針對線性代數與解析幾何試題庫的深入挖掘與利用

[摘 要]基于高等學校深化教育教學改革，培養高素質人才的教育目標，可利用線性代數與解析幾何題庫系統來提高學生的自主學習能力。利用題庫中的海量題目建立多樣性、趣味性的測試游戲，這樣不僅起到了充分利用題庫資源的作用，而且在很大程度上調動了學生學習的積極性，提高了學生的自主學習能力。

[關鍵詞]線性代數 課程改革 試題庫 自主學習

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）21-0063-02

線性代數與解析幾何是理工科大學一門重要的數學基礎課，在所有數學類公共基礎課當中，它也是與實際聯系最為緊密的課程之一。它廣泛地應用于自然科學與社會科學中，具有理論嚴密、自成體系的特點，甚至很多工程問題最終都可歸結為線性代數問題。

高等教育者不應僅為學生傳授知識，更重要的應該是讓學生掌握學習方法，培養學生的自學能力、創新能力和團隊協作能力等良好的習慣和素質。課程考試可以最直觀地反映出學習的效果，在整個教學過程中發揮著舉足輕重的作用。一方面，它是一把評價教學質量和衡量學生知識掌握程度的標尺；另一方面，它也是實現教學目標和人才培養模式的關鍵。所以，科學有效的考試體系不能僅是傳統的“一卷定成敗”，而應將課堂表現、課后作業、創新思考等多種形式貫穿于整個教學過程中。

利用線性代數與解析幾何課程試題庫培養學生的自主學習能力，能讓學生在線選擇試題難易級別，自己組題測試，并且得出測試結果與發現自身存在的問題，培養鍛煉學生的自主學習能力。這不僅僅是考試體系的一種創新實踐，同時也提高了試題庫資源的利用率。

一、目前高校“教”、“學”、“考”教學體系存在的問題

目前，在國內高校，《線性代數與解析幾何》在課程設置中的地位足以與微積分課程相媲美。按國家非數學類工科數學課程教學指導委員會的要求，目前國內高校對線性代數課程教學改革最為突出的一點，就是將部分空間解析幾何課程內容與原線性代數課程內容進行整合，建成了現在的線性代數與空間解析幾何課程。其目的在于加強學生的代數與幾何，離散量與連續量之間的知識交叉和夯實學生的幾何基礎。同時，也充分利用了《線性代數與空間解析幾何》網站，極大地豐富了學生的學習資源。但考試體系仍不夠完善，還是沿用傳統的考試方法。考試方法、考試內容左右了教師的教法、學生的學法以及學生最終學習效果的認定，以至于很難做到“考”與“教”分離。

為了更好地了解學生對于教學、課程的想法，也為了給這次課程改革提供最符合我校實際情況的重要依據，筆者在自己所任課的班級中抽取了45名學生進行問卷調查。調查結果表明：第一，68.9%的學生認為該課程應該配合適量的實踐實驗課，而不是純粹的課堂講授。第二，73.3%的學生認為該課程難度適中，不會影響到自己學習的信心，其中也有55.6%的學生對該課程的興趣一般。第三，77.8%的學生對該課程的考試持恐懼態度。他們中絕大多數只愿意進行一次期末考試，這從很大程度上反映出現行的考試體系存在著不少的弊端。另外，大部分學生認為高校的課堂和教師的講授對于學生的學習起到了拋磚引玉的作用，而課后大量的練習更是必不可少，這是對知識的理解、對思維的發散、對課堂的延伸、舉一反三的過程。所以，學生們迫切希望有更多練習的機會，以大大提高自己的自信心，達到提高自主學習能力的目的。

培養學生的自主學習能力一直是我們的教學方向。本文建議開放《線性代數與解析幾何》試題庫，將其鏈接到課程網站上面，通過程序設定，使學生可以自己組卷，對每節、每章或者全書的內容進行自我檢測與評價，這個過程可以適當地以輕松的游戲的方式進行，使學生不再恐懼考試，這樣既能激發學生的內在興趣，又提升了其自主學習的能力。當學生可以自主地去組卷自己評價自己的學習時，也正是教育理念得以真正實現之時，它使得課程與教學獲得了有效的融合，人的主體性在教育情境中得到充分發揮，是教育本質在更高的理論與實踐層面上的復歸，有很大的應用前景。

一方面，當前各高校的課程大多都配備了自己的試題庫系統，但幾乎所有的試題庫的作用都是期末的時候組一套試卷供學生考試，這顯然是對資源的極大浪費。所以，我們要讓試題庫“運動”起來，使其不再是一個“死”題庫。

