學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)之我見

摘 要 數(shù)學(xué)反思是學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)的重要方法，做好數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)是每個(gè)教師的重要任務(wù)。本文中筆者從備課預(yù)設(shè)反思、課程中引導(dǎo)反思和課外延伸反思三個(gè)方面闡述了培養(yǎng)學(xué)生反思能力的方法。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；反思能力；培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，通過反思，學(xué)生能夠很好地了解數(shù)學(xué)從而讓學(xué)習(xí)能夠穩(wěn)步提高。通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的知識(shí)和發(fā)展他們的解題能力。那么廣大教師該如何做呢？

一、備課時(shí)預(yù)設(shè)反思

數(shù)學(xué)教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生的主體反思，教師就應(yīng)該注意備課時(shí)在各個(gè)教學(xué)板塊預(yù)設(shè)“反思”環(huán)節(jié)。如課的一開始，可讓學(xué)生反思新知與舊知的聯(lián)系，以及舊知學(xué)習(xí)中積累的經(jīng)驗(yàn)或教訓(xùn)；新授時(shí)，可以設(shè)計(jì)諸如“你是怎么做的，回憶一下自己的思考過程”，“哪種方法更簡(jiǎn)便”，“是什么原因?qū)е铝隋e(cuò)誤”等問題引導(dǎo)學(xué)生反思，促進(jìn)學(xué)生更加深入地思考；練習(xí)時(shí)，可以就知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)、容易混淆之處，做些判斷、糾錯(cuò)、辨析等反思性操練；小結(jié)時(shí)，可以提供空間，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行回顧和思考；作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，可以適度拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，以強(qiáng)化學(xué)生反思。

如在教學(xué)《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)》一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)投影出示一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生適時(shí)反思，說說自己如何求一個(gè)長(zhǎng)方形的想法，……學(xué)生能夠說出自己解題的方法，表明他們對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)有了自我意識(shí)，產(chǎn)生了“內(nèi)在需要”，因而產(chǎn)生主動(dòng)探索學(xué)習(xí)的愿望。引發(fā)了學(xué)生充分而廣泛的主體反思。

“凡事預(yù)則立”。培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，應(yīng)在“備課”時(shí)提前考慮、精心設(shè)計(jì)，以“打有準(zhǔn)備之仗”。

二、課堂中引導(dǎo)反思

學(xué)習(xí)是一種經(jīng)歷，只有當(dāng)經(jīng)歷提升為經(jīng)驗(yàn)時(shí)，學(xué)習(xí)才具備了真正的價(jià)值和意義，反思則是從經(jīng)歷中提煉出經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。教師在教學(xué)活動(dòng)中要盡量給學(xué)生提供反思的機(jī)會(huì)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的反思品質(zhì)，為他們的以后學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)和方法。

1.在比較中反思

學(xué)生在獨(dú)立思考時(shí)，往往只滿足于找出解決問題的策略，而對(duì)自己的解決問題的策略的優(yōu)劣卻從來不加評(píng)價(jià)，易使學(xué)生思維缺乏靈活性。在學(xué)生解決問題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思解決問題策略的優(yōu)劣，體驗(yàn)最佳方案的優(yōu)勢(shì)。記得我在“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的”教學(xué)中，揭示例題什么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成這個(gè)長(zhǎng)方形的四條邊的和后，學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)探索多種方法。在此基礎(chǔ)上，我又引導(dǎo)學(xué)生通過比較，反思哪種方法更具普遍價(jià)值，從中得出了“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的”的算法。讓學(xué)生在反思中，比較感悟各種算法的優(yōu)點(diǎn)，并找出其中一些方法的不足，從而在頭腦中建構(gòu)起自己理解的，可接受的，喜歡的算法。

2.在傾聽中反思

在長(zhǎng)期的教學(xué)觀察中，我發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)有趣的現(xiàn)象：有一類學(xué)生上課非常活躍，舉手積極，質(zhì)疑同學(xué)的提問有深度，課后作業(yè)卻因?yàn)樨澩妫瑳]有耐心，做得很爛，經(jīng)常受到老師的批評(píng)，不過一到考試，始終能得高分；另外有一類學(xué)生，上課聽得很認(rèn)真，從來不做小動(dòng)作，很少舉手，從不提問或質(zhì)疑，課后作業(yè)做得端正整潔，正確率也較高，但一到檢測(cè)，卻經(jīng)常比不過前一類學(xué)生。經(jīng)過調(diào)查分析，得出這樣一個(gè)結(jié)論：后一類學(xué)生在課堂傾聽中數(shù)學(xué)思維的效率不及前一類學(xué)生高。教學(xué)反饋理論告訴我們，反饋交流要實(shí)現(xiàn)“智慧共享”，一方面要讓學(xué)生暴露思維過程，另一方面要努力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽和善于反思的習(xí)慣。因此，教師有必要在保護(hù)學(xué)生個(gè)性的基礎(chǔ)上，巧設(shè)情境，引導(dǎo)他們反思自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以形成更深刻的認(rèn)識(shí)。

