以學定教：課堂教學的理想追求

以學生“學”的活動為基點，來調整和確定教師的“教”，這就是當前被很多學校實踐的“以學定教·自主建構”的課堂教學模式。下面筆者以蘇教版十二冊《圖形的放大與縮小》一課為例談談具體實踐及思考。

一、細訂學案：以學定教的重要準備

現代教學論認為，在教學活動中，學生是學習的主體，教師則發揮著主導性作用。也就是說，學生是自己“學會”并進而達到“會學”的，沒有學生自身的感悟和建構，就不可能將外在的知識轉化為自身的精神財富；沒有學生自身的活動、訓練，就不可能將外在的行為要求轉化成自身的行為方式；沒有學生自身的體驗、經歷和問題解決，就不可能生成分析問題、解決問題的能力。[1]

由于學的在先性、基礎性和主動性，要求教師以學生的學情為基礎，為教而準備，課前學案是了解學情的主要抓手之一。于是，本課我設計了課前學案：

《圖形的放大和縮小》課前學案

【學習內容】蘇教國標版六年級數學下冊P38～39，試一試，練一練，練習九第1、2題。

【學習目標】在具體情境中了解圖形放大和縮小的含義，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

【學習過程】

1.填一填：王曉光拖動電腦的鼠標，把一幅長方形畫放大，你能填寫下表嗎？

2.算一算：放大后長方形畫的長與原來長方形畫的長有什么關系？寬呢？

3.說一說：你是如何理解“把原來的長方形按2：1的比放大”？

4.試一試：如果把第一幅圖按3：1放大，那么放大后長方形的長和寬是原來的（ ），長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。

【我的收獲或疑問】通過對“圖形的放大與縮小”的學習，我還不理解或不明白的問題。

課前學案既是學生課前預習的輔助，也是教師以學定教的載體。課前，我對學生的學案完成情況進行了分析和整理，發現學生對圖形放大與縮小的含義基本上是了解的，這說明學生已經初步掌握圖形放大與縮小的含義。

但是，學生的理解基本上是表面的，對于圖形放大和縮小的本質含義：“圖形對應邊按一定的比放大或縮小。”還沒有一個完整清晰的認識。根據這一情況，本課的教學重難點自然就落在如何讓學生理解圖形放大和縮小的含義上了。所以，在學案上主要以引導學生掌握圖形放大的含義為主。同時，根據學生的“學”，在課堂上著重引導學生理解圖形放大的含義，簡約教學環節，達到以“學”定教。

二、把握重點：以學定教的關鍵內容

建構主義教學強調學習者自己建構知識的過程，教師是外部的輔導者、支持者和合作者，為學習者提供建構知識所需要的幫助，以使學習者的理解進一步深入。課堂上，如何有效地“教”，這就需要進一步地精選教學內容，削枝剪蔓，破解核心。課堂上，我將教學圖形放大的含義作為核心內容，進行教學設計：

討論：放大后長方形畫的長與原來長方形畫的長有什么關系？寬呢？

師：（指著課件的示意圖）大家看，我們這兒研究的圖形的放大是指將圖形的什么進行放大？（邊長）

預設1：放大后長是原來的2倍，寬也是原來2倍。

如果學生匯報到倍數關系，首先問學生怎么得到2倍關系的，然后讓學生完整地說說，并且繼續追問除了倍數關系還存在什么關系，引導學生說出倍數關系，然后分別板書：

板書：16÷8=2 10÷5=2

板書：16：8=2：1 10：5=2：1

最后引導學生說出就是把原來的圖形按2：1的比放大的含義。

預設2：放大后長方形的長與原來的長的比是2：1，寬也是2：1。

預設2的教學環節與預設1基本相同，最后引導學生說出就是把原來的圖形按2：1的比放大的含義。

預設3：同時表述了倍數關系和比的關系。

問：2倍你是怎么得到的？2：1你又是怎么得到的？

板書：16÷8=2 10÷5=2

板書：16：8=2：1 10：5=2：1

師：某某剛才說到了放大后長方形的長是原來的2倍，寬也是原來的2倍，也就是放大后長方形的長和寬（都是原來的2倍），好，現在誰能把這句話完整地說一說。還可以怎么簡潔地表述他們之間的關系？

最后引導學生說出就是把原來的圖形按2：1的比放大的含義。

三、師生互動：以學定教的主要方式

建構主義教學觀認為教師的作用從傳統的傳遞知識的權威轉變為學生學習的輔導者，成為學生學習的高級伙伴或合作者。教師是意義建構的幫助者、促進者，而不是知識的提供者和灌輸者。

