實施分級教學模式，提高新增民族本科院校高等數學課程的教學效果

[摘 要]新增民族本科院校學生中數學基礎差異較大，學習習慣和能力差異也較大，學生對高等數學的學習需求多樣化。部分院系的管理者以及任課教師對高等數學課程的作用和意義認識不足。應對不同班級學生實行不同的教學內容和手段；應重視和加強數學教材建設，使教材內容更適合不同層次學生的學習需要。應注重協調處理好高等數學課程與具體專業需求的關系；協調好學生個體需求與大眾教學的關系。應合理制訂課程評價標準與學生成績考核辦法，建立有效的激勵機制，重視對學生非智力因素的培養。

[關鍵詞]教學模式 分級教學 課程評價標準

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）21-0125-03

高等數學課程是新增民族本科院校理工科以及部分文科類專業的一門重要的基礎課程，其能為學生今后專業課程的學習和工作實踐應用提供必要的理論知識基礎和工具，亦能有益于培養學生思維以及分析、解決問題的能力，但同時在高等數學課程的實際教學中又面臨很多問題和困難。因此，為了提升高等數學課程的教學質量，充分發揮高等數學課程在民族高等教育中的作用，針對新增民族本科院校實際情況，積極研究和探討高等數學課程教學具有重要而且現實的意義。

一、新增民族本科院校高等數學教學的現狀

（一）學生中學數學基礎知識薄弱，學習風氣較差

從新增民族本科院校入學新生高考數學成績分析，學生的高考數學成績普遍較低，特別是二類本科或三類本科學生中，有相當一部分少數民族地區生源的學生高考數學成績在及格線以下，反映出學生的中學數學基礎知識較差，結構不完善，數學學習能力較低的現實情況.

而從高等數學實際教學情況來看，學生普遍不重視高等數學的學習，學習風氣較差，教學效果也不好，特別是從近兩年經濟、管理、計算機、工程等非數學專業高等數學課程期末考試成績看，在試卷難度系數與往年相比較低的情況下，學生成績的及格率卻大幅度下降，多數教學班級不及格率高達20%以上，個別教學班級不及格率甚至達到40%以上。

（二）新增民族本科院校學生數學基礎差異較大，學習習慣和能力差異也較大

以呼和浩特民族學院為例，學生來自多個省、市、自治區，學生民族成分有蒙古族、漢族和其他少數民族。一些民族地區經濟發展、教育發展情況以及學生個人因素等原因造成學生的入學分數相差較大，中學數學基礎個體差異也較大。而進入大學后，相同或相近專業對高等數學課程的教學內容和教學要求相差不大，這樣就易造成在實際教學中，有些學生學習高等數學課程時游刃有余，而相當一部分學生卻面臨重重困難，學習高等數學非常吃力。所以，傳統的一元制高等數學教學模式已不能很好地適應現在的形勢。

（三）學生對高等數學的學習需求多樣化

目前，大部分新增民族本科院校既有本科專業又有部分專科層次專業，所以學生在完成規定的學業之外，部分本科學生還要準備報考碩士研究生，部分專科學生還要為參加專科升本科考試準備。高等數學課程是很多專業碩士研究生考試和專科升本科考試中的一門必考課程，而現在的常規教學中，教學班仍以學生入學時的年級、專業和系別劃分，具體的教學中相同、相近專業實行同一教學計劃及教學模式，不能因材施教，也就不能滿足學生今后實踐應用和繼續學習深造等多樣化的需求。

（四）部分院系的管理者以及高等數學任課教師對高等數學課程的作用和意義認識不足

在制訂和實施教學計劃時，相對大部分專業課而言，高等數學作為一門重要的基礎課，其實際教學課時卻較少，有的專業高等數學課程的周課時甚至不到4課時，而有部分高校和專業只安排一個學期的教學時間，教學內容只涉及“極限連續、導數和微分、不定積分、定積分以及定積分應用”，對在學生專業課程學習和實踐都有重要作用和意義的“多元函數的極限與連續、多元函數微積分”等內容均放棄不講。因此，這樣就很難在實際教學中做到對重要內容和基礎知識進行必要且充分的夯實，也就不能更好地保障學生基本技能的訓練和實踐性習題的練習，不能滿足對學生能力方面更高的培養要求。

