數學分析中求極限的幾種重要方法

摘 要：極限是數學分析的重要內容，是高等數學的理論基礎和研究工具，學習極限相關理論對學習數學分析和掌握高等數學眾多理論有著極其關鍵的作用。由于極限的計算題目類型多變，而極限的求取方法也種類繁多，因此，針對不同問題找到正確且最簡潔的方法意義重大。本文通過總結歸納數學分析中求極限的幾種重要方法，并且通過例子進行具體的說明，為高等數學初學者提供了一定的指導和幫助。

關鍵詞：數學分析 極限 高等數學

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（b）-0022-02

極限是高等數學中數學分析部分的重要基礎，數學分析中的許多重要概念如連續、導數、微分、積分和級數收斂等均要通過極限概念來描述。在數學分析與微積分學中，極限的概念占有主要的地位并以各種形式出現而貫穿于數學分析的全部內容，因此，掌握好極限的求解方法是學習數學分析和微積分的關鍵環節。數學分析中求極限的方法繁多，不拘一格，但并不集中。本文在綜合了大量文獻和資料的基礎上，以數學分析中的理論為基礎，參考已有的方法和概念，通過典型例題進行歸納和總結，進行了簡單的歸類，從利用定義求極限、利用法則求極限、利用公式求極限、利用性質求極限以及其他方法幾個方面著手，具體介紹了包括四則運算法、洛必則法則法等幾種重要的求極限方法。希望在求極限方法的正確和靈活運用上，對讀者有所助益?！?br>