沒有反思的課堂傾聽是被動(dòng)的、膚淺的，學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧是接受式的。反之，帶著反思的課堂傾聽是生動(dòng)的，有效率的，是我們所追求的。

3.在評(píng)價(jià)中反思

我覺得，引導(dǎo)學(xué)生參與評(píng)價(jià)，也是促進(jìn)主體反思的有效途徑。課堂現(xiàn)場(chǎng)中，教師應(yīng)給予機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠進(jìn)行充分自主的互動(dòng)評(píng)價(jià)，從中反思學(xué)習(xí)的成敗得失。例如在最近教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”時(shí)，我讓學(xué)生自主探尋長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的測(cè)量辦法。學(xué)生1提出：“用繩子在長(zhǎng)方形的四周繞一圈就是它的周長(zhǎng)？”學(xué)生2：我量出每條邊的長(zhǎng)加起來就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（該生示范操作）學(xué)生3隨后發(fā)言：“我只要量出相鄰的兩條邊的長(zhǎng)就可以計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”（該生示范操作）這個(gè)案例中，當(dāng)學(xué)生2對(duì)學(xué)生1發(fā)表的“直接測(cè)量”方案提出異議時(shí)，當(dāng)學(xué)生1提出質(zhì)疑時(shí)，學(xué)生無(wú)疑會(huì)產(chǎn)生反思，完善理解。這些，都得益于教師提供機(jī)會(huì)、讓學(xué)生充分參與評(píng)價(jià)。

三、課外延伸反思

培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，走出課堂，反思依然需要持之以恒。

（1）每課留問。問題解決是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要途徑，因此，要注意讓學(xué)生帶著問題走出課堂。例如“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)后，學(xué)生理解了圓的直徑，于是提出一個(gè)問題：“當(dāng)一個(gè)圓不能經(jīng)過對(duì)折找到直徑時(shí)，該怎樣去找到這個(gè)圓的直徑”。為了解決這個(gè)問題，他們?cè)谡n外對(duì)所學(xué)圓的知識(shí)進(jìn)行了反省、概括，做了大量的實(shí)驗(yàn)證明了：直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。從而解決了這個(gè)問題。又如：學(xué)了“圓的周長(zhǎng)”之后，我給學(xué)生留了一個(gè)問題：“半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半是一樣嗎？”學(xué)生通過畫圖，深入理解概念，從而找到了答案。

（2）設(shè)立錯(cuò)題集。讓學(xué)生將自己感觸最深的解題錯(cuò)誤摘錄在錯(cuò)題集上，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思。內(nèi)容包括：錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？如何訂正？還有別的方法嗎？讓學(xué)生反思自我思維癥結(jié)、認(rèn)知缺陷，寫出自己思路被卡情況及原因，以防再錯(cuò)，從而養(yǎng)成善于對(duì)“錯(cuò)題”“不會(huì)錯(cuò)”反思的良好習(xí)慣。

（3）考后反思。考試結(jié)束后讓學(xué)生圍繞知識(shí)、題型、找出自己錯(cuò)在的問題，寫出自己當(dāng)時(shí)解決問題的方法和步驟，對(duì)解決問題的方法和步驟等進(jìn)行質(zhì)疑、探索、找到錯(cuò)誤的根源；引導(dǎo)學(xué)生變換角度，重新審視題目與解題方法，寫出經(jīng)過反思后的答案，以便在今后的學(xué)習(xí)中對(duì)癥下藥，自我提高。

總之，反思是一種習(xí)慣和意識(shí)，不斷地反思，才會(huì)不斷進(jìn)步。課堂上教師示范解題的過程中學(xué)生自己想到但未與教師交流的問題；作業(yè)中對(duì)某些習(xí)題不同解法的探討；學(xué)習(xí)情感、體驗(yàn)的感受等，都可以通過寫反思的形式宣泄出來、記錄下來，它使師生之間有了一個(gè)互相了解、交流的固定橋梁。