數學教學的方式方法

摘 要：《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。

關鍵詞：創造；思維；數形結合

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）09-116-01

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。

一、數形結合，豐富方式

數形結合思想----就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合。筆者對小學教師在“數與代數”領域中運用“數形結合”的現狀展開調查，旨在通過調查，了解教師運用數形結合思想方法的意識、范圍、方式的現狀，提出在小學數學“數與代數”領域教學中滲透、運用數形結合思想方法的具體建議，從而提高教師運用數形結合思想方法進行教學的能力。數形結合的思想方法是數學學科里最常用的一種方法，它包含了轉化、配方、分類討論、方程思想等數學思想方法，可見數形結合思想方法是數學中極具綜合性的思想方法。在平常的教學活動中讓學生學到數形結合的方法。教師可以采用多種方式精心組織學生訓練，讓學生置身于具體的教學過程，才能在教師的引導下逐步領悟，理解和掌握。

運用或聯想實物。畫圖，畫圖的形式很多，包括畫線段圖、畫圖形、畫示意圖、畫面積圖、畫點子圖、集合圖等等。利用數軸，數軸是體現數形結合思想的一個重要方法。利用數軸，找到實數與數軸上的點的對應關系，讓數與數軸這個“形”，緊密融合在一起。在教學《小數大小比較》時，由于學生在學習本節課的內容之前只是初步的認識了小數，還沒有深入的學習小數的意義，因此學生在總結比較的方法時用抽象的數學語言比較困難。當文字的表述有困難時，利用數軸能很好的解決這一問題。因為對于每一個小數，數軸上都有唯一確定的點于它對應，因此，兩個小數的大小比較，是通過這兩個小數在數軸上的對應點的位置關系進行的。借助數軸讓學生理解小數的大小，知道在數軸上越往后這個數越大，越往前這個數就越小。

二、在綜合應用中教學

小學估算意識、能力、策略的培養，要堅持以人為本的思想，以學生學習為中心，以估算教學為載體，培養學生的估算意識，改變學生被動估算的局面，讓學生參與算理、算法的探討過程，注重教學方法的滲透，激起學生估算的興趣，使學生能夠主動地運用估算，去解決身邊的實際問題。估算意識和習慣的培養，不能一蹴而就，有一個長期訓練積累的過程，需要教師持之以恒，經常給學生提供估算的機會和創設估算情境，會開發出他們無限的創意和智慧，教師也會從中收獲意外的驚喜，培養學生養成估算的習慣，強化他們的估算意識和估算能力，讓他們估算越來越準確，估算方法越來越高明，是小學數學教學的任務或目標之一。

運用適當的估算方法于現實生活問題的解決，這從具體問題中抽象出數量關系的過程，不僅會增進解決實際問題的能力，還能提高他們數學建模意識。通過估算，從而判斷一些運算結果的合理性和準確性。如，汽車用4升汽油可行駛48千米，行駛600千米要用汽油多少升汽油？這類數學問題，如果估算一下，結果肯定大于 40升，若得出小于40升，則答案毫無疑問是錯誤的。此法多適用于應用題的解答和檢驗。即根據題目中的已知、未知條件和所求問題、分析數量間的關系，預測或檢驗該題目中的最終計算結果。

三、課前鋪墊錯誤——預設精彩的課堂

英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”是的，“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。我們不僅要寬容錯誤，更要挖掘利用好學生的錯誤資源，學生對新知理解常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤，盡管老師反復講解，多次強調，總有些學生不能徹底改正、往往一錯再錯，這些情況教師通過認真鉆研教材，根據學生發生錯誤的規律，憑借教學經驗，可以預測學生學習某知識時可能發生哪些錯誤。在課堂教學中運用形形色色的“錯誤”資源，讓學生在思索、討論中展現多姿多彩的課堂。

“數學學習與學生的身心發展”研究表明：每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。引導學生從自己的認識角度，憑借自己已掌握的數學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產生強烈的糾錯欲望，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發爭議。讓學生在錯誤中反思，在反思中探究，從而讓學生了解并改正，預先實行控制。那么課堂就會展現出它真實、精彩的魅力，學生也因此興趣盎然。

培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題。