如何引導學生進行數學課前預習

預習是學生聽課前獨立地對新教材進行準備性地學習，是課堂教學的前奏和序曲。新課程標準明確提出：“學生是數學學習的主人，動手實踐，自主探索與合作交流的意識是學生學習數學的重要方式?！痹趯W生認知水平和已有知識、經驗基礎上的預習，能激發學生的學習積極性，為他們提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索的過程中理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，也為創設活潑、生動、創新的課堂平臺提供了可能。

一、“瀏覽”預習本

本預習，大而言之就是把整個學段的教材連結起來預習，小而言之就是把一學年、一學期的教材連起來預習。具體做法采用“隨便翻翻”的讀書法，把一冊教材泛讀瀏覽，在頭腦中勾勒出一個總譜。一覽說明，了解教材的要求、主旨，必修、選修的情況，周課時的安排。二覽目錄，了解教材中有那些章、節及其所占課時數的多少。三覽結構，把整個教材的編排情況，如練習、習題的編排，小結、復習參考題的設置，閱讀材料、常用的符號、附錄等內容有一個整體的認識，做到“識得廬山外貌”。

二、“粗讀”預習章

章預習就是把某一章，某一單元或相關緊密的若干章若干單元放在一起預習，達到“識得廬山全貌”的目的。

1.預習引言。引言具有先行組織者的作用，就像一部電影的序幕，牽動整個教學過程。它是先于學習任務本身呈現的一種引導性材料，比學習任務本身有較高的抽象和概括，能清晰地與學習任務聯系，給學生提供信息，把學生的注意力引向即將來臨的教材中最重要的內容，提醒學生已有知識和即將遇到的新知識之間的關系。

2.預習小結?！靶〗Y與復習”是本章內容的綱領性概括和總結。對小結的預習無疑給本章學習提供了一個很好的向導，既能形成基本概念、概念間的關系、公式定理間的第一直觀印象，又可以對本章的基本要求，需要注意的問題先作了解，使每一節的知識通過滲透——積累——重復——內化這一過程轉化為學生的能力。

3.了解前后章節內容的聯系。在引言、小結預習的基礎上進一步通過預習了解本章是以前面哪部分已知知識為基礎，將要解決怎樣的問題，以及問題是怎樣分解到各小節之間的等，以利于具體學習中抓住重點。

三、“精讀”預習節

節預習是最重要的一個環節，預習與否，預習的認真與否，其效果截然不同，直接影響教學活動的進程。然而，就學生而言怎樣預習？預習什么？預習到什么程度？都不能很好地把握，一方面需要教師構建在預習基礎上授課的新模式，督促學生自覺預習。另一方面教會學生預習的方法，力爭達到“識得廬山真貌”。

1.仔細品味標題。標題是文章的“睛”，從標題可以大致明白文章的內容。預習時仔細品味標題，可以領悟出許多東西。例如：“平面向量的坐標運算”這一節，從標題就可以看出本節是從坐標的角度出發，研究平面向量的運算，由此學生自然產生要了解平面向量的坐標是怎樣表示的？平面向量的坐標運算是怎樣進行的？平行、垂直的向量其坐標之間的關系怎樣等一系列問題，心中有渴望解決這些問題的欲望后，就為下一步閱讀提供心理上的支持。

2.通讀教材，帶著問題有目的的預習。通讀教材內容中所涉及到的概念，有哪些定理、公式？按什么方式闡述的？給出了幾道例題？習題是怎樣進行編排的等問題，避免把預習認為是漫無目的地看書。

對概念的預習要求達到會敘述，會判斷，明確其內涵和外延。如預習“映射”這一概念時，通過敘述首先認識到映射是兩個集合之間的一種對應，要判斷一個對應是不是一個映射，必對概念“對于集合A中的任何一個元素，按對應法則f，在集合B中都有唯一的元素和它對應”做更深層次的了解，明確概念的外延；“一對一、多對一”這兩種特殊的對應，至此就能舉出一些映射和不是映射的例子，完成認識這一概念的全過程。

對定理、公式的預習要達到能分清條件結論，會運用數學語言表達，了解推證過程和應用。如預習正弦定理：“在一個三角形中各邊和它所對角的正弦比相等”時，首先分清“在三角形中”這個前體，明確結論：“各邊和它所對角的正弦比相等”。轉化為數學語言：“若△ABC中，A、B、C、所對邊分別是a、b、c，則==”其推證過程是以直角三角形為特例，平面向量為工具得到結論，且在例題習題的預習中可知，應用定理能解以下兩類三角形（1）已知兩角任一邊，求其他邊和角；（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角。

對例題，習題的預習仍要明確問題的條件、結論、以及得到此結論必備的理論論據，然后看題設與這一理論依據有何相同與不同，不同時又如何對題設條件進行轉化，同時還要明確解題過程中的關鍵步驟及書寫格式，以利于課堂上質疑問難。

3.勾畫圈點，做好預習筆記

為使課前預習不流于形式，預習中要做好預習筆記。預習筆記要求學生記本節已懂和不懂的內容，但不要寫的太復雜，其中感到有疑問的內容應邊讀邊畫，邊讀邊記。為保證思維的連續性，可以在重要的概念、公式、定理下面畫線圈點，在邊頁空白上把自己的體會、看法摘記，引錄下來，把已懂的問題簡單整理出來，加以梳理，加深記憶，克服放羊式預習。

研究探討性題目，要鼓勵學生走出課本，積累信息，搜集數據，實地調查，動手實踐，利用撰寫論文、課題報告等多種形式，讓學生在“科研”或“微科研”的問題環境中，體驗解決問題的實際過程，真正體現學生動手實踐、自主探索與合作交流的數學學習方式。

（責任編輯 李 翔）