（五）高等數學純理論教學內容所占比例較高，具有一定專業背景和應用價值的實例較少，教學與專業實用性相比還有一定差別

總之，新增民族本科院校高等數學課程面臨的教學現狀、存在問題和形勢都非常嚴峻。為研究和探索高等數學課程教學，切實提升教學質量和效果，在高等數學課程教學中采取分級教學模式具有重要的作用和意義。

二、高等數學課程分級教學的具體措施

高等數學課程的分級教學就是在實際教學中，根據學生高考數學成績、入學數學學習中的表現等實際情況以及需求， 將學生分為不同等級水平，然后對不同等級水平的學生因材施教，采用不同教學模式，以提高全體學生高等數學課程的學習積極性和效果。

實施高等數學課程的分級教學的優點在于： （1）適應不同數學知識基礎、不同學習能力學生的學習，有利于調動學生學習積極性。（2）滿足不同層次和水平學生的學習需求。（3）便于教師在教學中能更好地因材施教，有效提高教學質量。

在實行分級教學過程中，具體可采用以下措施：

1.改變傳統的只按系別、專業（專業方向）和年級劃分教學班級辦法，對不同專業（專業類型）的學生根據入學成績、學習水平或需求劃分高等數學教學班級。如采用快慢班的授課形式，有條件的也可以設立強化班（專門針對準備報考研究生、學習能力較強和數學基礎知識好的學生），對不同班級學生實行不同的教學內容和手段。教學班規模以40—50人的容量為宜，這樣既可保證實施分級教學效果，又可以提高各種教學資源的利用率。

2.分級教學中引入激勵機制，充分調動學生學習積極性。在教學過程中，可以根據學生平時成績、期中和期末考試成績對學生進行綜合評定，并進行獎勵和懲罰。例如，在一定比例下，將成績優秀的學生提高到更高一級班級學習，而成績較差者調出原教學班級，到下一級教學班學習。這可以激勵慢班學生進取，奮發前進，又可以對快班的學生起到警示作用，提高其競爭發展能力。

而為了保證激勵機制的有效落實，在分級教學中，還應建立與教學相適應的高等數學教學大綱、教學計劃、課程評價標準以及學生成績考核標準，這些標準在分級教學中也具有極其重要的意義。

3.抓好高等數學課程教學團隊建設。[1]教師團隊是在教師日常教學和科研工作過程中有意識組建并逐漸凝練而成，以學科梯隊、學術梯隊、課題研究組等為代表的教學科研型群體組織。教師應以教學為中心任務，以提高教學質量為行為目標， 注重學緣結構和技術互補， 強調團結協作精神。教學團隊水平的高低是決定課程教學質量的主要因素之一，教學團隊中每一位教師都應充分認識到高等數學課程在專業培養方案中的重要作用和地位，認識到高等數學課程分級教學的重要現實意義和必要性。

在選派高等數學課程的主講教師時，要優先選派有多年教學工作經驗，熟悉少數民族學生特點，能很好駕馭教材，教學方法多樣靈活，教學態度嚴謹認真的教師執教。教師自身在具體教學中也要勤于鉆研教材和教學方法，積極進行教學改革與創新，要充分利用現代化的教學手段和教學資源激發學生的學習興趣，提高學習效果和教學質量。同時，要加強與學生的溝通交流，引導學生樹立正確的學習觀念，及時解決學生在高等數學課程學習中存在的問題。

4.建立與分級教學方案相一致的教學大綱和課程教學模式。在傳統教學中，同一專業甚至很多不同專業的高等數學課程使用同一個教學大綱，教學內容和計劃統一。實施分級教學時，要根據不同情況的學生采用不同的教學大綱，所以要設定適應分級教學特點的教學內容，同時根據不同等級的教學要求和實際情況選擇切實可行的教學模式。

比如，在關于“函數極限定義”教學中，有以下幾種定義：

定義1：[2]設函數f（x）在點x=x0的某一去心鄰域U0（x0，δ）內有定義，如果存在常數A，對于任意給定的正數ε（不論多么小），總存在正數ε，使得當x滿足不等式0<|x-x0|極限的定義及計算是高等數學教學的重點內容，但在講授極限的定義時，如果不考慮學生數學基礎和理解能力等實際情況，就可能會得不到更好的教學效果。對于基礎扎實、學習能力較強且專業要求較高的學生，通過講授“定義1”，可以使其領會科學嚴謹的極限定義，又可學會利用“ε-δ”定義證明函數極限；但如果對基礎較差的學生講授“定義1”，實際教學效果反而會適得其反，學生對“ ε-δ”的含義就像“丈二和尚摸不著頭腦”，反而不能理解。再比如對一些只要求掌握計算極限技能的專業，就不需要介紹“定義1”，只通過“定義2”對極限給予一個定性的定義即可。

