如何通過習題課彰顯教師的魅力

數學習題課的重要性的一方面表現為，習題課能使學生加深對數學知識的理解，可以使數學知識具體化、系統化，進而提高學生的解題能力，增強學生的理性認識。通過問題創設情境，可以使學生多角度、逐層次地提高觀察、歸納、類比直至求解、論證的能力。通過習題使學生親歷一種自我創造的過程，促進學生思維能力的發展，并最終把自己所掌握的知識和技能運用到生活中去，終身受益。

如何通過數學習題課展示教師的個性、魅力和創新精神呢？

一、提升數學教師的個性和魅力

數學教師要做到與時俱進，努力鉆研業務，掌握深厚的數學專業知識；數學教師還要擴寬自己的知識層面，合理運用現代化信息知識，不斷地吸收、實踐現代化教學理念；數學教師甚至也要對交叉學科有所涉獵。只有這樣才能得心應手地組織、引導課堂教學。試想如果學生看到自己的教師愛崗敬業，對學生提出的數學問題都能做到有問必答，自然會從內心里對教師產生一種欽佩之情。在教學過程中，數學教師要面向全體學生，與他們建立起融洽的師生關系，走到學生當中去，熱愛學生，使學生對老師產生良好的感情，形成一種積極的教育力量。能與學生打成一片，從思想、生活、學習上關心學生，掌握他們的思想動向、興趣愛好，使學生“親其師，信其道”。

二、酌情打造分層教學目標，進行精確的課堂設計

在一節習題課內，要完成哪些教學任務，達到怎樣的要求，教師必須根據單元教學要求和本節課的具體特點設計出明確教學目標，這個目標具有導向和標尺作用。在習題課中，要通過教師的引導和學生的努力，提高學生的解題能力，也使學生在心理、精神方面得到愉悅，以提高學生的綜合素質。必要的話，還要制定針對不同學生學習力的分層教學目標。這就要求教學目標要恰當、適度、精準。更需要深入了解學生，根據不同學習力的學生的基礎和認知狀況，精確地設計習題課各環節，具體如何設問，如何分組討論，如何提問，如何引導，如何演板，如何布置作業等等都要求教師費一番心思。可以毫不夸張地說，習題課的每個環節，乃至舉手投足間無不能體現數學教師深厚的數學專業知識、無不能彰顯教師的個性和魅力。

三、既要突出變，更要善于變

習題課中，設計不同類型、不同層次的習題，通過學生討論，教師點撥，讓學生領悟習題與習題在類型和層次方面的區別及聯系，讓學生始終在充滿新奇的變化中，在看似雜亂無章題海中，努力探尋習題規律以及習題間的深刻聯系，讓學生始終保持對新問題的極大關注并產生強烈的學習欲望，從而發展學生的思維能力，最終把這種思維能力運用到解決人生面臨的紛繁復雜的現實問題當中，成為他克服種種困難的靈丹妙藥。誠然，學好數學雖然不能深陷題海，但也必須進行足夠數量的、足夠強度的習題訓練。

數學習題課中要挖掘例題、習題的潛在功能，適時對例題、習題求變。主要的變法有：①多題一法。即用不變的方法去解決變化的習題，以不變應萬變，對于提高解題能力，有著“四兩撥千斤”的效果。②一題多法。通過對解題思路、方法的限制加大習題的難度，誘導學生的發散思維。在進行一題多法訓練時更要注重不同方法在思維、運算、難易等方面的差異，從而得出更為快捷的解決方案。同時應注意，不可過于追求不同解法的數量。③一題多變。把題目進行再加工，常常通過隱去結論、增加限制、改變陳述方式、減少條件、逆向改編、引申發展等手段，增加變化不確定的因素，讓學生或在更抽象的或在更具體的條件下探索問題。

前年，筆者在立體幾何里如何求解空間角的習題課上，引導學生多方位思考、探索，重點讓學生掌握了坐標法、向量法、解三角形法這些通性通法。后來從每次訓練上看，立體幾何大題的得分率讓人滿意，學生們普遍反映對該大題有信心。在此基礎上，筆者引導部分學習力強的學生利用大跨度的轉化與化歸數學思想探究出一個求解空間角的結論，從而使求解復雜空間角的運算大大簡化。

四、精心設計習題，激發學生的學習興趣

教師可以生活為背景設計習題，然后引導學生提煉規律，也可以先設計習題，然后將規律和結論運用到生活中去。不論哪種形式都盡顯教師的個性和魅力。

筆者在排列與組合的習題課上設計了這樣一道習題：任取一個七位數（最高位可以取0），①不同的取法共有多少種？②各位數字互不相同的取法共有多少種？③恰出現兩位數字相同的取法共有多少種？④恰出現四個連續數字的取法共有多少種？學生們積極討論，各組很快得出了前三個小題的答案。整節習題課都處在生活化、情境化、趣味化的氛圍里，最終達到了令人滿意的效果。

（責任編輯 劉 馨）