計算方法課程多媒體雙語教學的思考

【摘 要】本文總結了計算方法課程的多媒體雙語教學經驗，分析了多媒體雙語教學的利弊，并提出了改進這門課程教學方法的一些建議。

【關鍵詞】計算方法 多媒體 雙語教學

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）22-0001-02

隨著科學技術的飛速發展和計算機運算速度的不斷提高，氣象學越來越定量化和精確化。氣象預報能力的提升離不開科學計算技術的飛速發展。“計算方法”是介紹科學計算的基礎知識與核心內容的課程，對培養學生的科學計算能力和解決實際問題的能力具有重要的作用。計算方法又稱數值計算方法、數值分析或科學計算，在大氣科學系大氣科學專業三年級下學期開設，是大氣科學系的專業必修課程，是后續的數值天氣預報課程的基礎。不同于體系結構嚴謹、理論性強的高等數學課程，也不同于強調學生動手能力的實驗類課程，計算方法側重于通過理論分析設計出切實可行的有效算法，并在計算機上編程實現，體現了理論與實踐的完美結合。它的主要內容包括非線性方程的解法、線性方程組的解法、插值及曲線擬合、數值微分與數值積分、常微分方程數值解法和偏微分方程初步。它的教學目的是使學生掌握數值計算方法的基礎知識，能編程實現計算方法里的經典算法，并進行簡單的誤差或收斂性的分析，同時在學習實踐過程中，讓學生逐步掌握算法設計的一般過程和主要思路，培養學生解決實際問題的能力。

在中國，雙語教學是指用一門外語作為課堂上的主要用語，并配合漢語同時進行的教學方式。雙語教學是當前教學改革的熱點，是高校適應社會需求，培養既精通專業知識、又精通外語的高素質復合型人才的重要手段。在筆者所在的資源環境與地科學學院的支持下，計算方法課程擬建設成英語和漢語雙語示范性課程。近年來，筆者制作了多媒體英文課件，并利用中英文結合的方式進行了授課。本文初步總結教學方面的一些經驗，分析計算方法課程多媒體雙語教學的利弊，并提出了改進這門課程教學方法的一些建議。

一 教學改革措施

1.指導思想

計算方法是一門側重實踐并兼顧理論的課程，實用性較強，必須采用講授算法的基本原理與編程實驗相結合的方法。針對大氣科學專業學生的特點，應簡化復雜的推理過程，通過實際例子展示算法的過程，并闡述算法的基本思想。通過雙語教學使學生掌握計算方法的基礎知識的和技能，并熟練掌握專業英語詞匯，培養學生閱讀英文教材、文獻的興趣，同時提高英語溝通能力。

2.教學大綱的制訂

筆者通過多年的教學實踐和研究經歷，在廣泛閱讀國內外教材的基礎上，根據大氣科學的專業特點和教材《數值天

氣預報》的教學需求，重新梳理了課程內容體系，刪除了在大氣科學領域不經常使用且艱澀難懂的算法和部分繁瑣的計算公式和理論推導過程，同時增加了國內外最新的一些算法和在大氣科學領域最近幾年熱點問題的相關實例，保證課程內容既跟得上時代發展的腳步，又生動實用，激發學生學習的熱情。在實驗課中，精選了九個大氣科學中廣泛使用的算法，讓學生進行編程實踐。

3.教材的選擇

采用的教材是C.F. Gerald和P.O. Wheatley著（白峰杉改編）的《Applied Numerical Analysis》一書。此書的主要特點是科學體系嚴謹，內容選材精良，可讀性強。書中深刻地闡述了算法設計的基本思想，并給出了分析算法性能的客觀標準，如收斂速度、誤差等。另外，此書給出了一些算法的Matlab程序語言，將計算方法和Matlab語言完美地結合在一起，而計算方法正是Matlab語言的最佳切入點。

4.授課的主要內容

計算方法理論課程的周學時為3，總學時為54。結合大氣科學專業的教學要求，確定了教學內容，具體如下表所示：

章節教學內容教學時數

前言預備知識3學時

第1章求解非線性方程6學時

第2章求解線性方程組9學時

第3章插值及曲線擬合9學時

第4章數值微分與數值積分12學時

第5章常微分方程數值求解9學時

第6章偏微分方程初步6學時

相應地，設計了非線性方程組的牛頓迭代法、松弛法解線性代數方程組、Lagrange插值多項式、Aitken逐次線性插值法、多項式擬合、辛普生積分法、高斯積分法、常微分方程的龍格—庫塔方法和泊松方程的差分方法等九個實驗。

5.授課思路

通過分析大氣科學中的實際問題，引出一個相關的數學問題，利用高等數學中相關的基本定理進行分析；根據分析結果設計算法，通過一個簡單的例子來描述算法的基本思想；最后，對算法的收斂性或運行時間進行理論分析，并用多媒體演示典型例子的計算過程。

6.多媒體設計的重點內容

所制作的多媒體課件包含了大部分教學內容，并編寫了

* 資助項目：國家特色優勢專業建設、云南大學資環學院教學改革項目

相關的Matlab語言的程序，用于展示算法。與傳統的黑板教學相比，下面兩個方向的內容具有相當顯著的優勢。

第一，算法的幾何解釋。如何用一個多項式函數去逼近未知函數是計算方法里的重要問題之一。從分析學的角度來說，多數算法的思想基于未知函數的泰勒展式，直觀性不強。而從幾何學的角度來解釋算法，生動形象，特別是配合動態的多媒體課件，效果會更佳。

