長圓鐵心箱式變壓器短路阻抗的計算

【摘要】介紹長圓鐵心箱式變壓器一種依據等周長原理計算短路阻抗的方法

【關鍵詞】長圓鐵心 短路阻抗

引言

我國風力發電已進入大發展時期，風電用35kV箱變的市場需求急劇增大。風力發電一般具有明顯的季節性，空載時間較長，負荷率較低。考慮節能降耗，風電用變壓器的空載損耗要求較低。如果只是簡單采取降低變壓器鐵心磁通密度的措施來降低空載損耗，達到空載損耗低的要求，勢必會增加變壓器的制造成本，降低變壓器的經濟性能。我公司35kV箱變采用多級階梯長圓型鐵心截面結構，減少了鐵心用硅鋼片的重量，在不降低鐵心磁通密度的情況下，有效的降低了變壓器的空載損耗。

但是采用長圓鐵心結構的變壓器，其繞組也隨鐵心柱的形狀繞成長圓型繞組形式，不同于傳統的圓式繞組形式，因此短路阻抗不能再沿用傳統的計算方法。本文對長圓型鐵心變壓器短路阻抗的計算方法做了簡單的分析及公式推導。

1.短路阻抗的計算

變壓器的短路阻抗Uk是由電阻分量Ukr和電抗分量Ukx兩部分決定的，具有如下關系：

在這兩個分量中，電阻分量Ukr是由變壓器繞組電阻決定的，僅與變壓器的負載損耗Pk和額定容量SN有關，計算公式如下：

變壓器的容量及負載損耗確定后，電阻分量的大小就已基本確定。電抗分量Ukx是由漏磁通所決定的變壓器的漏電抗，在公式（1）中起著決定性的作用，其主要決定因素在于變壓器繞組的空間結構形式，計算比較復雜。變壓器的電抗分量計算公式如下：

其中只有等效漏磁面積∑D由繞組形狀和布置相互位置決定，公式（3）中其它參數與此無關。

變壓器的性能參數及基本設計方案確定后，公式（3）中的

其它參數不再改變，因此當變壓器繞組結構與傳統的繞組結 圖1箱式變壓器器身結構示意圖

構不同時，只需要重新計算等值漏磁面積∑D，其它參數的確定及計算與傳統方法相同。

如圖1所示箱式變壓器與傳統變壓器的圓型截面不同，鐵心采用多級階梯長圓型截面，高、低壓繞組均為長圓型繞組，繞組排列方式為（由鐵心向外）： 鐵心→低壓繞組→高壓繞組。

b： 鐵心主級片寬，即長圓鐵心兩端部半圓直徑，cm

t： 鐵心主級片厚，即長圓鐵心的直線部分，cm

a： 低壓繞組到鐵心的距離，cm

a1： 低壓繞組輻向尺寸，cm

a12：高、低壓繞組主空道的輻向尺寸，cm

a2： 高壓繞組輻向尺寸，cm

傳統的圓型繞組結構如圖2所示，∑D的計算與繞組及主空道的半徑有關，計算公式如下：

長圓型繞組電抗分量的計算關鍵在于等值漏磁面積∑D的計算，可采用將長圓型截面折合為等效圓截面的方法計算其漏磁面積，等效圓依據等周長的原則折合圓的半徑，將圖1中長圓鐵心和長圓繞組折合成如圖2所示的等效圓結構：

a： 低壓繞組到鐵心的距離，cm

a1： 低壓繞組輻向尺寸，cm

a12： 高、低壓繞組主空道的輻向尺寸，cm

a2： 高壓繞組輻向尺寸，cm

r： 鐵心等效圓半徑，cm

r1： 低壓繞組等效圓平均半徑，cm

r12： 高、低壓繞組等效主空道平均半徑，cm

r2： 高壓繞組等效圓平均半徑，cm

依據等效周長的原則，即長圓與等效圓的周長相等，長圓型等效為圓型之后的鐵心半徑計算如下：

將以上等效為圓型后所得數據代入等效漏磁面積∑D計算公式（4），計算出∑D的值，將∑D代入電抗分量計算公式（3），即可得出長圓型繞組的電抗值Ukx。

箱變產品一般容量較小，高低壓繞組為層式繞制結構，繞組層間加縱向油隙，計算等效漏磁面積∑D時按傳統層式計算方法計算即可，這里不再贅述。

電抗分量計算時還有一點需要注意的是電抗修正系數Kf的取值。據分析，影響Kf取值的因素主要有兩個方面：一方面是端部橫向漏磁的影響，長圓型繞組端部橫向漏磁比圓型繞組減小；另一方面與各生產廠家的繞制工藝相關，長圓型繞組繞制尺寸一般比設計值偏大，綜合上述兩方面的因素，長圓型繞組Kf取值應略低于傳統圓式繞組。

2.設計實例試驗結果驗證

某ZGS11-Z-1600/35箱變產品，變壓器技術參數要求如下：

此產品短路阻抗設計值為6.48%，以下列舉其中隨機抽取的5臺產品試驗結果，對短路阻抗設計值與試驗值進行對比驗證，列表如下：

從表1中可以看出，短路阻抗設計值與試驗值非常接近，此批產品中出現的最高偏差就是產品編號2的變壓器，偏差1.5%，這足以證明以上短路阻抗計算方法準確可靠。

3.結束語

目前我公司已經生產多批風電用35kV箱變產品，短路阻抗等重要參數均一次試驗合格，為國內多個風電場提供了高質量的箱式變壓器。我們推導出的短路阻抗計算方法，原理明確、公式簡單、準確度高，是保證短路阻抗值精確的一個重要手段。在我們開發生產箱變產品的過程中起著極其重要 的作用。

參考文獻：

（1）謝毓城. 電力變壓器手冊[M] 北京：機械工業出版社，2003

作者簡介：趙徐（1978-），女，河北辛集人，保定天威集團特變電氣有限公司工程師，主要從事220kV級以下變壓器設計工作。