飽和—非飽和土地基力學(xué)滲流耦合問題的分析與計算

【摘要】基于飽和-非飽和含液多孔介質(zhì)中固、液、氣三相的質(zhì)量、動量守恒方程，導(dǎo)出了研究力學(xué)滲流耦合問題的飽和-非飽和多孔多相介質(zhì)的有限元數(shù)值模型。采用本文發(fā)展的有限元方法，對飽和-非飽和土地基的力學(xué)滲流問題進行模擬分析，得到了固、液、氣三相相關(guān)的力學(xué)響應(yīng)量，為深入分析地基沉降的力學(xué)滲流耦合問題，精確模擬地基的沉降位移，提供了可靠的工程應(yīng)用依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】飽和-非飽和多孔介質(zhì)；滲流場；有限元法；地基；土力學(xué)

1 引言

土是具有連續(xù)孔隙的的多孔多相介質(zhì)，并且水和空氣在其孔隙內(nèi)流動。水和空氣在土體內(nèi)的滲流傳質(zhì)會引起土的應(yīng)力狀態(tài)的改變，從而影響土體的力學(xué)性質(zhì)和穩(wěn)定性。文獻[1]對力學(xué)滲流作用下土體地基的力學(xué)響應(yīng)進行了初步研究。飽和-非飽和土地基廣泛地應(yīng)用于各種土木工程和水利工程建筑中，因此研究此類地基的力學(xué)和滲流耦合過程，具有重要的工程意義和學(xué)術(shù)價值。

基于固液兩相耦合作用的飽和土的動力控制方程、Biot理論框架、以及Terzaghi有效應(yīng)力原理，文獻[2]從土體骨架的平衡方程和流相的動量守恒和質(zhì)量守恒方程出發(fā)提出了飽和土的廣義Biot理論模型。基于飽和土Biot理論，文獻[3]采用了被動空氣壓力假定，即假定非飽和土域內(nèi)孔隙氣體壓力均等于周圍大氣壓力，發(fā)展了非飽和土數(shù)值模型。

文獻[4，5]發(fā)展了用于地基孔隙水滲流分析的一些分析方法，但是沒有在滲流計算過程中并行地耦合力學(xué)計算過程。本文基于Biot理論，舍棄了被動空氣壓力假定，發(fā)展了對含固、液、氣三相的飽和-非飽和土建立了多相流與變形多孔介質(zhì)相互作用的力學(xué)滲流耦合分析的有限元數(shù)值模型。并將本文發(fā)展的有限元數(shù)值方法應(yīng)用于擋水結(jié)構(gòu)雙層地基孔隙水滲流分析中，除了得到地基內(nèi)孔隙水、氣的流相相關(guān)物理量的響應(yīng)，也得到了地基應(yīng)力演化和變形演化的響應(yīng)，更加準確地模擬了地基承載問題中的力學(xué)和滲流耦合過程。

2 有限元模型控制方程

3 地基力學(xué)-滲流耦合計算

考慮平面應(yīng)變條件下的地基沉降和滲流問題，地基的幾何尺寸如圖1所示。將地基區(qū)域離散化為681個有限元節(jié)點和206個8節(jié)點等參單元。地基頂端中部承受長度 的基礎(chǔ)底座的荷載作用，荷載隨基礎(chǔ)底座中心A點豎直方向位移的增加而逐步增加，并允許基礎(chǔ)底座繞A點轉(zhuǎn)動。在地基頂部BC邊界和EF邊界上指定注水流量以模擬環(huán)境荷載，注水速度以 表示。因防滲墻的作用，地基底部HI邊界、側(cè)面BD邊界和FG邊界為不透水邊界。地基側(cè)面DH邊界和GI邊界直接與地基周邊土層接觸，為透水邊界，并假定邊界上的飽和度與周邊土層的飽和度一致。

基礎(chǔ)底座中心A點施加垂直向下指定速率 。根據(jù)BC邊界和EF邊界上注水速度 的不同考慮以下四種工況：（一）無降水情況下；（二） ；（三） ；（四） 。

圖2給出了邊坡在上述四種荷載工況下的荷載-位移曲線。圖2四種工況下荷載-位移曲線的對比，可以看出增大注水速度會減小荷載峰值，說明邊坡的承載能力隨著注水速度的增加（即注水量的增加）而降低。由圖3給出了四種工況下地基的吸力分布。可以看出，注水量增加土壤的吸力顯著減小，邊坡的承載力降低，說明吸力的存在大大增強了邊坡的承載能力。

4 結(jié)論

（1）基于非飽和土連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型，舍棄了被動空氣壓力假定，發(fā)展了一個節(jié)點未知量僅含位移、液相壓力和氣相壓力的水力-力學(xué)耦合分析有限元數(shù)值模型，用于地基承載問題的力學(xué)滲流耦合分析。

（2）二維地基力學(xué)滲流耦合分析數(shù)值算例結(jié)果說明了發(fā)展的有限元發(fā)數(shù)值計算的有效性。數(shù)值結(jié)果顯示降水作用將極大地減小地基的承載能力，并能引起地基的塌陷。

（3）水力-力學(xué)耦合的數(shù)值分析較固相單一力學(xué)分析和流相單一滲流分析，在一定程度上更有利于揭示地基破壞現(xiàn)象的機理，對在工程生產(chǎn)中研究地基沉降問題提供了可靠依據(jù)。

參考文獻

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