實(shí)施“FUMA”教學(xué)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量

【摘 要】本文以提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，提出了“FUMA”教學(xué)模式，闡述了該教學(xué)模式的應(yīng)用條件和實(shí)施方法，分析了該教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)該教學(xué)模式進(jìn)行實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】“FUMA”教學(xué)模式 教學(xué)質(zhì)量 學(xué)習(xí)興趣

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）10-0015-02

大學(xué)的數(shù)學(xué)類(lèi)課程是工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)的核心課程，也是工科學(xué)生一門(mén)最重要的基礎(chǔ)課程，所以其教學(xué)效果將直接影響到學(xué)生后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課與其他學(xué)科課程的學(xué)習(xí)，在一定程度上反映著高等教育的質(zhì)量，并對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展有著重要和深遠(yuǎn)的影響。同時(shí)，它也是一門(mén)邏輯性強(qiáng)，較為抽象的課程。如何讓大學(xué)數(shù)學(xué)課程枯燥乏味的理論知識(shí)展現(xiàn)它的生命力，使學(xué)員在抽象的思維中獲得理智的滿(mǎn)足和領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的魅力，是大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中值得探究的問(wèn)題。為此，筆者在實(shí)際教學(xué)中提出了“FUMA”教學(xué)模式，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)踐，旨在提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)工程院校學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高，為創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

一 “FUMA”教學(xué)模式的提出

“FUMA”教學(xué)模式是以“感受-理解-掌握-應(yīng)用”為主線(xiàn)進(jìn)行教學(xué)的教學(xué)模式。其中，F(xiàn)是英文單詞Felling的首字母，即讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中感受知識(shí)；U是Understanding的首字母，即讓學(xué)生在概念分析與歸納中理解知識(shí)；M是Mastery的首字母，即讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題解決中掌握知識(shí)；A是Application的首字母，即讓學(xué)生在問(wèn)題拓展中應(yīng)用知識(shí)。通過(guò)該教學(xué)模式的實(shí)施，提高教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生明白學(xué)有所用。

二 實(shí)施“FUMA”教學(xué)模式的條件

1.收集實(shí)際案例

“FUMA”教學(xué)模式要求讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中感受知識(shí)，這就需要收集大量的實(shí)際問(wèn)題，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)和圖書(shū)資源等收集與數(shù)學(xué)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并把收集好的音頻和視頻素材，轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可識(shí)別的文件。利用課件開(kāi)發(fā)工具（FrontPage、Flash、Media tools等）集成課程內(nèi)容，形成網(wǎng)絡(luò)課件，以方便教學(xué)。

2.網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)資源建設(shè)

鑒于網(wǎng)絡(luò)課程信息量巨大，內(nèi)部信息之間的關(guān)系可能異常復(fù)雜，因此除了要求在信息結(jié)構(gòu)上要合理設(shè)計(jì)外，對(duì)信息的導(dǎo)航策略要求十分重要，我們可以按照學(xué)生的認(rèn)知心理設(shè)計(jì)清晰、簡(jiǎn)單、明了的導(dǎo)航。然后將加工后的課件等資源上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源中。學(xué)員可以數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源為平臺(tái)，通過(guò)查閱數(shù)學(xué)家傳記、歷年學(xué)員獲獎(jiǎng)情況、數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題及論壇等進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和課后拓展。

為了使學(xué)生理解并掌握課堂講授的知識(shí)，還可以開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)課程系統(tǒng)供學(xué)生使用。該系統(tǒng)應(yīng)分為學(xué)生版和教師版，主要功能應(yīng)包含有：數(shù)學(xué)課程課件、電子教案、知識(shí)結(jié)構(gòu)、作業(yè)與測(cè)試、成績(jī)分析、在線(xiàn)答疑、課程資源、班級(jí)信息等。特別要重點(diǎn)建設(shè)網(wǎng)上作業(yè)與測(cè)試系統(tǒng)，讓學(xué)生可以邊做題邊學(xué)知識(shí)，做錯(cuò)了并給予修改的機(jī)會(huì)，還可以通過(guò)“相關(guān)例題”、“知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)”、“解題步驟”、“舉一反三”等功能幫助完成作業(yè)，同時(shí)每題做完后都提供正確的解法，對(duì)學(xué)員正確掌握大學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本概念、基本方法有用。

