淺談如何在初中數學課堂中實施數學文化教育

摘 要 教育乃傳承人類優秀文化的紐帶，最近一系列的新課程改革的目標直指培養高素質人才，不僅要求所培養的對象具有高尚的修養、健全的人格和優化的素質，還要擁有豐富的心理調適經驗。基于關注學生的生命價值、生活狀態和心理世界，我們把數學教育教學的行為和理念升華為：傳播數學文化。

關鍵詞 初中數學 文化教育 課堂教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Discuss How to Implement Mathematical Culture Education

in the Middle School Mathematics Classroom

WANG Zhenshu

（Panyu Nancun Qiaolian Middle School， Guangzhou， Guangdong 511442）Abstract Education is the ties of human outstanding culture， the latest in a series of new curriculum reform targeted talent of education high quality， not only requires the cultured object has noble cultivation of sound personality and to optimize the quality， but also have rich experience in mental adjustment based on the attention to students' life value life condition and the mental world， we put the mathematics education teaching behavior and the idea of sublimation for： spread the mathematical culture.

Key words middle school mathematics； cultural education； classroom teaching

初中數學課程標準對“數學文化”的滲透給予了足夠的重視，無論那種版本在實驗教材的每一章內容后都附有相應的閱讀材料或課題學習，在教材內容的注解中介紹了不少的數學史，但是，要使“數學文化”的思想理念真正在初中數學課堂教學中滲透實施，變成教師的自覺行為，本文認為：教師必須要轉變觀念，樹立數學文化觀，比較全面地認識數學文化的形成和發展，認識到在數學課堂中滲透數學文化的必要性，確立新課程標準理念下數學教育的評價體系，并且在實踐中積極探索落實“數學文化”理念行之有效的方法。下面，筆者從一節全國視頻案例參賽課《勾股定理（一）》談起，試著說明探索是數學文化教育的核心。

1 數學課程標準中的“數學文化”

與原有的數學課程相比，把數學作為一種文化來看待是新數學課程的最大特點之一，“數學文化”或明或暗地體現在《數學課程標準》（以下簡稱《標準》）之中。

1.1 現行義務教育《數學課程標準》中的“數學文化”

在義務教育《數學課程標準》的基本理念中就明確指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分之一。”特別強調“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”在評價中“要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的感情與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”很明顯，在義務教育階段，“數學文化”是一種寓意深刻的教育理念，在教學中，要樹立數學教育的文化觀，強調數學的“人性”化，要注重人文關懷。

1.2 初中《數學課程標準》中的“數學文化”

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得 數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收 集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。①

2 勾股定理（一）課例背景介紹

2.1 理論背景

四川師范大學馬岷興教授：有效實施數學文化的教育才是完整的數學教育，否則是殘缺的數學教育。從這個意義上說，新課程觀下的數學教育就是數學文化的教育。數學文化的教育是數學素質教育的完整體現。

2.2 實踐背景

本案例的課題是“勾股定理（一）”。任課教師是原南村鎮僑聯中學周振蜀老師，學生是該學校八年級四班的學生。本案例由兩課時構成，第一課時《勾股定理（一）》，引導學生探索、發現、學習勾股定理。由于激發了學生認知的強烈欲望，使學習成為自主的、快樂的事情……這堂課展現了探索是數學文化教育的核心。但也有遺憾：給學生動手拼圖驗證勾股定理的時間太少；欣賞勾股定理的發現與應用過程太簡單。沒有給學生足夠的思考空間，學生不滿足于課堂，希望更進一步地探索、發現。于是，為了彌補遺憾，同學們積極主動地策劃、編排，從課內到課外再到課內……便有了后面的第二課時，主題班會：《時空對話——勾股定理“群英會”》。

3 勾股定理（一）中孕育著的“數學文化”

3.1 預設問題是探索的動機，使“數學文化”得以傳播

《勾股定理（一）》這節課剛開始提出的問題：“當我們真正遇到外星人時，我們應該用怎樣的語言跟他交流呢？”這個問題立即調動了孩子們的學習興趣，激發了他們的探究的欲望。接下來教師三個問題的提出：①你知道這幅圖的內容是什么嗎？②它包含了什么樣的含義？③你想了解這幅圖為什么可以作為與外星人交流的宇宙語言嗎？給予了學生文化的傳播，激發起學生強烈的探索動機和探究欲望，使其自覺主動地進入到下面的探索活動中。

3.2 解決問題是探索的過程，使“數學文化”得以交流和體念

《勾股定理（一）》這節課共五個環節：進入問題情境、自主探索研究、提煉交流發表、變式應用鞏固、反思總結提高。前面三個預設問題始終貫穿課堂，分別在以下環節進行解決：問題①在五環節中的第一個環節得以解決；問題②在五環節的第二、三、四個環節中得以解決；問題③在五環節中的最后一個環節，乃至延伸到課外繼續深入理解勾股定理后得以解決。

