論高中數學情境及其有效創設的研究

摘 要 數學教學如何面向全體學生，在教學中如何激發學生的求知欲望和主動探索的積極性，是每位老師一直在探究的問題。情境教學隨著素質教育和課程改革的逐步推進應運而生。在課堂教學中，合理創設教學情境，能有效引導學生積極主動探索，激發學生興趣，調動學生發揮主觀能動性，從而使知識在情境的作用下更好地被學生接受、內化，保證教學活動的有效性和預見性。

關鍵詞 高中數學 有效創設 情境教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 問題提出

高中數學內容繁冗，信息量大，課時有限，因此，對很多學生來說，高中數學就是兩個字：難、苦。筆者曾向學生做過這樣一份問卷調查：

你喜歡數學嗎？ A喜歡；B一般；C無所謂

你的數學成績怎樣？ A較好；B一般；C較差

你在學習數學的時候主要有什么困難？ A沒興趣；B太枯燥；C沒問題

你認為什么方法有助于你學習數學？

對上述的幾個問題，筆者在我校范圍內回收到100份問卷，第一個問題，選A的29%，選B的46%，選C的25%，第二個問題，選A的13%，選B的66%，選C的21%，而第三個問題，選B的76%，對于第四個問題，學生提了很多好的建議，其中很多同學提到特別是新概念的引入特別重要，會影響自己對這一塊內容的學習興趣。從調查中可以發現，其實很多同學是想學好數學，可數學太枯燥了，那么學數學怎樣變枯燥為生動，變難為易，變苦為甜呢？精彩的問題情境，不僅會引起學生的注意，起到承前啟后，建立知識聯系的作用，而且還能讓學生經歷數學的發現和創造過程，了解知識的來龍去脈。

2 研究背景

筆者曾經做了這樣一個調查：在上高一必修1的第一課內容《集合》的時候，在兩個程度相當的班級里，在新課一開始讓學生談談他們對集合的理解，兩個班級能正確回答我們高中數學當中的集合含義的都只有8%，這里存在暑假期間提前自學的同學，然后在講新授課的時候，一個班級采用課本內容教學，指出集合的含義，集合元素的特點，然后列出幾個式子，讓學生選出其中為集合的式子，66%的同學掌握集合的含義，另一個班級在講課的時候，先引入了一個情境：從前，有一位牧民非常喜歡數學，但他怎么也想不明白集合的意義，于是他請教一位數學家：“尊敬的先生，請你告訴我集合是什么？”集合是不定義的概念，數學家很難回答牧民的問題，剛好有一天，看到牧民正在向羊圈里趕羊，等到牧民把羊全部趕進羊圈并關好門，數學家靈機一動，高興地告訴牧民：“你看這就是集合”。然后學生開始很有興趣地討論，再接下去我給他們介紹了元素的特點后進行提問，正確率是80%，再接下去，等集合的幾節課全部結束，對集合的含義能正確把握的，兩個班都是98%，可見，情境的引入可以使學生更快、更好地接受知識。

3 數學情境創設的有效性做法

3.1 創設貼近生活實際的情境，激發學生學習興趣

案例1：在函數的定義域值域這塊內容新授的時候，引入情境：隨著優惠形式的多樣化，“可選擇性優惠”逐漸被越來越多的經營者采用，一次某顧客去“樂購”超市購物，一塊醒目的牌子吸引了他，上面說購買茶壺、茶杯可以優惠，優惠方法有兩種：（1）買一送一（即買一個茶壺送一個茶杯）；（2）打九折（即按購買總價的90%付款）其下還有前提條件是：購買茶壺3個以上（茶壺20元/個，茶杯5元/個），若該顧客想購買4個茶壺和一些茶杯應選擇哪種方法更實惠呢？你能幫他做出選擇嗎？這樣情境創設既有現實意義，又簡單易懂，能夠充分調動學生的積極性和參與熱情。

