“錯誤”也是一種很好的教學資源

摘 要 本文從“允許出錯，保護自尊心；正確引導，增強自信心；巧用錯誤，培養學生的創造性思維”三個方面，闡述了在小學數學教學中，充分利用學生的錯誤，并將學生的錯誤作為一種資源，因勢利導，正確地、巧妙地加以利用，來達到使學生減少錯誤，提高教學效率。

關鍵詞 保護自尊心；增強自信心；培養創造必性思維

俗話說：“人無完人，金無足赤。”作為教師，絕不能以成人的眼光去要求學生，更不必去追求學生的絕對正確。要允許學生出錯，并將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。在長期的小學數學教學實踐中，我在充分利用好”錯誤”這一教學資源，進行了有益的探索與實踐。

一、允許出錯，保護自尊心；正確引導，增強自信心

良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。“錯”作為一種教學資源，只要合理利用，就也能較好地促進學生情感的發展。

從心理學、教育學的角度分析：由于學生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的，可以說，出錯是學生的權利。作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。這就是說，學生的學習，必須在一個寬松的環境中進行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關系，對學生的認知和創造具有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學生出錯。試想，學生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創造性人才？

我在教學中就用開“綠燈”的方式對待學生的錯誤，在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。這盞“綠燈”使他們的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。在這樣的課堂上學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣，而且師生的關系也非常融洽。

其次，面對學生已出現的錯誤，教師應換位思考，多站在學生的角度替學生想想，想想學生此時的心理狀況和情緒。因此，我告訴學生：“失敗乃成功之母，學習就是在不斷出現錯誤、不斷糾正錯誤中前進的，克服了錯誤，就會獲得勝利和成功。”在教學中，我不斷引導學生在反思中發現自己學習中的不足，幫助學生分析錯誤原因，找出正確的解題方法。使學生在教師的正確引導及鼓勵下，在錯誤面前敢于正視錯誤，錘煉自我，增強戰勝困難、學好數學的信心，并做到“親其師而信其道”，逐漸形成實事求是的學習態度、敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學習品質。 二、巧用錯誤，培養學生的發現意識

有一次，學生在第九冊練習三十二的第七題，計算下面各題，并驗算。如：38.2除以2.7，大部分學生的結果是錯誤，有的同學得出的商是1.4，有的同學得出的余數是4。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：

（1）余數4與除數2.7比，余數比除數大，說明是錯誤的。

（2）驗算1.4×2.7+0.4≠38.2，說明商是錯誤的。

（3）驗算14×2.7+4≠38.2，說明余數是錯誤的。

緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，商里的小數點不能忘記，余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把4縮小10倍，得0.4。

學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。

三、巧用錯誤，培養學生的創造性思維

最近，我在教學中遇到這樣一個實例：在一節軸對稱圖形的認識課上，學生們興致盎然地學完了新課知識后，我就讓學生完成（人教版第十一冊）第101頁“做一做”的題目。當完成到第2題的第三個圖形時（見下圖），

出現了這樣一個場面：絕大多數同學都認為它的對稱軸是4條，這時，有一個學生卻站起來說：“老師，不對，應該是2條。”“不，是4條”，“2條！”……一石激起千層浪，霎時，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。究竟是2條還是4條呢？既然有學生提了不同意見，何不將學生拋過來的球再拋給學生，讓出現的問題轉化成一種教學的資源，由學生主動去探究呢？我微笑著對同學們說：“請大家安靜，剛才這個圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？。” “能”同學們異口同聲地說。“那就請大家以四人小組為單位研究一下吧。”我吩咐道。過了兩分多鐘，有學生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”。“是2條！”，贊同2條的聲音越來越多。“你怎么知道它的對稱軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名第一個說2條的同學回答。“老師，我們小組是將圖形剪下來，對折發現的。”說完，他當場演示了一番。“還有不同的方法嗎？”我又問。“老師，我是這樣想的：既然他是一個軸對稱圖形，那對稱軸的兩側圖形應該能完全重合。”學生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為不但顯示出了他們的創造潛能， 通過這個教學實例，我認為：教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯系，這是深化認識，培養學生創造性思維的有效辦法。

在教學實踐中，我們每個數學老師都可能經常遇到與上面這個教學中的實例類似的情況，但不同的處理方法所得到的教學效果卻是完全不同的，試想：如果我當時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結論呈現出來，而不就錯因勢利導，那么，這么好的教學契機就會錯過，而學生就不會獲得良好的思維空間，更不會碰撞出這么多的智慧的火花。