第二，算法的迭代過程與參數調整（如初值）。對于迭代算法（如非線性方程求根的不動點迭代法、求線性方程組的Gauss-Seidel迭代法等），通過實例分析能加深學生對于迭代法收斂性分析的理解。多媒體課件可以很好地展示迭代法收斂或發散的過程，加深學生對迭代法的理解。通過初值的調整，可以讓學生了解有些迭代法的收斂性依賴于初值的選擇，是局部收斂的，如求解非線性方程的牛頓迭代法。

二 多媒體雙語教學的利弊分析

1.主要優點

第一，加深學生對算法思想的理解。英文教材中從分析學、幾何學的角度來闡述算法思想，盡管通俗嚴謹，但是對于高等數學基礎不太好的同學來說，內容略顯枯燥，不夠生動。如曲線擬合中的三次B-樣條，在本質上可以把每一段曲線理解成四個給定函數的線性組合，同時各段曲線滿足一些光滑性的條件，但是由于函數的表達式較為復雜，學生很難把握算法的主要思想。多媒體課件可以展示三次B-樣條的函數圖像，不斷調整給定點的坐標，生成一系列新的圖像，產生動畫效果，配合函數性質的講解，更加形象地展示三次B-樣條的思想和主要性質。

第二，為進一步學習打下語言基礎。通過雙語教學，可以讓學生掌握一些大氣科學專業常用詞匯的英文記法，如插值、迭代、擬合等，養成閱讀英文書籍期刊的習慣，對本科畢業論文設計、創新實驗中查詢英文資料有所幫助。大氣科學系的學生考研平均入學率約為50%，還有部分同學會在畢業后幾年內繼續攻讀研究生，因此，本科雙語教學為學生在研究生階段的學習研究打下較好的英語基礎。

2.主要缺點

經過兩年的努力，多媒體雙語教學改革盡管取得了一定的成效，但仍有一些不足之處。相對黑板而言，多媒體課件展示推理過程或公式的速度較快，學生很難在短時間內理解推理過程、記住公式，如關于非線性方程的牛頓迭代法是二階收斂的證明，數學基礎較差的同學理解起來較為困難。同時，學生英文基礎參差不齊，只能記得經常用到的高頻詞匯，不理解低頻英文詞匯的中文意思，以至于對相關專業知識的理解不夠深刻，典型的例子就是可適應性積分，部分同學沒能理解它的真正含義，以至于體會不到此算法的優點。

三 建議與思考

經過近幾年的教學改革實踐，筆者認為對于非數學類的理科學生而言，在下面三個方面有不少改進的空間。

1.授課內容

“計算方法”課程內容較多，但課時量有限，可以根據專業特點，適當刪除專業領域用得不多的內容，同時增加一些廣泛使用的相關內容。在大氣科學專業中，可以多補充求解三對角矩陣的線性方程組的“追趕法”的授課內容，并刪除B-樣條曲面的內容。計算方法各章內容相對獨立，關聯度不是特別強，但在整個授課過程中，應強化算法設計思想的一致性，讓學生形成以直代曲、連續問題離散化、逐步逼近的思維方式。同時，讓學生學會從時間復雜度、空間復雜度和精確度等方面分析比較算法，掌握算法的優劣性和適用范圍，并嘗試在特殊情形下修改算法。

2.授課方式

多媒體教學應和黑板教學合理地結合使用。對于那些繁瑣的公式，盡管有規律可循，也最好用多媒體課件來展示，既節省時間，也可以降低學生的抵觸情緒。對于用來展示算法思想的圖形和用來驗證算法性能的程序執行過程，最好也用多媒體課件來展示。但是對于一些重要的公式和理論分析過程，最好在黑板上逐步書寫并詳細解釋，加深學生對基礎知識的理解和掌握，如中心差商的誤差分析等。

語言方面，教師應盡量提高自己英文發音的準確性。對于高頻專業詞匯，盡量用英語表述，對于那些出現頻次不高的專業術語可以使用中文代替，使學生更加精確地理解講授的內容。同時，應多和學生溝通交流，根據學生的接受程度和自己的英文發音情況決定使用英文的比例。同時，增加互動式教學內容，鼓勵學生用英文發言討論。

3.考核方式

目前，多數院校對計算方法課程的采用筆試的方式進行考核，這造成了許多學生為了獲得高分，重理論輕實踐，不利于提高編程能力。為了培養學生的理論聯系實踐的能力，應結合專業和學生的特點，建立更加合理的考核機制。根據筆者的教學經驗，筆試成績、上機成績和平時成績的比重分別定為50%、30%和20%較為合適。筆試方面，可以建立計算方法基礎試題庫，涵蓋90%的期中、期末考試試題，并設計一個綜合分析題，考查學生利用所學知識分析近年來相關專業領域內熱點問題的能力，從而實現教考分離，充分調動學生學習的積極性。上機方面，更加側重于平時上機編程的考核，不進行期中和期末考試，同時結合專業特點和自己的研究方向，設計出一些開放性的問題，給學生更加自由的空間，提高學生研究問題的興趣。平時成績方面，認真批改學生作業并給出等級評價，在課堂上經常提問，以檢查學生掌握知識的程度，并根據學生的回答給出相應的分數。

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〔責任編輯：李爽〕