淺談高中數學課堂教學中如何培養學生解題能力的幾點做法

摘 要：對于數學來說培養解題能力尤為重要。老師必須下好一翻功夫，特別是例題的講解，方法要多，思路要廣，公式的應用要準確。

關鍵詞：積累 總結 比較 推廣

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（c）-0183-01

課堂教學是中學生的一個重要環節，是實施素質教育的渠道，成功的課堂教學必須做到科學有效，有目的的要與教育學、心理學的理論有機結合起來。不能就教材機械的傳授知識，更重要的是方法、技能的傳授，教會學生如何的掌握知識、應用知識，從而達到培養能力，開拓思維的目的。

對于數學來說培養解題能力尤為重要。老師必須下好一翻功夫，特別是例習題的講解，方法要多，思路要廣，公式的應用要準確，特別是像我校的底子差、功底淺的學生來說更是急需解決的問題、更需要方法的指導，但方法的指導不能就方法講方法，把方法和結論的應用滲透到結論中去，就例子講方法，這樣對能力的培養更能起到事半功倍的效果。在近十年的教學實踐中，本人總結幾點經驗及具體做法，請同仁指正。

1 勤積累

能力的形成是在熟練的掌握基本知識和基本技能的基礎上形成與發展的，要提高解題能力，必須積累足夠的知識和技能。

人的大腦如同計算機一樣，你輸入的越多，功能越多，反饋的東西就越多。俗話說：“巧婦難為無米之炊”就是這個道理。在每道習題上所講的知識、思路方法以及得出的結論，一定要重點突出來，便于理解記憶。為了更好的掌握，在課堂上做好筆記，課下做好針對性練習。每隔一段時間及時復習，這樣即達到了再記憶和再理解的目的，又達到了積累知識的目的，只有積累越多，能夠解決的問題就越多。切實扎實了學生的基本功，為能力的提高奠定了基礎。

2 善比較

只有比較才能找出差別和聯系，這是認識事物的屬性，掌握概念提高能力的開端。它能把一組事物對象本質特點分析比較的基礎上區分開來。進而撇開非本質的東西，把本質的特征概括起來。有些同學在學習中沒有這方面的能力和習慣，根本區分不開相似習題的異同點。這樣很難把握解題方向。分析實質是沒有區分開知識點之間的聯系與區別。居于這種情況，教師在講解習題時，一定要把相似的知識點相似的的解法區分開來。雖相似但不相同，只有找出區別和聯系，才能真正的理解和把握，教師要通過點撥、引導，讓學生自行來完成，例如，在組合中，平均分配和不平均分配是學生學習的難點。為使學生能區分知識點，我給出這樣的講解：有6本書按下列要求有多少種分法？

（1）平均分給三人；

（2）平均分三份；

（3）分甲二本，乙二本，丙二本；

（4）分甲一本，乙二本，丙三本；

（5）分一人一本，一人二本，一人三本；

（6）分一本，二本，三本三份。

對于這些問題的解決，關鍵是區分屬于哪一類問題便迎刃而解。首先考慮到是平均還是不平均？學生很容易會回答出來。其次考慮是有序還是無序問題，這是不容易區分的一個問題，這需要教師的點撥和引導，區分開順序問題，這樣即總結了四大類型又培養了學生分析比較能力。

3 多總結

總結是智慧的源泉，聰明的開始，從心理學角度講，只有總結成果才能穩步上升。提高解題能力和解題速度，通過例習題的總結，也可使知識條理化、思路系統化、結論實用化。在解題中一定要注重培養學生的總結能力。從而使學生從不同角度掌握基本知識思路、方法以及結論。例如，圓錐曲線中有這樣一道題F1、F2是橢圓+=1它的兩焦點，點P是橢圓上且滿足

4 常推廣

哲學的觀點表明：事物的發展由一般到特殊或由特殊到一般這兩方面對問題的解決也一樣，能得出特殊的形式，同樣也有它的一般形式。學生如能在每一道習題都能向特殊到一般形式的推廣，那么能得到更多的結論和方法。教師在講解問題時應逐漸培養這方面的能力。不斷拓寬學生的思維，開發了智力，從而提高了學生的自覺能力。例如：再講解拋物線這節的習題中，有這樣一道習題；已知拋物線y2=4x過焦點的弦AB被焦點分成為d1和d2兩段，求證d1+d2=d1d2此題可通過拋物線定義及韋達定理可證。下面請同學們想一般形式怎樣？當拋物線為y2=2px時，結論又怎樣。經過學生的推理論證：是d1+d2=d1d2。同時學生發現d1d2與d1+d2存在著一定的關系比例為常數。當拋物線改為橢圓或雙曲線時，結論又會怎樣呢？引導學生自行推理，如平時多注重這方面的培養，不但能開發學生智力，提高能力，而且增強解題的靈活性，在2000年的一道高考題，過拋物線y=ax2（a>0）的焦點F做一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與PQ的長分別為p1q求+的值。應用此結論就迎刃而解。

教師在講解例習題時，如能在這幾方面注重培養學生的能力，開發學生的智力，拓寬學生的思維，開闊學生的視野。使他們學會學習，使教學逐漸向素質教育轉軌，真正的成為學生的主人，那么教師在教學中一定會取得良好效果。

參考文獻

[1] 現代教育技術[M].北師大出版社，2000（2）.

作者簡介：黃瑋瑋（1982，1—），女，籍貫：遼寧大連，學歷：本科，研究方向：數學教育。