淺談初中數(shù)學(xué)難題解答策略

摘 要 初中數(shù)學(xué)各類考試中，都設(shè)置了一定數(shù)量的難題，這是檢測和選拔考生的關(guān)鍵。面對難題，考生需要正確、良好的應(yīng)對策略，必須引起我們數(shù)學(xué)老師的高度重視。

關(guān)鍵詞：難題 解答 策略

初中數(shù)學(xué)在中考、學(xué)科競賽的試卷中，必然設(shè)置一定數(shù)量的難題，它是檢測考生能否勝人一籌的關(guān)鍵。所以，我們作為初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中除了培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，打好扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練基本的數(shù)學(xué)技能外，還應(yīng)教給學(xué)生在考試中與難題遭遇時，鼓足勇氣，樹立必勝信心，有條不紊應(yīng)對難題的有效答題策略。

一、嚴(yán)謹(jǐn)審題，摸透題意

審題不是單純地對題目的感知，而是在感知的基礎(chǔ)上，通過思維在頭腦中進(jìn)行一系列的智力活動，以便真正的理解題意，這是解決難題的前提。審題時要仔細(xì)地、一字不漏、一點不錯地通讀全題，嚴(yán)防看錯，徹底搞清楚題中所有的已知條件、隱含條件和要求，理清已知條件和所求問題的關(guān)系，判斷該題屬于哪部分知識范圍，明確解答該題需要哪些基礎(chǔ)知識和技能技巧。比如，函數(shù)代數(shù)這類題，主要用到的定理有：韋達(dá)定理、立方和、立方差、一元二次方程求根式等等。認(rèn)定了知識范圍，就確定了它的性質(zhì)；明確了所需用的雙基知識，就找到了解答的工具；區(qū)別異同，就抓住了特點，難題就迎刃而解了。

二、細(xì)心分析，抓住“題眼”

大凡難題，不外乎于兩種類型：一是題意難以理解，要求綜合動用的知識面廣，需要有熟練的基本功才能解答；二是題型不常見，或平時未復(fù)習(xí)到，因其生疏而感其難。因此必須全面的分析，仔細(xì)的揣摩題意，善于抓住“題眼”，此乃解決難題的關(guān)鍵。在條理清楚的基礎(chǔ)上，運用學(xué)過的原理進(jìn)行判斷、推理、論證、計算和檢驗。同時，還要注重解題技巧的運用。比如，我們遇到不規(guī)則幾何圖形時，我們可以通過畫連線、輔助線、假設(shè)等方法就能分解成有規(guī)則的圖形，化難為易。有時，還需要一些靈感，比如看到角平分線垂直，就想到三線合一，或者角平分線到線段兩端距離相等，再結(jié)合求證，一般都會解決的。

三、偶遇熟題，謹(jǐn)防“定勢”

不管難題的難度如何，只要認(rèn)為自己曾經(jīng)做過、見過或曾似相識，就一定要提高警惕，嚴(yán)防思維定勢。根據(jù)命題原則，正式考試卷絕不可能出現(xiàn)現(xiàn)成題的，倘若發(fā)現(xiàn)試題面熟，要特別注意題目中有無變動，哪怕改動一個數(shù)字、一個符號，也是與原題大不相同，若按原來思路解答，就大錯特錯了。近幾年來，解答題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”。因此，解答題都設(shè)置了層次分明的“臺階”。所以，看似類似的題也會有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題，也有可得分之處。這就要求在考試中看到類似做過的題目也不可掉以輕心，看到“新面孔”的難題，也不要膽怯，冷靜思考，仔細(xì)分析，定能得到準(zhǔn)確的答案。

四、多維思考，換路出擊

難題大都是基本知識、基本技能的綜合運用。有的難題本身并不難，只不過問法新穎，變換了角度而使人感到難，因此，對待難題思路要寬、思維要活、嚴(yán)防僵化，且要善于變通。要在嚴(yán)謹(jǐn)審題的基礎(chǔ)上豐富聯(lián)想，該題考查那些知識，各知識點之間的聯(lián)系，代表題型及解題思路等等。要充分利用題中的已知條件與線索，挖掘隱含條件，對題目做出多方面、多角度、多手段的思考和探究，以求作出嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范、簡練、準(zhǔn)確的解答。當(dāng)一條思路走不通時，應(yīng)迅速尋求新路，或?qū)⒎纸鉃橄鄬Κ毩⒌牟糠郑瑢で笙嚓P(guān)聯(lián)系，一定要在思路上下功夫，哪怕只寫出一個解題思路也有益無害。比如一些幾何判定、函數(shù)運用、數(shù)形結(jié)合的難題，就可以利用數(shù)軸將復(fù)雜的函數(shù)轉(zhuǎn)化為直觀的圖形區(qū)間，便于分析和解答；還可以利用定律公式及方程式，將復(fù)雜的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)換為數(shù)字關(guān)系，便于計算和解答。

五、無法解答，果斷放棄

由于考試時間緊迫，千萬不要卡到一道難題上，更不要和難題賭氣，不惜一切非解出不可。近幾年來，根據(jù)難點分散的原則，打破難題之后題更難的誤區(qū)，題目順序再不完全是難易的順序排列。所以，要處理好難題和容易題的關(guān)系，有時在避難就易后說不定能突發(fā)靈感，就可殺個回馬槍解決難題。對于實在無法解答的難題，要毫不猶豫地徹底放棄，決不惋惜，節(jié)省時間，完成其他題目。

總之，正確、良好、有效的解答難題策略，是通向優(yōu)異成績的橋梁。平時我們在教學(xué)中善于總結(jié)，潛心研究，訓(xùn)練學(xué)生掌握有關(guān)策略，不僅可以應(yīng)對各種難題，就是遇到一些想不到的偏題，也可以找到規(guī)律予以解決的。