談中學生數學素質的基本要求及培養

摘 要：中學教育從應試教育到素質教育是一個很大的轉變和突破，數學教學也應適應這個轉變，以著力培養學生的數學素質為目標，進而把知識教學轉化為素質教學，培養學生的空間想象能力、抽象概括能力，推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用意識和創新意識。本文筆者就將從中學生數學素質的現狀以及培養措施做出具體探討。

關鍵詞：中學生 數學素質 要求 培養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（c）-0137-02

對于中學生應具備什么樣的數學素質以及如何培養的問題，作者根據中學生數學素質及教育現狀，在下文中做出了具體的分析探討。

1 認同好學

正像我們認識任何新事物、新知識一樣，認同是關鍵，只有認同了，才能進入到知識世界，才能了解、把握知識的內在聯系和規律。數學也一樣，首先要接受它、接近它、認同它、想學它，在數的世界感受到樂趣、好學，才能學好。即想學好就能學好，關鍵是想學不想學。想學就會想法設法去探求、感知、體驗數學中的科學性、邏輯性、簡潔性、趣味性、悅愉感，樂此不疲，變被動學為主動學。只要思想不懈怠，方法總比困難多。因此，中學生數學素質第一個基本要求是認同好學。

怎樣培養“認同好學”？

首先，教師要具備“認同好學”，即數學教師要對數學的概念、理論了如指掌，講解繪聲繪色，如癡如醉，其樂陶陶，用自己的言行吸引學生、引導學生、打動學生、鼓勵學生、推動學生。

其次，要用數學的重要性、現實性、應用性拉住學生。數學能推動社會進步、為社會做出較大貢獻，學好數學能自立于社會，現代社會無論干啥，都離不開數學。聯合國有個定義，現代社會有三種文盲：（1）不識字的人；（2）不能識別現代社會符號的人；（3）不會用計算機進行交流與管理的人。數學差就是現代文盲，誰想當文盲？

最后，要用數學的條理性、簡潔性、科學性、趣味性征服學生。人類社會只所以進步，很重要的一條在于人們能用數量關系、數字語言來研究世界、改造世界、推動社會進步，現在已進入到數字化現代，完成向數字化時代跨越是每個公民的責任。

這也對數學教師提出了更高的要求，要求教師不僅要知道數學的原理，還要知道她的過去、現代和未來，不僅知道它的表面，還要挖掘它的深刻性、多樣性、靈活性、簡潔性。即講一個問題要講出它的起源、發展、過程、多種可能、變式、方法的靈活性和差異性。如果你不明白數學之魅力，你怎么也不會被吸引并為之付出更多，明白了，怎么會不付出呢？

在數學迷宮中，不光有它單調、枯燥的一面，更重要的是有它富有哲理、富有奧妙、富有趣味、富有啟迪創造的一面。學會學好會鍛煉我們思維的深刻性、全面性、嚴密性、靈活性、敏捷性，會使我們聰明，誰會不想學呢？

2 熟知活用

認同數學后的首要任務是熟知數學（進入數學），即熟知數學中的概念、性質、理論，成為自己的東西，構建自己的數學知識框架，并能用基本理論解決相關問題，或把問題轉化為基本理論問題。

怎樣培養學生的“熟知活用”？

“熟知”要靠教師的提問、要求和督促來完成，“活用”要靠教師的啟發引導、范例來指導。要理解加記憶，熟讀深思，自學互學，卡片學習，弄清理論的條件、結論及因果關系、適用條件、常見題型。而數學題并非一種模式，能否把條件結論互倒一下，舉一反三，以不變應萬變，這就是活用。聰明的人總是能從一個題中學會一種方法和思維，以此可解許多問題，教條的人則就題論題，跳不出固定模式的束縛，稍有變化即一籌莫展。學習教材，就要超越教材，學習老師，就要超越老師，這才能真正提高，符合事物發展規律。

概念、理論不過關、思維僵化這已成為制約很多學生進步的桎梏，高不成、低不就、欲罷不能的原因就是會而未做好，有潛力未發揮出，根本原因就是“熟知活用”素質未培養起來。因此，要高度重視“熟知、活用”素質培養，從課本做起，從基本知識、基本能力、基本方法做起。

3 會算算快

在用基本理論解決實際問題時，常要用數量關系推導和運算，運算求解能力就凸現出來，能力強又快又準，不強又慢還錯，這就要求學生熟悉基本的運算口訣和規律，合理巧妙運算。先達到會算算對，再達到又快又準；先培養筆算能力，再培養口算能力，最后達到心算能力強。栽在運算上的學生不計其數，占80%的學生都有不同程度的運算錯誤。因此，要高度重視培養運算素質。

怎樣培養運算素質呢？教師要督促學生記準運算口訣和規律，在例題、練習和作業中要滲透運算能力教學和練習，從慢到快，循序漸進，筆算、口算、心算，逐步提高運算能力。對常見的運算錯誤要反復練習、矯正，直至熟練、準確。會做的題會不會100%對呢？關鍵在是否規范和運算是否準，運算準就可能使會做的題100%對，多好啊！計算機運算快在于它有程序，數學學習就應程序化，預習、上課、作業、糾錯、復習、思考、組織、檢查，其中運算更應程序化，先算誰，后算誰，怎樣算，都應條理清楚，這樣才能又快又準。