另一方面，學生對課程考試從心理上是持恐懼態度的，他們不愿進行多次考試，害怕考試，也有一些學生投機取巧，認為只考一次試，在考前突擊復習即可。這些無疑從某種程度上反映出現行的課程考試體系存在著問題。

結合以上兩點，根據工科學生的實際情況，對比一些切實可行的考核方式后不難得出，將試題庫系統鏈接到課程網站上，通過現代計算機技術程序實現按要求的自主組卷功能，是最佳的解決辦法。同時也能在很大程度上提高學生自主學習的積極性，寓學于樂。

二、利用試題庫系統提高自主學習能力的具體實施方案

開放試題庫的目的是讓學生多見識，多練習，拓寬其眼界，加強其對知識的理解，這樣才能夠靈活運用。而且這樣既不浪費教學資源，又能很好地滿足學生的自主學習需求。

本文提出的具體實施方案有以下幾點。

1. 研究現有試題庫系統，在原有分類的基礎之上再進行細分。在試題庫建設時，我校采用30位編碼來標識每一題，如其中最后一位數字代表試題類型，“1”表示試題只用于教師組卷，“2”表示試題只用于學生自測，“3”表示試題可用于教師組卷和學生自測。不妨先以學生自測題目為例都挑選出來，再在其中按照章節知識點、難度、層次、計算量仔細將題目進行分類。

2. 組卷的題型與分值的分類過程。在這一步里將上述已分好類的題目，每一類再按照題型與題分分類，統計每一小類試題的編碼。

3. 確定試卷級別與被測試人的級別。將試卷分為入門級，普通級與提高級，并且隨之確定每一級別的試卷對于在步驟2中劃分的各個小類所占的比例，當然要考慮到需滿足試卷總分數的要求。而對于做試卷的學生，可以根據測試的分數和測試的頻度定級別，如像游戲一樣分為初學乍道、游學四方、有學而志、青年才俊、有智之士、智者無敵等，這樣更能調動學生的興趣。

4. 自動評分與解答系統。只要在鏈接試題庫的時候將試題庫的答案庫一同鏈接即可實現，使每一題與自己的答案對應。當學生做完測試提交的時候，馬上連接到答案庫對應的題號編碼上面，計算得分。如果需要自查詳細答案時，將答案組卷顯示出來即可。

三、對試題庫系統開發利用的總結與展望

要針對具體教學實踐，構建研究型課程，優化課程內容、學習活動方式和評價等方面內容，突出學生在受教育中的主體地位，培養有創新能力、高素質的復合型人才，以適應創辦研究型大學的需要。在不斷的自主學習過程中必然會有問題的反饋，教師可以通過問題反饋發現學生對《線性代數與解析幾何》課程內容的掌握程度以及課堂教學的不足。

大學的學習體系是有別于中學的，尤其是研究型大學的辦學宗旨更應體現出學生的主動、獨立、創新等意識。為了讓學生成為數學學習的主人，我們必須要營造一個適合學生主動學習的空間，引導學生進行主動探索。本文的探討對于培養學生的自主學習能力將起到重要作用，更有利于促進學生綜合素質的提高。

《線性代數與解析幾何》課程一直以來都是高校重要的數學基礎課。本文是在教學課程改革中的又一次探索實踐的成果。同時，本文所提出的自主學習方案必將是以后網絡在線考試、無紙化考試或分類組卷考試等課題的研究基礎。所以，這項課程改革的實施與實踐必定能極大地支撐這門課程的進一步發展與建設。

本文依托于高等教育教學改革的指導思想，著眼于高等教育發展中出現的新思路、新舉措，積極營造學校的教育教學改革研究氛圍。結合高校的人才培養和教學實際，針對《線性代數與解析幾何》課程考試體系的改革需求，充分挖掘課程的靜態資源——試題庫系統資源，具有廣泛的實用性，也充分體現其真正價值，以及使用的深度和廣度。

以此門課程作為試點，摸索方法，待整個體系成熟后即可推廣到工科基礎數學的其他學科之中，比如微積分課程，概率論與數理統計課程，復變函數與積分變換課程，乃至應用到其他學科。通過課程的改革與完善來提高學生的自主學習能力，從而全面開發學生各方面的能力，使更多的學生受益，這對于教育的發展具有深遠的意義。

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[責任編輯：劉鳳華]