讓“問題串”走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過巧妙設(shè)計(jì)“問題串”，將“問題串”貫穿于課堂教學(xué)，使提問更加有目的，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解內(nèi)容，開拓學(xué)生思維，從而提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】問題串 思維

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）10-0139-02

哈爾莫斯認(rèn)為：“問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動(dòng)力，有了問題，思維才有創(chuàng)新?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，使提出的問題具有有效性，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是學(xué)生自身發(fā)展的前提，是學(xué)生主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)新的基礎(chǔ)。用問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)是有效教學(xué)的準(zhǔn)則，所以在教學(xué)過程中適當(dāng)構(gòu)建問題系列，在教學(xué)中合理運(yùn)用“問題串”，有助于提高教學(xué)的有效性，提升課堂效益，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步。下面就是本人在教學(xué)中的點(diǎn)滴經(jīng)驗(yàn)。

一 巧設(shè)情境化“問題串”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

古人云：“知之者不如好之者，好知者不如樂之者。”可見興趣對(duì)學(xué)習(xí)有著神奇的內(nèi)驅(qū)動(dòng)作用，能變無效為有效，化低效為高效。構(gòu)建有效的“問題串”，使學(xué)生能盡快進(jìn)入課堂教學(xué)的主題是我們的共同愿望，而數(shù)學(xué)是與人們的日常生活密切相關(guān)的，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活中生動(dòng)、有趣的情境，讓學(xué)生走近數(shù)學(xué)，而“問題串”則可以把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際或現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來。這樣不僅能營造輕松活潑的課堂教學(xué)氣氛，而且有利于激發(fā)學(xué)生旺盛的求知欲，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

設(shè)計(jì)以上的一個(gè)生活“問題串”，學(xué)生對(duì)不管多少年前還是多少年后，爺爺?shù)哪挲g總是大于爸爸的年齡這樣的生活體驗(yàn)，使學(xué)生理解了不等式的一個(gè)性質(zhì)，容易得出結(jié)論：當(dāng)不等式兩邊同時(shí)加上（或同時(shí)減去）同一個(gè)實(shí)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。從而輕松地接受了“不等式的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生相關(guān)的生活情境，將與學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)鑲嵌在真實(shí)的情境中，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)變成一種活動(dòng)，對(duì)學(xué)生而言，有著強(qiáng)烈的親和力，一下子拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，使他們非常積極地投入到思考中。學(xué)生自己的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和探究，改變了知識(shí)的呈現(xiàn)形式，改變了學(xué)生被動(dòng)接受的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，使數(shù)學(xué)知識(shí)貼近了學(xué)生的生活，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣明顯提高，參與學(xué)習(xí)的學(xué)生增多了，課堂上學(xué)習(xí)的氣氛也濃厚了。

二 巧設(shè)層次化“問題串”，突破教學(xué)的重難點(diǎn)

這樣處理教材后，學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)，有助于理解元素與集合的關(guān)系、集合與集合之間的關(guān)系及運(yùn)算，也就達(dá)到了講解此習(xí)題的目的。不同基礎(chǔ)的學(xué)生要求掌握不同層次的內(nèi)容，一般的學(xué)生要求掌握前兩個(gè)問題，基礎(chǔ)好的學(xué)生要求掌握全部問題，學(xué)生在帶著問題學(xué)習(xí)的過程中，改進(jìn)了自身的學(xué)習(xí)方法，也提升自身的思維品質(zhì)，順利地解決了集合的重難點(diǎn)問題，達(dá)到了良好的課堂效果。

三 巧設(shè)開放式“問題串”，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

所謂“開放”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開放。課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)一個(gè)開放化式的“問題串”，能使學(xué)生打破原有的思維模式，展開聯(lián)想和想象，多角度、多方位、多層次地進(jìn)行思考，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維、發(fā)散性思維等思維品質(zhì)。

問題1：用作出函數(shù)的圖像；

問題2：根據(jù)圖像說出這個(gè)函數(shù)在哪些區(qū)間上是增函數(shù)？哪些區(qū)間上是減函數(shù)？

問題3：用實(shí)例說明此函數(shù)所表示的意義。（提示：給變量x賦予不同的內(nèi)涵，就可得出函數(shù)y不同的解釋，我們從物理和經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)給出實(shí)例。）

這種開放式的“問題串”，其答案不是唯一的，學(xué)生可以根據(jù)自己熟知的生活體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備，開展智力活動(dòng)，用多種思維方法進(jìn)行思考和探索，用自己的數(shù)學(xué)觀來表達(dá)的機(jī)會(huì)，表達(dá)他們對(duì)問題的多層次的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也培養(yǎng)了學(xué)生不斷進(jìn)取的精神，強(qiáng)化了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。這真正讓學(xué)生成為課堂的主人，教師成了課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者。

當(dāng)然開放式問題的教學(xué)費(fèi)時(shí)較多，易受課堂教學(xué)課時(shí)的制約，我們必須適當(dāng)控制問題的開放程度，必要時(shí)做一些鋪墊。選擇接近學(xué)生學(xué)習(xí)“最近發(fā)展區(qū)”的問題，所包含的事件應(yīng)為學(xué)生所熟悉的，是通過學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)能解決的、可行的問題。

四 巧設(shè)體系化“問題串”，整合學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識(shí)是相互貫通、協(xié)調(diào)，并在相應(yīng)的層次及層次與層次之間呈現(xiàn)整體性的，這種整體性能對(duì)集合數(shù)與函數(shù)、解析幾何和空間圖形等產(chǎn)生整合功能。此外，這種整體性還反映在數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)的有機(jī)關(guān)聯(lián)而產(chǎn)生的知識(shí)的統(tǒng)一與綜合上。這些無疑對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成產(chǎn)生積極影響，所以在整合歸納和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，恰當(dāng)設(shè)計(jì)相近題類和方法的歸類的“問題串”，可以幫助學(xué)生形成一個(gè)學(xué)習(xí)知識(shí)系統(tǒng)，促進(jìn)知識(shí)的理解和記憶。

案例：在學(xué)習(xí)《直線方程》時(shí)，對(duì)于復(fù)習(xí)直線方程的“問題串”。

通過以上“問題串”設(shè)計(jì)，把代數(shù)方程、幾何圖形二者有機(jī)地串聯(lián)起來，幫助學(xué)生梳理了這一節(jié)直線的方程知識(shí)體系，如直線的方程，直線的兩個(gè)重要概念傾斜角和斜率，求出直線方程的三種形式，直線方程的方向向量和法向量，兩條直線的位置關(guān)系和點(diǎn)到直線的距離等，從而形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

總之，問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心，數(shù)學(xué)課堂是在不斷地提出問題、分析問題、解決問題的過程中展開的，可以說，設(shè)置具有價(jià)值的問題串是一堂課的“靈魂”。在“問題串”的設(shè)計(jì)時(shí)能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的“問題串”，這有助于學(xué)生思維活動(dòng)的展開、創(chuàng)新意識(shí)的增強(qiáng)，這能真正讓學(xué)生走進(jìn)課堂，實(shí)現(xiàn)課堂的有效開展。

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〔責(zé)任編輯：高照〕