應用型院校數學實踐教學的現狀與探索

摘 要：應用型院校主要培養的是應用型人才，數學課程作為重要的公共基礎課程，能否較好的開展實踐教學，會直接影響到應用型人才培養的質量。然而許多應用型院校的數學課程的實踐教學與應用能力培養有些脫節。文章在實踐、探索的基礎上提出了在教學上要培養學生利用數學方法分析解決實際問題的能力，要面向所有工科的學生開設數學實踐課程，培養學生利用數學軟件解決實際問題的能力。

關鍵詞：數學課程 數學實驗 實踐教學 應用型人才

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（a）-0009-01

《高等數學》《概率論與數理統計》《線性代數》等數學課程作為應用型院校工科專業學生的公共基礎課程，為應用型人才的培養打下堅實的基礎。在數學課程教學中如何更好的開展實踐教學，以適應應用型人才培養的需要，已成為數學教師們急待解決的問題。

1 應用型院校開展數學實踐教學的必要性

數學實踐是利用計算機等工具，通過Matlab、Mathematica、Lingo等數學軟件，用實驗的方法研究數學，將數學理論知識、數學模型建立與計算機數學軟件應用三者有機的融為一體，可以使學生深入理解數學基本理論知識的同時，掌握常用的數值計算方法，培養學生利用數學軟件解決實際問題的能力。可見在數學課程教學中能否更好的開展實踐教學，會直接影響到應用型人才培養的質量。

為規范工科類本科院校數學基礎課程的教學，高等學校理工科教學指導委員會（下文簡稱指委會）于2006年4月修改并重新頒發了工科類本科數學基礎課程教學基本要求[1]，同時還提出：各校應根據自身的實際情況，努力創造條件，盡快開設與理論教學相配套的數學實驗課，提高學生使用數學軟件解決問題的意識和能力，逐步培養他們的數學建模能力。對已開設數學實驗課的院校，可將基本要求中有關內容的理論教學結合實驗課完成。

2 數學實踐教學開展的現狀

現在，部分院校數學課程的教學總體上與指委會頒發的基本要求一致。雖然數學課程只增加了較少學時的實踐教學，但卻收到了較好的教學效果，并節省了許多其它教學內容的學時，例如，不定積分中有理函數、無理函數的積分，微分方程中的齊次方程、特殊降階型方程，求矩陣的秩、逆矩陣或求解線性方程組等等內容的教學中，只要講解原理和少量例題而不需要煩雜的演算。

但有些院校由于數學課時較少，教學內容再三壓縮，更無法開展實踐教學。教師為完成教學任務，教學時簡化了公式、定理的推導過程，導致學生缺乏數學學習必備的基本邏輯思維能力與分析問題的能力，無法將公式、定理等運用在分析和解決實際問題中。在學習中學生把大部分的時間和精力放在純數學計算和技巧訓練上，很少接觸到應用，結果導致許多學生認為學習數學機器枯燥，產生厭學情緒甚至放棄了學習數學。導致數學這門學科作為一種解決問題的工具，在實際問題中的作用被淡化了，一些學生學了高等數學后，甚至連“給出質點運動位移，求運動速度”，這樣簡單的問題都不知道如何解決。

以我校為例，由于學時的限制必修類數學課程全部為理論課。數學實驗與數學建模等數學實踐課僅是參加“全國大學生數學建模競賽”同學的輔導課程，所以學時有限，且學生參與率也達不到5%。而數學建模的輔導課程一般是在階梯教室中進行，教師用多媒體教學，著重講授一些實際問題的分析及建模方法，結果學生根本得不到實踐訓練，不能更好的將所建模型應用到計算機實現中。

3 開展數學實踐教學的探索

未開設數學實驗課的院校應盡快對現有數學課程的教學狀況加以改革，將數學課程的教學和實踐應用能力培養之間嚴重脫節，這與應用型人才培養的方向是背離的，因此，應用型教育需要數學實踐教學的全面展開。

首先，在教學上要培養學生利用數學方法定性和定量分析解決實際問題的能力。在數學課程的教學內容中應突出工程背景和應用性實例的介紹、分析。在教材的選用上可以選擇或編寫應用實例較多、列舉貼切、介紹全面的教材。以我校為例，我們在新編寫的教材中在原有實例的基礎上，補充了一些具有工程背景的實例，教師在教學中要對這部分突出講解，以便學生可以從這些實例中，體會數據的定性和定量分析問題的數學思想，在以后的學習工作中，能夠舉一反三。如供應站位置問題、奧運火炬點燃、光的折射、物質衰變、追跡問題、最大利潤問題、鐵軌轉彎設計等等。在教學中適當增加數學知識的應用實例，可以激發學生利用數學去解決實際問題的興趣，增加學生的學習動力，是培養學生發現問題、分析問題、解決問題能力的有效手段，也是實施數學實踐教學不可缺少的一部分。

其次，要面所有工科學生開設數學實踐課程，培養學生利用數學軟件解決實際問題的能力。不能僅靠完成教材中的題目來進行，因為教材中的題目，不能完全反映理論與實際的聯系。數學實踐教學必須讓學生能夠利用數學軟件解決一些實際問題，特別是應用問題。根據應用人才培養目標，數學的實踐教學不能僅僅針對少數學生開設數學建模課程或數學實驗課程，許多應用型院校的數學課程同我校一樣，學時數比較緊張，要想通過大量增加學時，來面向全體學生開設這些課程是不現實的。我們可以探索分層次實踐教學的方案，對大多數一般學生而言，數學實踐的目的是熟悉常用的數學軟件，并有解決實際問題的體驗。而對于一些數學建模競賽隊員和數學應用能力較強的學生，就要求他們能較為熟練的應用常用的數學軟件來解決復雜的實際問題。

數學實踐課程是近年來我國高校數學教學所關注的熱點之一，數學課程作為應用型院校工科專業學生重要的基礎課，如何順應時代發展需要進行改革，將傳統的數學教學內容與現代流行的數學建模、數學實驗內容緊密結合，促進數學課程教學質量的提高，適應應用型人才培養的需要，即將成為數學教師們面臨的重要課題。

參考文獻

[1]教育部非數學類專業數學基礎課程教學指導分委員會.工科類本科數學基礎課程教學基本要求[J].大學數學，2004，20（1）：1-6.

[2]樂經良.數學教學中的實驗[R].上海：大學數學課程報告論壇，2005：109-113.