4 能辯善推

數學問題常有固定的語言，能夠辨別不同語言的數學含義，能用辯證法中動態思維思考，善于用合適的邏輯關系去推導也是重要的素質要求。熟悉數學理論的同學，當看到一定的條件和結論，就能聯想到用什么理論、方法去解決，常有水到渠成之功。

怎樣培養“能辯善推”素質呢？這要求教師對每一句話進行分析、挖掘，讓學生體會、理解、品味其含義、聯系和前景，有一種語感、悟感，同時對做過的題進行總結復習糾錯，靈活化、歸類化，培養思維能力和思路。學習是一個先模仿后創造的過程，通過模仿就有了思路，即思想里本來沒有路，思考的多了，就有了思路。有了很多思路就會四通八達，無往而不至，更不用說到什么山唱什么歌了！從而達到培養推理論證能力數據處理能力的目的。

5 破題建模

很多學生在做題時茫然不知所措，無處下手，其關鍵在于破題建模能力不夠。怎么辦呢？摳條件、抓結論、審清題，理順因果關系，改變思考角度，尋找突破口，把文字語言轉化為數學語言，建立函數、方程、不等式、數列、三角、復數、立體幾何、解析幾何等模型解決。破題建模能力是化難為易、快刀斬亂麻、分析問題解決問題的重要能力，也是函數與方程思想、分類討論思想、轉化與化歸思想、數形結合思想的重要體現，也是解決現實問題的重要方法，想有所提高的同學都應具備破題建模能力。

怎樣培養破題建模素質呢？

這就要求學生對學過的題型有一個熟練的把握，遇見同類相似題即可做出，能深入到題中，又能跑到題外，宏觀探求因果關系，學會翻譯不同語言為數學模型語言，并掌握常見模型，如函數、軌跡、數列、三角等。能破題即找到了源頭、抓住了主線；能建模，數學能力比較強；能破題建模，數學素質高。

6 規范限時

會做的能不能在規定時間內完整做出來，即規定時間內100%做對呢？很多人做不到。這就要求學生具備規范組織能力和限時完成能力即考試能力，即規范限時素質。

做數學題也如同作文一樣，要“凝神靜氣，爛熟于心，然后一揮而就”即思考好、組織好、速度高。規范組織即從因到果，步步理由充分，布局安排合理，思路清晰。

怎樣培養“規范限時”？

先告訴學生規范格式，教師在教學時也使用規范格式。如先有“解、證、因”，后有“果、結論”；合理簡潔。同時要通過練習、作業、考試，提高思維速度、運算速度、書寫速度、準確程度，對于考試還要合理分配時間、先易后難、難題回頭破，提高整個試卷的得分率和單位時間得分率。

磨刀不誤砍柴功。剛開始很可能急于書寫、一寫就錯，一限時就慌。這時要先思考好布局，選擇最簡方式后再寫，根據高考要求，每分用0.8分。如果一時達不到時間較長點，如1分鐘1分，逐漸提高速度。選擇、填空題較簡單，在保證準確的條件下可時間短一些，40～50分，為大題擠時間。經過嚴格的訓練和要求，會使數學題解答簡潔規范明了，時間短；如同一篇優美的散文，賞心悅目，可圈可點，無分可扣。這就達到了提高規范限時素質的目的。

7 善結好研

茫茫題海，何處是岸？善結好研是岸。固然，博覽群書能夠知識淵博，但舉一反三也是一個捷徑。高中要做大量題，怎樣百煉成鋼？舉一反三，總結反思類比，總結類型方法，積累成冊，事半功倍。有時候不在你學了多少，而在你掌握了多少。每做一個題，每天，一周，一個月，對所學東西認真總結反思發散變形鉆研，不是耽誤了時間，而是打掃了戰場，是虎口奪糧顆粒歸倉。好題不厭百回做，百回自有百回得。舊文不厭百回都，熟讀深思子自知！

聰明的人過目不忘，善于總結喜歡鉆研，抓類型抓方法，學就學會，做就做會，提綱挈領，輕松愉快到岸；笨拙的人，一目十行，身陷題海，邊學邊忘，無所適從，自顧不暇，折戟題海。

當前中學數學素質及數學教育的現狀不容樂觀，要求師生在思想觀念、行動舉措、時間投入、方法探究上下大功夫，特別是教師，要用滿腔熱情感染學生，用淵博的學識吸引學生，用精湛的教學藝術教會學生，用高尚的人格熏陶學生，用一絲不茍的教學態度督促學生，用持之以恒的毅力推動學生，用賞識教育的觀點欣賞和鼓勵學生……你會發現，面對一個個如饑似渴的心靈、璞玉，每一滴汗水都會煥發生機，每一個細心的雕琢都會流光溢彩，每一聲摯誠的呼喚都會回應千遍。只要不懈地努力，定會結出豐碩的果實！

數學素質教育決不能成為裹腳布，越長越好，也不能成為逃避現實、搪塞學生、為成績開脫的幌子，而應成為一個目標，一個要求，一種挑戰，以犧牲成績為代價追求素質教育，那不是素質教育，是低質教育。素質教育必須使教學質量提高！因此，出臺的每一種舉措都要慎重，都要落實、督促、檢查！而青少年可塑性強，你不塑造，就會在另一方面得到了塑造。只有抓住了學生，抓住了要求，不斷進行強塑，你就會塑造出高素質的更好的學生。

人的思維、思想猶如一片充滿生機的沃土，你不播上愛、智慧、希望的種子，就必然會叢生許多雜草，自生的希望和智慧總是有限的。就讓我們播種數學素質，收獲數學碩果吧！

參考文獻

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