《圖形的運動》課堂實錄

一、從運動的角度感受“點、線、面、體”的關(guān)系

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)走進了豐富的圖形世界，知道幾何圖形是由點、線、面組成的。其實在生活中許多圖形都是由一些圖形經(jīng)過變化運動而來的，同學(xué)們，伸出你們的小手的食指，感受一下雨點、流星在下落的過程中形成了什么？（播放動畫）

生：形成了線。（老師和學(xué)生一起模仿雨點下落的過程）

師：小朋友寫字時，筆尖在運動過程中形成了什么？（課件顯示）

生：形成了線。（真好）

師：說說雨刮器在運動時形成什么？（老師和學(xué)生一起模仿雨刮器刮雨的過程）

生：形成了面。（真好）

師：請同學(xué)們繼續(xù)感受一下。（運用幾何畫板演示一個點、一條線段運動的過程）

師：感受到什么？（板書：點→線→面）

生1：點動成線。

生2：線動成面。

師：那么面在運動的過程中又形成什么呢？請同學(xué)們完成想一想：（指定一生讀題）

生：讀題（1）長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周；（2）直角三角尺繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)1周；（3）半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)1周；它們分別形成怎樣的幾何體？

師：自己有想法后，小組交流一下。

生1：拿著一塊紙板在前面邊演示，邊講解：長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周形成了圓柱體。

生2：拿著一把三角尺在前面邊演示，邊講解：直角三角尺繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)1周形成了圓錐體。

生3：拿著一把量角器在前面邊演示，邊講解：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)1周形成了球體。

師：回答真精彩，我們用掌聲送給這些同學(xué)。

師：讓我們再來感受一下運動的過程。（運用教科書配套的資源演示面動成體）（板書：點→線→面→體）

師：其實生活中“點動成線、線動成面、面動成體”的例子還有很多，同學(xué)們來舉一舉。

生1：邊演示邊說明：我發(fā)現(xiàn)投籃時，球在運動到籃筐時在空中形成的路線是“點動成線”。（真好）

生2：到講臺前，邊演示邊說明：扇子看成一條線段，打開后形成了扇面，是“線動成面”。

生3：到窗簾處，邊演示邊說明：拉窗簾的過程，是“線動成面”。

生4：硬幣看成一個面，在轉(zhuǎn)動的過程中形成了一個球體，是“面動成體”。

師：掌聲送給他們，同學(xué)們講得太好了，課后再去找一找。

二、認識圖形運動的三種基本方式——平移、翻折、旋轉(zhuǎn)

