淺談數形結合思想在幾類題型中的妙用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）23-0024-03

數形結合在高考中是有明確要求的，考試大綱的說明中強調：在高考中，充分利用選擇題和填空題的題型特點，以考查數形結合的思想，能突出考查考生將復雜的數量關系轉化為直觀的幾何圖形問題的意識，而在解答題中，考慮到推理論證的嚴密性，數形結合思想的考查以由‘形’到‘數’的轉化。用數形結合的思想方法主要分三類，一是由“數”轉“形”，二是由“形”轉“數”。三是根據數與形的對立統一的特征相互轉化。本文重點來分析由“數”到“形”的方法在幾類題型中的運用。

一、解決關于零點個數或者零點所在區間的的問題

小結：關于解不等式的問題，在直接用代數方法發現無從下手，或者感覺運算量大、運算困難的時候，不妨考慮另辟蹊徑，從幾何圖形上入手，也許就能柳暗花明。

以上實例只是數形結合的一點簡單應用，在高中數學中，數形結合的思想還在三角函數，平面解析幾何等領域都有廣泛的應用，該方法可以將問題化繁為簡，使數學變得形象直觀，容易讓學生理解和接受，加快解題速度，提高解題的正確率。

（責任編輯 劉凌芝）