三 “FUMA”教學(xué)模式的實(shí)施方法

按照“FUMA”教學(xué)模式，教學(xué)實(shí)施的方法是：首先，教師預(yù)先在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源中上傳與上課有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生登錄系統(tǒng)后下載問(wèn)題，通過(guò)各種渠道（如查閱資料、討論、網(wǎng)絡(luò)答疑等）對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行分析和思考，這便是“FUMA”教學(xué)模式中的第一步讓學(xué)生感受實(shí)際問(wèn)題；其次，教師在上課時(shí)通過(guò)啟發(fā)式、歸納式、討論式等教學(xué)法從給出的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引出要講授的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在概念中理解要學(xué)習(xí)的知識(shí)，這便是“FUMA”教學(xué)模式中的第二步；再者，通過(guò)開(kāi)發(fā)的網(wǎng)絡(luò)課程舉一反三，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中掌握知識(shí)，這便是“FUMA”教學(xué)模式中的第三步；最后，學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)課程系統(tǒng)完成作業(yè)并提交，或在數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源中下載知識(shí)的拓展應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生在問(wèn)題拓展中應(yīng)用知識(shí)。

四 “FUMA”教學(xué)模式的實(shí)踐

下面以概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中事件的獨(dú)立性一節(jié)為例，介紹“FUMA”教學(xué)模式的實(shí)踐。具體過(guò)程如下：

首先，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源提出課前思考問(wèn)題——俗話(huà)說(shuō)“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”，這是對(duì)人多辦法多、人多智慧高的一種贊譽(yù)，可曾想過(guò)，它可以從計(jì)算概率的角度得到證實(shí)？

其次，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中的論壇這一平臺(tái)和學(xué)生互動(dòng)，將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的思想可與學(xué)生共同討論，具體的轉(zhuǎn)化過(guò)程要求學(xué)生獨(dú)立完成。

再者，課堂上將轉(zhuǎn)化成的數(shù)學(xué)問(wèn)題及求解過(guò)程用多媒體展現(xiàn)出來(lái)。

最后，運(yùn)用啟發(fā)式、歸納式、探究式等教學(xué)方法進(jìn)行課堂講授，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)課程系統(tǒng)對(duì)所涉及的問(wèn)題舉一反三，加深學(xué)生的理解。在設(shè)計(jì)具體問(wèn)題時(shí)應(yīng)結(jié)合授課專(zhuān)業(yè)并緊跟時(shí)代熱點(diǎn)問(wèn)題。例如，在講授事件獨(dú)立性的應(yīng)用時(shí)可設(shè)計(jì)帶有視頻的“東風(fēng)-21D彈道導(dǎo)彈”命中率問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)內(nèi)容，有效提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。

五 “FUMA”教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)

“FUMA”教學(xué)模式在實(shí)際教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)：（1）在教學(xué)理念上，與時(shí)俱進(jìn)，緊跟時(shí)代的發(fā)展。既注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉，又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。（2）在教學(xué)內(nèi)容上，選用貼近生活的實(shí)際問(wèn)題和工程技術(shù)問(wèn)題，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源系統(tǒng)充實(shí)到教學(xué)內(nèi)容中，增強(qiáng)應(yīng)用性，以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。（3）在教學(xué)方法和手段上，綜合應(yīng)用多種教學(xué)方法和手段，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。（4）在動(dòng)手能力方面，通過(guò)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，鍛煉學(xué)生實(shí)際操作能力。教學(xué)中以計(jì)算機(jī)為手段、以軟件為工具、以問(wèn)題為載體、以學(xué)生為主體，要求學(xué)生從多媒體課件的制作開(kāi)始，借助于多媒體課件以及Matlab、Lingo等數(shù)學(xué)軟件，使學(xué)生邊學(xué)邊用，通過(guò)學(xué)員自己動(dòng)手操作，以鍛煉他們的應(yīng)用能力。

總之，“FUMA”教學(xué)模式有很多優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也對(duì)教師提出了更高的要求。不僅要求教師熟悉知識(shí)，精通專(zhuān)業(yè)，而且需要教師花大量的時(shí)間去尋找實(shí)際案例；不僅要求教師講好課，而且需要教師注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)口能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

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〔責(zé)任編輯：王以富〕