巧設操作活動 優化計算教學

著名心理學家皮亞杰指出，小學生學習的過程是一個形象化感知與理解學習內容的過程，對于抽象的學習內容往往會難以理解。計算教學一直以來是小學數學教學的重點內容之一，數學計算抽象枯燥，小學生在學習的過程中往往缺乏興趣，教學效果低下。在北師大的數學教材中，對于計算教學的內容是結合情境的方式進行滲透的，這遵循了小學生學習數學的特點。根據北師大版數學教材的編排特點與小學生學習數學的規律，在計算教學中，要巧設操作活動，這樣，才能有效優化計算教學。

一、設計思考性操作，引導學生探究算理

動手操作不是單純的動動手，而是需要學生在動手的過程中進行思考。心理學研究表明，小學生往往都是先有動作，再產生思考的。在小學數學學習中，總有不少內容的學習需要借助實際操作。計算教學中許多計算方法的理解和掌握，如果放在動手操作中，則可以取得事半功倍的效果。因此，教師要開展動手操作，讓學生自主探索計算策略。

例如，在學習除數是一位數的除法時，教師創設了將37塊橡皮平均分給3個小朋友的問題情景，學生通過分小棒的操作活動，明白第一次分3捆，每人分到的1捆，表示1個10，余下的7根繼續分，每人分到2根余1根，合起來就是每人分到12根余1根。在后面的幾個情景中，學生利用操作活動分別獲得了45÷4、56÷5的計算結果。在連續的操作活動中，都隱藏著除法的算理：用除數除以十位上的數，得到的是幾個十，商應該在十位上；再用除數去出十位上減下來的數和原來個位上的數合起來的數，得到的是幾個一，商應該商在個位上。關注這個操作過程，實際上就是關注了算法的構建過程，改變了以往教師講解例題，然后學生模仿的教學模式，提高了學生的學習興趣和數學思維。

二、設計抽象性操作，引導學生建構算法

在小學階段，學生的思維是具體的形象思維為主的，并且逐漸在向抽象的邏輯思維轉變。皮亞杰強調，學生學習數學的目的就在于鍛煉學生的邏輯思維能，只有邏輯思維得到發展，兒童的綜合智力才能得到有效發展，而且只有學生學會邏輯思維，也才能更好的理解數學的意義和本質。然而，在實際的教學過程中，很多教師組織學生動手操作時，基本停留在操作表面，忽視了通過操作進行數學抽象，提升數學思維，缺乏對計算方法的自主建構。因此，在計算教學開展動手操作時，教師一定要關注操作的具體過程，同時讓學生結合操作的過程，抽象出計算的算理和方法，培養學生的抽象、概括能力。

例如，在教學“15-8”時，如果教師純粹的給學生講解計算方法，對于一年級的學生而言就比較難理解。如果教學中先讓學生動手擺一擺小棒，在動手操作的過程中借助外部的動作就能比較好的理解算理。教學時，先讓學生拿出一捆多5根也就是15根小棒，接著讓學生拿掉8根，問學生有什么辦法？學生觀察15根小棒的組成，發現如果只拿散的5根是不夠的，于是學生把整捆拆開，從10根里面拿掉8根，剩下2根和散的5根合在一起，就是7根小棒，從而得出15-8=7，最后，請學生說說是怎樣拿小棒的，如果表達不出來，可以讓學生邊擺小棒邊說過程。這樣學生再次明白了過程，會更加清楚，也就更容易地理解了退位減法的計算算理解。在這個教學中，學生通過擺小棒這樣的操作活動，抽象、概括出了“20以內加減法”的計算方法，領悟了算理。由此可見，在數學教學中，讓學生多動手操作是有必要的，作為教師不僅要提供操作的機會，還要關注操作的過程，引導學生將操作的過程內化為抽象的過程。

三、設計表達性操作，引導學生提升思維

操作并不是教學目的，決不能單純地為了“操作而操作”。如果在教學中，教師只簡單的讓學生動動手，沒有結合表達，讓學生說一說，這樣的操作只能停留在淺顯的層次，學生的思維也不能能得到發展。因此，在動手操作中，教師要引導學生邊動手邊思考，將手的動作與腦的思考有效的結合起來，幫助學生由動作上升到思維。

例如，在“教學兩位數加兩位數”時，教師通過創設“興趣小組”的情境，提出了問題：

師：要求合唱組和科技組一共坐多少人怎樣列式？

生：32+20。

師：請你用小棒擺一擺或者計數器撥一撥，算出32+20等于幾。

通過學生的操作活動后，教師讓學生說一說：

生1：32+20=52，我先拿來3捆多2根，再拿來2捆，合起來就是5捆多2根，就是52。

生2：32+20=52，我是在計數器上撥出來的。

師：剛才用小棒和用計數器算32+20時都是先把什么合起來，再把什么合起來的？

生：先把整捆的或者計數器上的幾十合起來先。然后把得到的幾個十和幾個一再合起來得到得數。

師：同學們，請你用算式，把剛才的過程表達出來。

生：30+20=50，50+2=52。

可以看出，學生的動手操作如果沒有說說“先把什么合起來，再把什么合起來的”，其認識是零散的，不清晰的，而教師在關鍵處讓學生用語言來表述，讓操作的過程內化為計算的方法，有效地促進了學生對算法的建構。

總之，在計算教學中盡可能地讓學生動手擺一擺、想一想、說一說等活動，調動學生學習的積極性，使學生成為學習的主人，成為全面發展的學生。

（作者單位：江蘇省南通市郭里園新村小學）