談初中數學教學中培養學生思維能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）33-163-02

新課改中強調，學生的思維培養是教師在教學過程中必不可少的，尤其是數學教學過程中。所以，培養學生的思維能力是中學數學教學的重要任務之一。提高學生的思維素質已作為現代教育的目的，被越來越多的人接受。了解和研究了現代教學改革的思想和學生思維的形成并發展的規律，下面我將從以下幾個方面談談我在初中數學教學中對思維培養的認識。

一、學生的思維形成以教師的思維為基礎

古人云：“師者，授業解惑者也。”然而作為一名二十一世紀的初中數學教師，只有認真領會教材的實質，系統把握數學的思維方法，掌握思維的規律，才能在教學過程中更好的發揮自己的教學才智；才能當好學生思維的啟蒙者與引導者；才能更準確的把具體的知識作為載體對學生進行能力培養；才能克服教師代替學生思維或完全由學生思維的放任自流的極端傾向；才能更好的做好學生思維的助動力，真正貫徹新課改中提倡的“教師為主導，學生為主體” “的教育原則，從而有效地提高學生的思維素質。

二、教師要教會學生思維的方法

子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。”可見，只有給學生明確了學與思的關系，才能在教學中取得良好的效果。在教學中我們早就提倡： “授之以魚，不如授之以漁。” 教會學生分析問題的基本方法，才有利于培養學生的正確思維方式。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。要想更好的解決習題，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。所以，要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。例如：在學生學習有理數的加減法時，如果學生記熟了定理，那么在解決一些習題時那便是“小菜一碟”了.所以，在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

三、 教學中培養學生創新思維的能力

逆向思維、發散思維、系統思維是創新思維的三大原則和方向。教學時，可以改編課本的例習題，將具體問題抽象化；或將課本上零散的例習題合并為系統問題，有意識地進行思維方式的引導，形成思維方式的教學，從而促進并重視鍛煉思維能力于平時的課堂教學與學習生活之中。

1、逆向思維能力的培養

例如：如圖所示的運算流程中，若輸出數y=3，求輸入的數x。

此例取材于蘇科版七上第一章復習題第10題，原題是輸入不同的數按程序設計圖求輸出的數，本例在教學中是反之給定輸出的數，求輸入的數。既鍛煉了分類思想的運用又滲透了逆向思維能力的培養。

2、集中與發散思維能力的培養

在代數式一章的教學中，代入求值是基本的教學要求，將字母換成數字再進行運算是學生比較容易解決的事情。但蘇科版七上第四章復習題第17題：如果代數式5a+3b的值為-4，那么代數式 2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？學生思考起來難度較大。為了降低難度、可以給學生的思維鋪上前進的臺階，嘗試如下安排幫助學生架構思維的新形式。

閱讀與思考：在求代數式a+b-4的值時，一般的想法是應該先知道字母a、b的值才可以接著進行計算，但有時并不需要知道a、b的值，而只需要知道a+b的值即可，例如a+b=3，a+b-4就可以等于3-4，實際上我們是把a+b看作一個整體代替3。這樣將一部分代數式看作是一個整體進行計算或思考的指導思想被叫做整體思想。它是我們進行思維的一種方式.你可以嘗試進行下面的思考！

（1）當代數式2a+3的值為9時，代數式2a+5的值為 。

（2）m、n互為相反數，則3-m-n= 。

（3）如果代數式5a+3b的值為-4，那么代數式 2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？

第（1）題有多種解法，照顧了不同學生發展的需要。第（2）題只有一種解法，需要添括號才可以整體代入。第（3）題要化簡、變形、通過觀察特征才能找到整體代入的路經。本例的設計淺顯易懂，幫助學生在最近發展區上沿著臺階逐步上升，可以逐漸形成整體代入的思考意識并抽象為一般的思想方法加以運用，這樣既培養了閱讀理解能力和整體換元的思想，也鍛煉了學生宏觀整體把握問題的能力。

為了鍛煉學生的有序思維和發散思維能力，我在學生學完四邊形基本內容之后，選用了如下的中考試題讓學生嘗試和體驗。

已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：

① OA=OC ② AB=CD

③ ∠BAD=∠DCB ④ AD∥BC

請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結論，完成下列各題：

①構造一個真命題，畫圖并給出證明；

②構造一個假命題，舉反例加以說明。

此題以兩個論斷作為條件構造命題，需要以一定的順序去分類思考，從而加強了思維的有序性和深刻性，也促進了發散思維能力的養成培養。

3.系統思維能力的培養

例如：已知一次函數y= a x + b （a、b是常數），x與y的部分對應值如下表：