師：大家欣賞圖片，這些都是大師的杰作，凝聚了設(shè)計師的智慧，接下來我們也做個小小設(shè)計師，來畫一畫。

生：讀題：（1）畫一畫：下圖沿點劃線折疊后形成怎樣的圖形？請試著畫出來。

師：先完成第一幅圖，展示在兩邊的小黑板上。（學(xué)生很積極，師在小組巡視指導(dǎo)）

師追問：這么多同學(xué)展示了作品，怎樣能說明你畫的是正確的？

生：兩邊沿點劃線對折一下，能重合。

師：大家折一折，感受到什么？

生：完全相同。

師追問：說說你是如何畫的？

生：到圖片處，用水彩筆點出，只要找到這幾個關(guān)鍵點的對稱點就行了。

師：太好了，請1、2、3組用此種方法完成第二幅，4、5、6組完成第三幅后，在兩側(cè)小黑板展示。（師在小組內(nèi)巡視，關(guān)注學(xué)生）

師：同學(xué)們完成得真棒，我們感受到通過翻折可以形成新的圖形。（板書：平移）讓我們來剪一剪，移一移。

生：讀題：小紅在設(shè)計班級墻報時，（1）她將圖①沿虛線剪開，然后適當改變這兩部分圖形的位置就能得到圖②，你知道她怎么做到的嗎？（生在座位上操作）

生：到黑板處的學(xué)具演示，上面這塊不動，下面這塊向右平移兩格。

師：太好了。（課件顯示第二小題的題目）請完成第二小題。

生：讀題。（生在座位上操作）

生：到黑板處的學(xué)具演示。（出現(xiàn)錯誤）

師：大家同意嗎？

生：不同意。

師：剛才這位同學(xué)的結(jié)論，把題目怎樣改就正確呢？

生：向右平移3格。

師：這位同學(xué)明白了嗎？再給你一次機會。

生：演示正確了。

師：真好，這樣我們就可以設(shè)計新的圖形了。

師追問：同學(xué)們看這個新的圖形可以看出是生活中的什么？

生：城墻、長城。

師：是啊，通過平移能形成新的圖形。（板書：平移）看來，復(fù)雜的圖形是由簡單的圖形變化而來的。

師：其實除了翻折、平移能形成新的圖形，還有方式能，讓我們來想一想：如何由圖中的圖1變化得到圖2與圖3？（生在座位上演示后小組交流）

生：到黑板上利用學(xué)具演示，說明圖1繞這點順時針旋轉(zhuǎn)90°；圖1繞另一點逆時針旋轉(zhuǎn)180°到圖3。

師追問：真棒，要注意些什么呢？

生：點、轉(zhuǎn)的方向、轉(zhuǎn)的角度。

師：太好了，掌聲送給他，看來旋轉(zhuǎn)也能形成新的圖形。（板書：旋轉(zhuǎn)）

師：讓我們來拼一拼。

生：讀題：將兩塊相同的直角三角板的相等的邊拼在一起，你能拼成幾種不同的圖形？嘗試說出所拼圖形的名稱。

師：要求先自己思考，再小組里交流，看看能拼出幾種不同的圖形？（師在小組間巡視，掌握有關(guān)信息）

師：第4小組最先舉起了手，贏得展示權(quán)；請大家放下手里的尺，認真看第4小組展示。

生：用強磁板在黑板上展示，說明每一個圖形的名稱；遇到箏形時說不出了。

師：我們認識了新的朋友——箏形；其他小組有沒有補充的？

生：沒有。

師追問：掌聲送給第4小組；請問你們是如何拼的？

生：拿著三角板邊演示邊說明：一個三角板不動，把相等的邊放在一起，另一個三角板翻一下，就形成兩個圖形；三角板有3條邊，就會出現(xiàn)六種情況；生把六種按3類分，在黑板上顯示出來。

師：大家也來試一試，很快就拼好了。

師追問：如果這6個圖形都看成是由一個三角形變化而來的，應(yīng)該怎樣變化呢？大家想想后，小組交流。

生：到黑板圖形處講解：3種是翻折，3種是旋轉(zhuǎn)，并把這些圖移到板書對應(yīng)的后面。

師：同學(xué)們掌握得很好，讓我們來練一練。

生1：如圖，將虛線左邊的圖形旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是（ ）答D。

生2：下列四個圖形中，形式與另外三個不同的是（ ）答B(yǎng)。說明A、C、D的變化形式：旋轉(zhuǎn)。

師：你能說出這些圖案是怎樣形成的嗎？

生1：邊演示邊說明：最上面一副向下平移，也可看出最下面一幅向上平移。

生2：邊演示邊說明：一個花瓣繞這點旋轉(zhuǎn)三次。

生3：邊演示邊說明：可以看成是一個四邊形繞這點順時針旋轉(zhuǎn)60°。

生補充：兩個四邊形繞點旋轉(zhuǎn)120°。

生補充：三個四邊形沿這條線翻折。

生4：邊演示邊說明：看成一個圖形經(jīng)過平移形成的；也能看成是三個一行的圖形平移形成。

生補充：也能看成翻折形成。

生補充：能看成三個一列的圖形平移形成。

師：這些同學(xué)積極思考，想了這么多，我們要向他們學(xué)習愛動腦的好習慣。

師：通過這一節(jié)學(xué)習，你有哪些收獲？說出來大家分享一下！

生1：點動成線，線動成面，面動成體。

生2：平移，旋轉(zhuǎn)和翻折。

生3：拼圖時注意分類。

生4：生活中處處有數(shù)學(xué)。

生5：知道復(fù)雜的圖形是由簡單圖形變化來的。

生6：翻折時找關(guān)鍵點；平移時要注意方向和格數(shù)。

師：太好了，同學(xué)們能從實際接觸，觀察到的現(xiàn)象感受平移、旋轉(zhuǎn)和翻折，認識和欣賞圖形變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，我們不但要發(fā)現(xiàn)美，欣賞美，而且要為世界創(chuàng)造美！

（作者單位：江蘇省鹽城市岡中初級中學(xué)）