課前學案預習下的課堂教學，學生的問題解決主要有這樣幾種方式，一是學生在聽課的過程中自然解決了；二是學生小組內交流解決；三是教師引導解決。

本節課上課伊始，首先讓學生根據預習情況提出自己的疑問，通過對學生學案的整理與分析，學生的問題主要有這樣幾類：1.對教材內容本身的不理解，如有學生提出“圖形按1：2的比縮小是什么意思？”；2.對放大的具體含義不理解，如有學生提出“有按3：2的比放大的嗎？”；3.對不同種類圖形的放大不理解，如有學生提出“梯形、平行四邊形，五邊形等如何放大或縮小？”教學中，我以學生提出的問題為線索，站在學生的角度去教學，教學的環節主要是定位在為學生釋疑解惑上。

新課結束后，首先解決學生課前提出的三個問題：

問題1：有沒有使圖形按3：2的比放大？（有）那這里的3：2表示什么含義呢？問：你們就這么確定這里的3：2是使圖形放大的比嗎？你是如何快速判斷的？

小結：前項大后項小的比就是使圖形放大的比。

追問：那前項小后項大的比，又是使圖形怎么樣的比呢？你能舉個例子嗎？

問題2：長和寬的比不一樣大，還是放大或縮小？

談話：剛才有同學提出了這個問題，他的意思是長與長的比，寬與寬的比不一樣。你覺得這是按比例放大或縮小嗎？為什么？

問題3：不規則圖形或多邊形如何放大或縮小？你能舉個例子嗎？

談話：這就是我們接下來要學習的內容。

課堂上，如果學生有問題我們卻不去解決，那么課前學案預習作用就會削弱不少。本節課中，我以學生提出的三個典型問題為抓手，在新課結束后，集中解決，將圖形放大與縮小這節課中的許多小的知識點融入其中進行教學。例如，問題1的解決，引導學生理解圖形的放大與縮小的對應邊是可以按照任意比例縮放的，不只是整數倍，以此來豐富學生對基本概念的認識；問題2的解決，引導學生分析理解使圖形放大與縮小的比的特征，以此來豐富學生對概念內涵的認識；問題3的解決主要是考慮到學生對圖形放大與縮小含義的應用，以此來豐富學生對概念外延的認識。因此，問題的來源和解決方式也是以學定教，提高教學效率的主要方式。

四、經典練習：以學定教的意義建構

建構主義學習理論強調以學生為中心，認為學生是認知的主體，是知識意義的主動建構者，教學中要讓學生有多種機會在不同的情境下去應用他們所學的知識。課堂練習是課堂教學的一個重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是學生掌握數學知識、形成技能、發展智力、挖掘創新潛能的重要手段，是培養學生能力、發展學生智力的重要途徑。對于本課的教學，我有針對性地設計了相關練習：

1.對比性練習。這種練習可以幫助學生辨析容易混淆的概念，讓學生發現知識間的同中有異、異中有同，能加深學生對相關聯知識的區別與聯系的理解，幫助學生理清知識脈絡，利于學生知識的清晰建構。例如：在認識了圖形放大的含義后，問學生“像2：1、3：1、4：1、3：2這些使圖形放大的比有什么特點”這樣的問題，引導學生理解使圖形放大的比的特點，達到對概念的清晰認識。

2.判斷性練習。這是為檢查學生的知識缺陷、查找學生認識過程中致錯癥結而設計的一種練習，這種練習有利于培養學生思維的批判性，提升學生的分析能力。例如：教學《圖形的放大與縮小》一課時，在學生掌握了圖形的放大和縮小的含義后，出示一組比，讓學生判斷是使圖形放大的比還是縮小的比。

3.操作性練習。這種練習的目的是讓學生在動手操作中理解和鞏固知識，發展各種能力，培養興趣。教學《圖形放大與縮小》一課時，最后的獨立練習中，設計了這樣一道題：在下面的圖形中任選一個，按1：2的比畫出縮小后的圖形。

課堂上，根據學生“學”的實際狀態，找準學生學習的最近發展區，精心選擇練習，抓住學生的思維起點、突破學生的思維難點，真正做到以“學”定教。以學定教即是以學生的“學”為中心，以課前學案學習為抓手，以小組合作學習為主要形式，將學生置于課堂的中心，真正做到讓學生學得輕松、扎實、有效，這才是數學課堂的理想追求。

參考文獻：

[1]李同勝.構建“以學定教”的高效課堂[J].臨沂師范學院報，2010（4）.

（顧新佳，南京曉莊學院附屬小學，210038）

責任編輯：趙赟