數感：一個不可或缺的調味劑

數感并不是一個新的概念，在以往的數學教學中，強調熟能生巧，這里的“巧”就蘊含著數感的發展，它是指學生自覺運用數學、熟練地對數進行運算的一種能力。但是在新課程體系下，數感被作為一個基本教學內容提出來，在多個階段有不同層次的要求，這樣的高教學目標說明數感的培養不再是一個可有可無的內容，而是數學教學中一項必不可少的調味劑，缺了它，數學味就不再那么濃了。所以我們有必要對“數感”作出一些思考。

一、對“數感”的樸素理解

1.生活化的數感

隨著歷史的進化，數學的發展，人們在生活中就經常與各種各樣的數和符號打交道，在具體情境中，所建立的自覺主動運用數的知識去感知周邊狀況、解決具體問題的意識和能力就是數感，比如你在湖邊散步時，會自覺對湖邊的柳樹棵樹感興趣，估計出兩棵樹間的距離，在菜場買東西時，會大略地根據吃飯人數決定買菜的多少，這些都是數感的體現。

2.數學中的數感

數學上所指的“數感”是指人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們靈活選用解題策略，自覺調用解題的合適方法，能依據經驗對具體問題作出直覺判斷，并綜合運用各項運算技能（估算、猜測、快速運算）來解決相關問題。

比如在解決“體育老師到體育用品店購買籃球，每個籃球標價59元，體育老師要購買12個，大概要多少元？”時，學生會根據題中信息，自覺運用估算的手段，將題中的59元看做60元來口算出60乘以12等于720元，在對結果要求不太高的情況下，估算是經常被運用的計算策略，體現出數感的建立。

3.標準下的數感

《小學數學課程標準》在關于學習內容的說明中，對“數感”的定義包括“理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數表達和交流信息；能為解決問題選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋”。

二、發展“數感”的作用

《標準》將數感的培養專門提出，并作為一個重要的目標，是數學教學改革的需要，是符合學生數學素養發展的。盡管大多數學生將來不會成為數學家，但為了滿足學生將來需要面對的工作和生活需求，必要的數感是一定要建立的。這里所說的數感不單單指枯燥的數學計算和解決書本中的實際問題的能力，還指自覺地數學化地思考問題的能力。

數感的培養有助于學生系統的認知和掌控周圍世界，有助于學生的創新意識數學地思考問題，有利于學生提出問題，建立數學模型，并數學化地思維，科學地解決問題。比如學習《數字與編碼》中的相關知識，在生活與工作中，都可能遇到這樣復雜的編碼問題，學生可以根據具體情況，運用多樣的策略來解決這樣的問題，將復雜簡單化、雜亂條理化，無序有序化。

三、數感的發展策略

“冰凍三尺非一日之寒”，學生的數感的發展絕不是一個簡單的一蹴而就的事情，而是要經歷多樣化的方法，經過長期的螺旋式發展，逐步形成。在具體教學教學中，我們要注意從以下幾個方面來發展學生的數感：

1.結合生動情境、加深對數的認識

學生從牙牙學語開始，并經由各種環境認識了數，會數數，并在各種手段下，逐漸學會了比較大小，簡單運算等，但是這并不能說明學生真的理解了數，認識了數，在數的概念這個相當抽象的教學中，教師要創設合適的情境，用生動地、學生熟悉的情境來加強學生對數的了解。比如在教學《小數的認識》時，學生在生活中接觸地最多的小數當屬價錢，超市中隨處可見的價格的表示方法對于絕大多數學生都不陌生，這時教師的情境創設一定不能舍近求遠，要在用小數表示幾元幾角的情境中讓學生感知為什么要用小數，小數的意義和作用，小數部分與整數部分有什么關系等，只有這樣的情境才能讓學生降低學習和認識的難度，在熟悉的環境下認識新鮮事物比在陌生環境中的“盲人摸象”要有效、深入得多。

2.靈活運用計算策略

新課程強調算法的多樣化和優化，在具體問題下學生應建立一定的條件反射，會靈活地運用計算策略，在多經歷的基礎上增強數感。運算的功能不是為了運算而運算，而是為了解決實際問題。你到菜場買魚，賣魚人的運算速度比大多數經過長期數學學習的人要快，是因為在解決他“本專業”的問題上，他已經積累了相當的運算技巧，不一定與你選用了相同的計算方法。我們在運算的培養中也要做這兩方面的工作：一是結合具體情境讓學生感知算理，經歷算理的探索過程，發展計算的一般方法。二是在熟練的基礎上逐步優化，形成固定的策略。

3.在多樣活動中發展數感

學生的生活經歷有限，面對高度抽象的數學知識，有時會一籌莫展，教學中應該都利用活動經驗充實學生的數學經驗，發展數感，比如教學“克的認識”時，要讓學生多對感興趣的物體稱量，建立充足的印象。教學“千米的認識”時，一定要帶學生估一估、走一走、量一量。教學“毫升”時，要多樣地活動，量、比、做，讓生活建立對應的概念。

總之，數感的培養有著現實而廣泛的意義，數感的培養要科學地運用方法，讓學生面對有意義的、現實的問題，自覺發展數感，并將這樣的感覺融入思想、融入記憶，融入血液。

（作者單位：江蘇省南通市如東縣豐利鎮石屏小學）