總之，在實際的教學中，一定要考慮學生的實際情況和需求，切忌只按照教材內容照本宣科地講解。

5.應重視和加強數學教材建設，使教材內容更適合不同層次學生的學習需要。

高等數學教材，是教師組織教學和學生學習的重要依據，一套優秀的高等數學教材應既體現教學內容，又要與相應的專業需求相結合。因此民族院校的院系負責人、教研室以及相關數學教師，都應重視高等數學教材建設，要根據不同專業和層次水平學生的實際情況與學習需要，選用針對性強、具有較高適用意義的教材。

同時，為滿足少數民族學生學習的需要，還應重視并積極組織編寫少數民族語言版的高等數學教材，以更好地提高民族教育的實效性。

6.應重視和加強與本地區、全國兄弟民族院校的同行的交流，學習借鑒先進經驗和教學模式，有效促進高等數學教學質量的提高。

三、實行分級教學應處理好的幾個問題

新增民族本科院校在人才規格、人才培養目標等各方面的特殊性決定了其高等數學課程建設的特殊性，在落實分級教學中還應注意以下幾方面的問題：

（一）注重協調處理好高等數學課程與具體專業需求的關系

高等數學教學中要求學生理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景及應用，從學習中逐步領會一定的數學思想和方法。在實際教學中既要進行必要的基礎理論教學，又要充分考慮到民族院校非數學專業教學的特殊性，要突出解決高等數學為專業應用、服務的問題，應避免單純的數學理論教學。

不同的專業對高等數學的需求是不一樣的，一般來說，理工科專業對高等數學要求高一些，在極限、連續、一元函數微積分的基礎上，還要學習多元函數的微積分、概率論與數理統計、線性代數等內容；而文、法等專業對高等數學要求相對較低一些。所以，在實施分級教學時，一定要兼顧各種不同的專業需求，進行科學合理的分班教學。在具體教學中，任課教師要深入了解學生專業特點，熟悉專業學習和應用對高等數學知識的需求情況，以便有的放矢，更好地組織和實施教學。

（二）要協調好學生個體需求與大眾教學的關系

在實施分級教學中，既要考慮數學基礎好，學習能力較強的優秀學生，又要切實照顧基礎較差，學習能力較低或學習習慣較差的學生，更要處理好學生個體需求與大眾教學的關系。本科類學生中有一部分人的今后志向是參加碩士研究生入學考試，雖然這部分學生數量相對較少，但也同樣應重視和考慮他們的需求，為這部分學生提供有效的指導和幫助。

（三）合理制訂課程評價標準與學生成績考核辦法，建立有效的激勵機制

實施分級教學模式，是為了更好提升高等數學課程的教學效果。在分級教學中，同樣專業的學生，在快班中的成績較低的學生，與在慢班中學習的同學相比，可能會名列前茅，因此根據學生實際情況，建立全面、客觀和公正的學生成績評定標準和辦法也極為重要，同時還要建立有效的激勵機制，保證對任課教師教學和不同級學生進行公正評價。

（四）重視對學生非智力因素的培養

高等數學的學習中，學生的非智力因素也有很大的影響作用，教師一定要重視非智力因素對學生學習的影響，利用課堂教學和課余時間，多和學生溝通、交流，深入了解學生情況。教師要熱情指導學生樹立正確的學習觀，建立良好的學習習慣，善于利用學生的非智力因素來促進學生智力因素的發展和提高。[4]新建本科院校學生入學成績一般不會太高， 但非智力因素不一定比老的本科院校學生差，因此，新建本科院校應充分激發學生非智力因素， 注重學生人文精神的養成和提高，重視學生人格的不斷完善， 促進學生全面素質的提高， 使得所培養的人才的知識、能力與素質和諧統一、協調發展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 肖繼先等.基礎數學課程教師團隊的內涵建設[J].河北理工大學學報（社會科學版），2009（11）.

[2] 同濟大學數學系.高等數學（第六版，上冊）[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3] 劉嚴等.新編高等數學（理工類，第五版）[M].大連：大連理工大學出版社，2008.

[4] 朱中華.論新建本科院校可持續發展必須處理好的十大關系[J].現代大學教育，2005（1）.

[責任編輯：鐘 嵐]