涉及分布時滯的恒化器模型概周期解的全局指數(shù)穩(wěn)定性分析

摘 要 本文探討了涉及分布時滯的恒化器模型的概周期性，利用不動點定理和微分不等式技巧得到幾個關(guān)于概周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。

關(guān)鍵詞 概周期解 全局指數(shù)穩(wěn)定性 恒化器模型

中圖分類號：O175 文獻標識碼：A

0 引言

恒化器是微生物生態(tài)學(xué)中一個有關(guān)開放系統(tǒng)的基本模型。這類模型被廣泛應(yīng)用于廢水處理、轉(zhuǎn)基因生物生產(chǎn)（如胰島素生產(chǎn)）等領(lǐng)域，受到研究者的密切關(guān)注，涌現(xiàn)出很多有關(guān)恒化器模型穩(wěn)定性的研究結(jié)果，見參考文獻中的[1]和[2]及其中提及的參考資料。眾所周知，對動力系統(tǒng)的研究不僅涉及穩(wěn)定性的探討，還涉及許多其他動力學(xué)行為如周期振蕩、近似周期振蕩（概周期）等?，F(xiàn)在已經(jīng)有一些涉及具有分布時滯的恒化器模型的概周期解的存在性和全局吸引性的研究成果出現(xiàn)，見參考文獻[3]。在實踐中，近似周期振蕩更常見。然而，研究者對具有分布時滯的恒化器模型的概周期性探討的較少。本文試圖通過進一步研究具有分布時滯的恒化器系統(tǒng)，利用不動點定理和微分不等式技巧給出一些有關(guān)概周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。

參考文獻

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