高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

【摘 要】新課程改革要求教師更新教育觀念，改變以往照本宣科的教學(xué)方式，改變枯燥無味的課堂氣氛。通過精心設(shè)置教學(xué)藝術(shù)，創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。本人結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 培養(yǎng) 思維能力

【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）19-0146-01

一 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立信心

興趣是最好的老師，興趣是人類認(rèn)識和探索未知事物的動力源泉。試想，如果一個對數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生被動去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，帶著壓力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么他在課堂上就會感到煩躁難耐，大腦認(rèn)識、接受、理解知識的能力就會大大降低，會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率極低。教學(xué)經(jīng)驗告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵因素之一是興趣。因此，在教學(xué)中，我們要善于根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點及生活經(jīng)歷結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方式，使數(shù)學(xué)課堂充滿趣味性和藝術(shù)性，讓學(xué)生產(chǎn)生熱情和興趣，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種快樂，這樣，學(xué)生在課堂上就會聚精會神，積極主動地思考，遇到困難也會積極解決。如在集合的教學(xué)中，我用這樣的例子：“學(xué)校要舉行校運(yùn)會，我們班需10個學(xué)生去參加田徑運(yùn)動，還需要13個學(xué)生去參加球類運(yùn)動，在這次運(yùn)動會中，我們共有多少人參賽？”這樣活生生的例子就發(fā)生在學(xué)生身邊，學(xué)生的興趣一下子就被激發(fā)了出來，會很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二 把數(shù)學(xué)知識結(jié)合生活經(jīng)驗，學(xué)以致用

數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活情境相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生主動運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，自主解決生活中的實際問題，化抽象的數(shù)學(xué)為現(xiàn)實問題，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價值，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力。如在學(xué)習(xí)完不等式后，我提出了一個情境，假如你是商店的經(jīng)理，在國慶促銷活動中，要對某一產(chǎn)品進(jìn)行促銷活動，有兩個方案：第一方案是該產(chǎn)品第一次打a折，4天后再打b折；第二種方案是兩次打折都是（a+b）/2折，哪種方案促銷力度較大，如果你作為顧客，哪一種方案對你有利。這使學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系如此緊密。

三 創(chuàng)設(shè)懸念，啟迪學(xué)生的思維

學(xué)起于思，思源于疑。教師可結(jié)合授課內(nèi)容與學(xué)生已有的知識，提出一些問題，促使學(xué)生思考。當(dāng)學(xué)生通過重重障礙運(yùn)用一些新方法，體會到過程的艱辛和結(jié)果的喜悅后，就能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時智力也得到了開發(fā)。因此，教師在設(shè)疑時應(yīng)注意幾個問題：首先，設(shè)疑要結(jié)合重難點，不能簡單地一問一答，也不能面面俱到。其次，設(shè)疑時要有層次性，結(jié)合學(xué)生的思維方式，已有知識、認(rèn)知規(guī)律和教材內(nèi)容，由淺到深、由易到難，把問題分解成一系列疑問，讓學(xué)生去構(gòu)成知識的網(wǎng)絡(luò)。再次，設(shè)疑時要有吸引力，利用一些實用性、趣味性的知識引導(dǎo)學(xué)生對疑問的思考。如我在教學(xué)“反正弦函數(shù)”時，我設(shè)置了這樣的幾個問題：（1）正弦函數(shù)y=sinx是否有反函數(shù)？為什么？（2）在（-∞，∞）上，正弦函數(shù)y=sinx不存在反函數(shù)，如何研究反正弦函數(shù)。（3）為了使正弦函數(shù)y=sinx滿足y和x成單值對應(yīng)，這一區(qū)間如何尋找，哪個區(qū)間才是最佳區(qū)間，為什么？通過這樣的幾個問題，層層遞進(jìn)，激發(fā)了學(xué)生解決問題的興趣，啟迪了學(xué)生的思維，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

四 引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美

數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)理論的建立和完善，為解決生產(chǎn)、生活實際問題提供了理論依據(jù)，數(shù)學(xué)理論的建立和完善，開啟了科學(xué)知識的大門。數(shù)學(xué)思維巧妙嚴(yán)謹(jǐn)，引人入勝，給人一種“柳暗花明又一村”的感受。數(shù)學(xué)的美豐富多彩、和諧統(tǒng)一。如從1，2，3，……15中挑選4個數(shù)字組成的子集，要求子集的任意兩個數(shù)都不相鄰，滿足這個條件的子集共有幾個？在這道題中，根據(jù)題意去排，計算出有幾個子集既繁瑣又容易錯，若15個數(shù)去取4個不同數(shù)的組合，子集中的數(shù)又不相鄰，可用“抽空”的解題思維，那么問題就迎刃而解了，即12個元素任取4個數(shù)的組合，就可得到答案。在這里，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的簡潔美，培養(yǎng)了學(xué)生要抓住事物的主要矛盾，把握事物的內(nèi)在聯(lián)系，抽絲拔繭。

五 把學(xué)習(xí)的主動權(quán)留給學(xué)生

授之以魚，不如授之以漁。教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)扮演引導(dǎo)者、組織者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。在課堂上應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動去探索，這樣學(xué)生才能由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)為“我要學(xué)”，才能體會到學(xué)習(xí)的快樂。在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，或請學(xué)生到講臺上講解自己的解題過程，對于正確的解題過程給予肯定，讓學(xué)生體會到勞動成果，增強(qiáng)自信心。對于不足之處，請全班學(xué)生來加以改正，并給予這位學(xué)生鼓勵。這樣，學(xué)生通過自己的思考獲得的收獲要比教師在黑板上講解獲得的收獲更大。也可以鼓勵學(xué)生對同一道題，用多種方法去解題，這樣，每個學(xué)生都會為想出盡可能多的方法而自豪。如已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a，求異面直線AC與BC的距離，我讓學(xué)生去解題，把不同的解題思路寫在黑板上。方法1：根據(jù)平行直線與平面間的距離處處相等，轉(zhuǎn)化為直線AC與平面A、B、C的距離，分別取AC、A1C1的中點O、O1，連接OO1、OB、O1B，過O作OE⊥O1B于E，可證線段OE即可。方法2：取BC的中點E，連接B1E、DE分別交BC1、AC于N、M，連接MN、B1D、BD，求出MN即可。在這道題中，有的學(xué)生還用等體積法、最值法，學(xué)生的解題方法比老師想到的還多。因此，數(shù)學(xué)老師應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生。

總之，在高中數(shù)學(xué)中，應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣才能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

〔責(zé)任編輯：范可〕