讓學生學會用數學語言表達數學問題

摘 要：數學語言是一種特殊的語言，是指運用數學術語、符號和圖形表達的語言，他要求用詞精確、簡練，具有很強的邏輯性。它包括文字語言、符號語言和圖形語言。使學生正確使用數學語言是數學教育的基本任務，讓學生學會用數學語言表達數學問題有利于學生數學思維的發展和師生數學生活質量的提升。

關鍵詞：數學語言 數學思維 基本語言能力 培養學生 表達方法

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（c）-0155-01

數學是一種文化，數學語言是這種文化的外在表現，數學思維是數學文化的內在蘊藏。《全日制義務教育數學課程標準》指出：“數學是人們對客觀世界定性把握與定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”小學生學習數學在很大程度上是學生學習和運用數學語言的過程。能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，是小學生必備的學習數學的基本語言能力。讓學生學會用數學語言表達數學問題具體可以從以下幾方面操作。

1 在數學課堂中感受數學語言的魅力

數學教學，是擁有數學素養的教師與學生進行的知識溝通。教師的語言在很大程度上決定著學生的學習效果。小學數學多數的定義、概念都是描述性的，每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，數學教師在傳遞知識的過程中，數學語言要精準。一字之差，數學中的結論會發生變化。比如，長方形周長公式的表述，長加寬的和乘2，如果丟掉“和”變成長加寬乘2，列式：長+寬×2就出現知識性錯誤了。

數學語言即要科學、簡明、又要有邏輯性。數學語言有其專業名詞，如：植樹問題中，“株數、株距”，24時計時法中“時間、時刻”等，生活中可能不常用，數學課堂要規范使用，生活中計量單位叫法混淆，數學課堂要統一。還有除法算式中的“除、除以”等。在教學過程中要特別注意教學語言的科學性，準確性。

2 在教學過程中學習數學語言的表達

方法一：補充式。

小學生的語言建構能力較弱，所以在數學知識的重點、難點、關鍵處設計成填空形式，學生補充的過程就是感知知識本質的過程。比如：“三角形”結合圖形的演示說一說：在（同一平面）內，由三條線段（圍成）的（封閉圖形）是三角形。而對于近似的概念，則要強調他們的共同點與內在聯系。比如：使方程左右兩邊（相等）的未知數的（值）叫做方程的解；求方程（解的過程）叫做解方程。

方法二：關聯式。

教師給出表述數學問題的模式，提供一些啟示性的關聯詞語，紐帶詞語，讓學生根據此進行語言訓練。如：畫角時讓學生敘述操作過程，可用“先畫……再畫……然后……”的句式來說。進行針對性分析時，引導學生用“因為……所以……”“首先……然后……最后……”的格式來說明。圖文應用題可以這樣說“這幅圖告訴我們這樣的數學信息……學習應用題或式題時，強調學生敘述解題思路，可按照“已知……和……，可以求出……”或“要求……必須先求出……”的句式去敘述，讓學生知道這樣表達層次清晰，邏輯性強。長期這樣訓練培養了學生的思維能力，優化了學生的思維程序。

方法三：發散式。

當學生對所學知識的本質理解以后，可引導學生換種說法，多角度、多側面地描述數學現象，進行一題（圖、式）多“說”，以加深學生對概念、算理、公式的本質的理解，靈活應用數學知識，培養學生的發散思維。如：看圖△△△ ☆☆☆☆學生很快能說：“☆比△多1個”。這時老師可啟發：“還可以怎么說？”思考討論后，學生學會用“△△比☆少1個；△和☆相差2；☆減少1個就和△同樣多；△再添上1個就和☆的個數相等”等形式來表達。再如：“1公頃=10000平方米”這句話可讓學生變換為：“邊長是100米的正方形的面積是1公頃；1公頃有200個面積是50平方米的教室這么大。”等形式。

持久訓練，學生就學會用數學語言表述數學概念，數學知識。即促進學生思維能力的發展，又提升師生數學生活的質量。

方法四：復述式。

學生習題完成后，鼓勵他們說出其思考過程來，再請個別學生復述一遍，這樣對全班同學的學習也能起到指導作用。

例如，我在教學用“兩位數乘一位數”計算“23×2”時，有位學生說出了非常有條理的句子：“先用2乘個位上的3得6，寫在個位上，再用2乘十位上的2得4，表示4個十，寫在十位上，合起來就是46。”我馬上抓住這一典型范例，讓個別學生復述，再讓全班同學復述幾遍，并要求以同樣的句式說出以后幾個算式的解答過程。通過這次訓練，同學們加深了對“兩位數乘一位數”算理的理解。在以后學習“兩位數乘一位數連續進位的筆算”時，通過方法的遷移，收到較好的教學效果。

方法五：總結式。

課堂回顧是課堂教學的重要組成部分。通過說回顧小結能提高學生的綜合概括能力。如在學習了口算乘法后，課堂小結，今天的學習，我學了，我在____ 方面表現很好，在____ 方面表現還需努力，今后要注意的是。總體表現（☆ ☆ ☆ ☆ ☆）。

方法六：情境式。

生活中隨處可見數學問題：公交車線路圖，游樂場乘車，乘船問題，購物問題，存款利率，數字編碼等。教師可以創設具體情境，讓學生描述生活中的這許多數學現象，使學生建立現實數學觀，體會生活中處處有數學，同時養成樂于交流的好習慣。

教師不必拘泥于形式，鼓勵學生編寫數學故事，講講數學笑話，說說數學名人軼事，記記數學日記，做些數學游戲。提升學生對數學的興趣，感受數學是一種世界通用的數學語言。

總之，數學語言充斥著數學課堂，數學語言無小節，時時處處是教育。教學中教師要使學生養成科學使用數學語言的良好習慣，長期訓練，不但培養學生的數學思維，而且優化學生的思維程序。

參考文獻

[1]夏俊生，主編.新課堂創新教法與經典案例評析（小學卷）[M].世界知識出版社.

作者簡介：吳玉雪（1978，11，25—），女，河北省故城縣，本科，研究方向：小學數學。