基于灰色GM（1，1）模型的杭州市成人高考人數預測

摘 要：運用灰色預測模型灰色GM（1，1）模型方法，對2002—2010年杭州市成人高考報名人數建立科學的模型，并對2011—2014年杭州市成人高考報名人數進行預測。分析結果表明：預測比較符合實際報名人數，可以對成人教育的發展與配套設施建設提供思路。

關鍵詞：灰色預測模型 數據預測 成人高考報名人數

課 題：浙江省成人教育與職業教育協會高教分會2012—2013年教科研立項課題。

成人高等學校招生全國統一考試是為我國各類成人高等學校選拔合格的畢業生進入更高層次學歷教育的入學考試。成人高等學校招生統一考試的成人高等教育屬國民教育系列，列入國家招生計劃，國家承認學歷，參加全國招生統一考試，各省、自治區統一組織錄取?，F代社會中，成人教育作為由傳統教育向終身教育發展的一種新型教育制度，對不斷提高全民族素質，促進經濟和社會發展具有重要作用。

杭州市的成人教育具有優越的條件：一是有豐富的教育資源。浙江省重視高等教育的發展，杭州市共有大學40所，可以提供優質的高等教育服務。二是有眾多的潛在生源。杭州市位于中國東南沿海北部，是浙江省省會、副省級城市、浙江第一大城市，也是長江三角洲經濟圈兩個副中心城市之一。杭州經濟發展迅速，外來務工人員眾多；杭州市的常住人口為870.04萬人，每10萬人中具有大學文化程度的人口為18881人；具有高中文化程度的人口為17720人。三是有政治政策的優勢。杭州市政府及服務機構重視對企業職工和外來務工人員的學歷教育及素質提升；提供各種平臺開展多種方式的幫扶渠道，為成人教育的發展提供良好的政策環境。

一、項目研究的意義

成人高考報名人數反映了地方的經濟水平、政府和企業對教育的重視程度、社會人員結構分布等各個層面。成人高考人數的預測可以為政府制定相關的政策提供一定的參考意義，這樣政府從宏觀上才能把握成人高考的報名趨勢，使得政策和市場相結合，引導成人教育的健康發展；成人高考人數的預測可以為教育系統擬定招生計劃提供一個數據依據，可以更合理地準備教育設施、控制教學點的數量，充分利用教育資源；成人高考人數的預測可以為報考成人高考的學員提供一定的參考，對是否報考成人高考具有重要意義。

二、主要研究內容及方法

1.樣本數據

數據選取2002—2010年杭州市成人高考報名人數數據，數據見表1。

表1 杭州市成人高考報名人數（單位：人）

杭州市成人高考報名人數走勢圖，如下圖。

圖 杭州市成人高考報名人數走勢圖

2.灰色GM（1，1）預測模型的建立

灰色預測法是一種對含有不確定因素的系統進行預測的方法。主要是通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分預測模型，對事物發展規律做出模糊性的長期描述。灰色預測是對“部分信息已知，部分信息未知”的不確定信息的系統進行預測，或是對在一定范圍內有變化的時間序列數據進行數量大小的預測。

成人教育報名人數的發展屬于典型的灰色系統，利用灰色系統理論建立預測模型，能夠獲得比較滿意的預測效果?；疑A測過程有以下五個步驟：

步驟一：對原始時間序做一次累加生成，得到新序列（見表2）。

表2 累計序列表 （單位：人）

步驟二：利用一次累加生成序列擬合微分方程：，求解參數、。

=0.021098 =59089.888266

步驟三：解微分方程得預測模型函數（預測模型函數表見表3）為：

表3 預測模型函數表

步驟四：GM（1，1）模型的擬合殘差中往往還有一部分動態有效信息，可以通過殘差GM（1，1）模型和后驗差檢驗的方法進行檢驗。

繼續對殘差序列進行建模分析，第3次殘差序列分析結果（見表4）：

=-0.046088，=1523.993649

表4 3次殘差預測模型函數表

三、結果分析

通過對2011—2013年的杭州市成人高考報名人數數據進行模型預測計算，可以得出預測值與實際數據基本吻合，預測結果如表5。

對當前模型的評價：c=0.2222很好，p=1.0000很好

表5 測試數據結果

由表5可知，2011年與2012年杭州市成人高考報名人數的預測結果，反映杭州市成人高考報名人數是逐年增長的，這符合目前杭州市成人高考報名人數發展狀況和客觀規律。

四、結論與討論

研究表明，研究過程存在誤差，原因有以下幾個方面。

第一，本文試驗數據的取樣樣本量不太均勻，數據量較少，因此在一定程度上影響了模型的精度。

第二，模型的每一年的預測是建立在上一年預測結果上的，這樣放大了預測誤差。如果在進行預測時，采用新的數據，重新擬合模型并及時修正模型，預測效果更理想。

第三，杭州市的經濟發展及企業的結構層次轉型、民工的流動性大、民工知識層次的變化等因素都會影響杭州市成人高考報名人數。特別是近年來政府對民工上大學、退役士兵上大學的幫扶資助政策的相應出臺，將在一定的程度上促使杭州市成人高考報名人數的增加。

綜上所述，通過組合預測結果驗證表明，實際與預測值的吻合度很高，能夠反映杭州市成人高考報名人數短期變化的趨勢。

參考文獻：

[1]單寶森，張春娥.從普通高考現狀看成人教育發展面臨的機遇[M].中國成人教育，2002.