析說明，本文建立的圖書館文獻資源配置彈性模型具有理論和實踐意義。管理者根據流通數據、應用彈性模型，便可對各類資源進行定期測算，并結合其他要求作出資源配置決策。各類資源的彈性點越接近，說明滿足需求程度的差距越小，資源的配置水平越優。這樣，就能使圖書的結構不斷臻于合理，與需求不斷臻于相符，總體質量不斷趨于完善。

4 應用小結

通過以上對彈性理論的介紹和分析、文獻資源配置彈性模型的建立和實際應用，可得到如下結論。

（1）彈性分析方法能夠更清晰地反映出各類資源的投入與流通的關系。一般統計指標如流通率等都是絕對量，其高低并不能反映出變化的方向；而彈性是描述相對變化量的，顯示了流通情況變化的大小和趨勢，可以實現同一類別資源在不同時期或不同類別資源間流通情況的互相比較，為采購或剔舊工作提供決策依據。

（2）圖書館文獻資源的彈性測算與一般經濟活動中的彈性測算具有差異，主要體現在同一投入在不同的時間點上的產出并不是均等的。資源時刻都在老化，時間越久產出越低，因此，不同時間點上的資源量和流通量不能僅用總量來表示，否則就丟棄了時間信息，降低了分析結果的全面性。

（3）本文實例研究中將統計周期設為年，在實際運用中還可以取得更小，如月份、季度等，從而更加及時、敏捷地反映出各類資源的供求關系變化，并采取相應的控制措施，使圖書供應與讀者需求能夠快速適應，動態匹配。

（4）文獻資源的流通績效只是決定文獻采購結構和數量的參考因素之一，反映了師生的主觀偏好，實際中還必須考慮客觀需求，即學科發展要求、文化素養導向等因素，進行綜合考慮和規劃。［5］

圖書館的文獻資源配置是一項重要工作。由于文獻資源供求關系受到資源質量、資源數量、學科建設、科研發展等多重因素的影響，給評價和改進文獻資源配置狀況帶來了較多困難。本文引入經濟學中的彈性理論建立了二維模型，以流通率變化趨勢作為評價依據，并根據某校圖書館2010－2012年供求數據進行了實例分析，證明了模型的正確性和實用性。但本模型僅對彈性理論在文獻資源“投入-流通”評價中的應用作了簡單、初步的探索，還有待在今后的研究中進行更深入的發掘，不斷擴充和豐富。

［1］郭運瑞．微積分［M］.北京：高等教育出版社，2011：173－174．

［2］朱善利.微觀經濟學［M］.北京：北京大學出版社，2007：30－34．

［3］宛凱林.圖書館館藏資源配置中彈性指標的建立［J］.農業圖書情報學刊，2006，18（4）：23－24，82．

［4］董川遠，盛芳．高校圖書館知識資源使用效率的彈性研究——上海工程技術大學圖書館知識資源使用效率分析［J］.圖書館理論與實踐，2010（6）：67－69．

［5］陳愛軍.高校館藏文獻資源的質量評價［J］.圖書館學研究，2009（11）：50－51，14．

［責任編輯］閻秋娟

四川省草登寺圖書室授牌

近日，四川省圖書館在阿壩州馬爾康縣草登鄉草登寺舉行了贈書活動暨四川省草登寺圖書室授牌儀式。草登寺將作為四川省圖書館漢藏文化交流服務點開展文化交流系列活動。

該系列活動自2013年3月22日啟動后，四川省圖書館系統地在阿壩州和甘孜州舉辦漢藏文化交流公益論壇、講座，同時開展藏區古籍文獻普查，協助基層整理藏族古典文獻和漢藏交流史上的重要文獻。

——摘自2014年7月9日《中國文化報》

G253；G258.6

A

1005－8214（2014）10－0013－04

沈元蕊（1983－），女，碩士，上海工程技術大學圖書館館員，研究方向：圖書館管理；董川遠（1949－），男，上海工程技術大學管理學院教授，碩士生導師；王興旺（1981－），男，碩士，上海工程技術大學圖書館館員。

2013－11－08

本文系上海高校選拔培養優秀青年教師科研專項基金項目“基于核心能力的高校圖書館外包評價和管理研究”（項目編號：shgcjs015）研究成果之一。