高一物理中v—t圖像法的妙用

摘 要 圖像法是高中物理中很常用的一種解題方法，它的優點是：簡潔直觀、思路清晰、運算簡單，尤其是在處理運動學中的很多問題上，v-t圖像、s-t圖像的應用更是非常廣泛，但是在本文中，我要用到的v-t圖像法不是它的傳統運用，而是在處理一類特殊問題中，運用我稱之為的“精準圖像法”，將之前的v-t圖像進一步深化，使其在定量運算中更加簡單，收到意想不到的效果.

關鍵詞 高一物理；v-t圖像法

例：有甲乙兩輛車停在在平直的公路上，甲車在第一段時間內先以加速度a做勻加速直線運動，緊接著在下一段相等的時間內以加速度2a繼續做勻加速運動；乙車在第一段時間內先以加速度2a做勻加速直線運動，緊接著在下一段相等的時間內以加速度a繼續做勻加速運動，甲乙輛車運動總時間相同，求兩車運動總位移之比？

分析：本題屬于分段勻變速直線運動，題中沒用具體點數據條件，而且所給物理量條件相對隱蔽，用剛學過勻變速直線運動公式的學生，找不到落腳點去套公式，無處下手，學生往往比較害怕；因此需要先通過仔細審題，充分挖掘條件：甲乙輛車都經過了兩段相同的時間，時間可以設為t，前后兩段甲乙的加速度大小剛好相反，運動總時間又相同，而且題目所求為位移之比而非具體結果，因此用公式法可做如下求解：

對于甲車：第一段時間內，位移 X1= at2 其末速度V1=at

第二段時間內，位移 X2=V1t+ 2at2=2 at2 可得 X甲= X1+ X2=2.5 at2

對于乙車：第一段時間內，位移 X1= 2at2=at2 其末速度V2=2at

第二段時間內，位移 X2=V2t+ at2=2.5 at2 可得 X乙= X1+ X2=3.5 at2

因此可得：X甲：X乙=5：7

現用圖像法，簡單分析可知：甲乙運動時間相同，加速度對稱，速度變化量相同，末速度亦相同，可先在v-t圖像上畫出坐標格，然后再畫出甲乙運動圖像如圖所示：

根據v-t圖像的意義，圖像與時間軸所圍面積即可代表所經過位移，現取圖中一個標準坐標格面積為x，則直接觀察可得甲車圖像OAP與時間軸所圍面積為2.5x；乙車圖像OBP與時間軸所圍面積為3.5x，可直接看出，兩輛車位移之比為5：7.

本人把該方法取名為“精準作圖法”，其優點為：先畫出標準的坐標格，在坐標格上做圖像，可以直接觀察輛車的運動速度和位移，省去繁瑣運算，把常規圖像法中的求面積變成了數方格，把一道運動學中復雜的公式運算題變成了一道口算題，簡潔明了，學生容易接受，也培養了求解勻變速運動類問題的信心；其適用性：適合處理勻變速運動中，有明確物理量或者數據的分段運動，無論是定性分析還是定量運算，都很實用；還可以拓展到追及與相遇問題中的位移確定，都能收到很不錯的效果。