淺談微積分教學中的“問題情境”

摘 要：本文將微積分概念融入到具體而生動的“問題情境”中，在問題情境化教學中幫助學生認知微積分實質(zhì)，構(gòu)建微積分知識體系，體會其數(shù)學思想，進而幫助學生形成數(shù)學應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生主動探究的精神，最終幫助學生形成良好的情感態(tài)度和價值觀。

關(guān)鍵詞：微積分 問題情境 構(gòu)建 教學

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（b）-0145-01

所謂的問題情境化教學，主要是以提出問題，分析問題，解決問題為線索，并把這一線索始終貫穿于整個教學過程。問題情境化教學的意義就在于通過從學生感興趣的問題入手，激發(fā)學生積極思考，使學生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，形成自己對問題的認識和理解，并從中獲得新知識，培養(yǎng)解決問題的能力。

下面我們主要從四個“問題情境”談一下微積分的概念教學。

1 “極限”教學中的“問題情境”

我們知道極限思想貫穿整個微積分的始終，是微積分的基本思想。因此，幫助學生構(gòu)建極限思想是微積分教學首要的基本任務(wù)。

學生對知識的接受是一個獲得經(jīng)驗、思維投入的過程，是一個積極建構(gòu)的過程，讓學生經(jīng)歷和探索“問題情境”，可以促進知識的理解，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗[1]。從歷史上看，我國古代的截丈問題“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”，還有劉徽的割圓術(shù)“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，這些具體而生動的“問題情境”都包含了極限的重要思想，由于歷史原因，我們沒有進一步研究探索，因而錯失了發(fā)現(xiàn)微積分的良機。……