3.2 創設趣味教學情境，激發學生探究欲望

在課堂教學中，教師要從創設生動具體的情境入手，組織師生共同參與學習活動，以縮短教師與學生、（下轉第142頁）（上接第98頁）學生與學生、學生與文本之間的距離。適當引入他們喜歡的活動，從而增強學生探究的欲望。

案例2：諸葛亮統領八員將，每將又分八個營，每營里面排八陣，每陣先鋒有八人，每人旗頭俱八個，每個旗頭八隊成，每隊更該八個甲，每個甲頭八個兵，問諸葛亮共領兵多少人？以此引出等比數列的前n項和。

案例3：關于國際象棋的故事：話說古印度有個國王懸賞好玩的游戲一個術士發明了一種棋，就是現在所說的國際象棋，國王很高興，要獎賞他，這個人故意給國王出了一個難題，他說要國王給他一些米作為獎勵。他拿出一個國際象棋的棋盤，說國王只要在第一個格子里放一粒米，第二個格子放2粒米，第三個格子放4粒米，第四個格子放8粒米……直到把棋盤的64個格子放滿。國王不知中間有詐，殊不知這些米，全世界生產兩千年才能產出。從而給學生呈現指數運算的爆炸威力。

所以，一些趣味性的問題能創設和諧、歡樂的教學氣氛，這是引導學生學習新知識的又一重要環節，運用得好，能大大地激發學生學習情趣，使學生能深刻理解學習新知識的真正意義。正如瑞士教育心理學家皮亞杰說：“所有智力方面的工作都要依賴興趣，興趣是能量的調節者，它能支配內在動力，促成目標的實現”。

3.3 以舊帶新創設數學問題情境，符合學生認知規律

從復習舊知識的基礎上提出新問題，是被大家廣泛應用的一種問題情境創設的方法。

案例4：上節課我們通過探究得到了正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，可以看出它具有和諧、優美、對稱的特征，利用方程思想，通過“知三求一”，我們用正弦定理解決了下面兩類解三角形的問題：（1）已知三角形的兩角及一邊，解三角形；（2）已知三角形的兩邊及其中一邊的對角，解三角形并且我們知道：第一類問題一個解，第二類問題會有兩個解。同學們，你想知道它為什么會有兩個解嗎？除了有兩個解還會有他情況嗎？以此來引出三角形解的個數討論這個內容。

這種方法不但符合學生的認知規律，而且為學生學習新知識鋪路搭橋。教育心理學告訴我們：數學教學要以學生思維的最近發展區為認識的起點，按照學生的思維活動的規律進行設計。奧蘇泊爾也曾經說過：影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么，然后據此進行相應的教學安排。

3.4 創設動態教學情境，提高學生學習的積極性

我們的課堂教學，也要經常借助一些動態的演示。而現代信息技術通過生動的動畫圖像、清晰的文字、注解和優美的聲音對數學課堂內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響。對一些抽象的概念、難以觀察的現象和跨越時空的事物，利用多媒體創設問題情境，可以吸引學生注意力，激發學生的探究興趣。例如，在求解一個多面體被一個平面所截得的截面的形狀的時候，借助幾何畫板的動態演示，學生對知識的把握更直觀，更直接。

4 數學情境創設時的注意點

在高中數學課堂中，有效地創設情境來促進學生的學習興趣以及更好地掌握知識是很有必要的。但在具體的情境創設過程中，教師應該要有目的地創設一些有效的數學情境，但這都是為了讓學生主動獲得知識、提高能力而服務的。千萬不能為了追求情境的生動有趣性而本末倒置，這樣容易使課堂流于熱鬧而缺少理性的思考；或者是有些情境包含豐富的數學思想，卻不易于描述清楚或超出學生的經驗范圍，所以數學老師平時要用心捕捉、積累好的數學情境應用于課堂教學，這也是數學老師進行教學設計時必須思考和完善的問題。