問題主線中，第②、③個問題是核心。在第②個問題中，我設計了四個探究活動，讓學生成功地經歷了知識的形成與建構過程，它們分別為：探究活動一：知識準備；探究活動二：觀察；探究活動三：議一議；探究活動四：動手試一試。在第③個問題中，我展示了古今中外勾股定理的廣泛應用：包括畢達哥拉斯與勾股定理；費馬與勾股定理；金字塔與勾股定理；達芬奇與勾股定理；大禹治水與勾股定理等，讓學生充分感受到勾股定理與現實世界的緊密聯系，充滿去感受數學文化的熏陶和教育。

在這節課的最后，教師布置了一篇數學作文：采訪畢達哥拉斯。讓學生多渠道去查閱相關資料，加深對勾股定理的理解，使學生火熱的思考在課后得以延續，實現變被動學習為主動學習，從而學會學習。

在解決問題的過程中學生經歷了“觀察-試驗-歸納-猜想-驗證”的勾股定理探索過程，掌握了一定的探索發現的方法，并使學生在探索勾股定理的過程中，深入進行“數學文化”的交流，去體驗到成功的喜悅，獲得了積極的情感互動，進一步引起了學生火熱的思考。

3.3 生成問題是探索的結果，使“數學文化”得以感悟

3.3.1 激發學生“學問”

袁振國先生在《反思科學教育》中指出：“中國衡量教育成功的標準是：將有問題的學生教得沒有問題，‘全都懂了’，所以中國的學生年齡越大，年級越高，問題就越少；而美國衡量教育成功的標準是將沒問題的學生教成有問題。如果學生提的問題教師都回答不了，那算是非常成功，所以美國的學生年級越高，越富有創意，越會突發奇想。” 我們的教育為什么不引發學生“問”的興趣？

經歷前面預設和解決問題之后，學生火熱的思考得以延續，他們已經不滿足于課堂40分鐘的教學內容，他們想知道更多。在《勾股定理（一）》這節課結束以后，學生們急切地問到：“我覺得拼圖驗證勾股定理太有趣了，是不是只有‘弦圖’那一種拼法，我很想試一試……”“大禹治水、達芬奇畫的臉……到底是怎樣利用勾股定理的？”“勾股定理最早是誰發現的？”“勾股定理為什么又叫畢達哥拉斯定理”……

3.3.2 認真對待學生的問題，還學生一個滿意

課后無論學生生成了怎樣的問題，作為老師，接受學生的提問都應該感到幸福。對于學生提出的任何問題，我們都應認真對待，力求還學生一個滿意。

在上完《勾股定理（一）》后，面對學生生成的問題，我決定彌補遺憾，還學生一個滿意，于是便有了以后的第二課時：一次別開生面的主題班會《時空對話——勾股定理“群英會”》。在主題班會結束時，我聽到孩子們的聲音：“老師，這次主題班會就像一朵絢麗的小花，那么美麗，它將永遠存在我的記憶中”，“老師，我扮演了著名數學家畢達哥拉斯，感到無比驕傲與自豪”，“我體驗了一回小老師，并簡單地解釋了我們組拼圖驗證勾股定理的方法，那種感覺真好”……看著他們那一張張興奮的笑臉，聽著他們那一句句開心的話，我突然頓悟：我的遺憾在此得到了補償。

3.3.3 引導學生樹立正確的數學觀

對于學生生成的問題，教師不僅要認真對待，還應該抓住可能的時機對學生進行必要的德育教育，實現“數學文化”教育的德育功能。

在上完《勾股定理（一）》后，有學生問到：“誰最早發現勾股定理，西方為什么不把畢達哥拉斯定理叫做勾股定理？……”面對這種情況，我們教師應對學生加以正確引導，并抓住機會對他進行教育，使其樹立正確的數學觀。

歷史告訴我們：數學是全人類共同的遺產，“誰比誰早多少年”已經不是最重要的了。重要的是，教師應引導我們的學生消除民族中心主義的偏見，以更廣闊的視野去認識古代文明的數學成就，去欣賞豐富多彩的數學文化，從而以平等、開放的眼光看待本民族與其它民族文化傳統之中的數學成果，樹立正確的數學觀，這一點也正是新課標所提倡的。

4 探索是數學文化教育之核心

首先，通過開始預設問題，傳播數學文化，以激發學生的探究欲望，使其自覺主動地進入后面的探究活動中。其次，在接下來的探究學習過程中，通過認真仔細地觀察、分析，大膽地提出假設、猜想，嚴密地進行驗證、證明，逐步培養學生嚴謹、求實的科學態度和不斷追求的進取精神，磨練不怕吃苦、勇于克服困難的科學品質。同時，通過對數學知識的應用，再讓學生充分感受數學與現實世界的緊密聯系，閱讀數學史話，認識數學對人類歷史發展的作用，促進數學文化在學生中的交流和體念。再次，通過對數學文化的交流和體念以后，學生火熱的思考得以延伸，探究的欲望進一步迸發，于是便促使學生不斷地生成新的問題，變學生的“被動學習”為“主動學習”，從而“學會學習、學會創造”。數學文化便在“預設”與“生成”之間進行傳播、交流、體念、感悟。所以，探索是數學文化教育的核心。

注釋

① 初中數學課程標準.