數控精銑曲面包絡線密度不均及解決方法

摘 要：在進行數控精銑曲面切削加工時，為確保程序控制點到切削點距離為恒定值，通常使用球面刀對曲面進行精銑或半精銑加工。精銑出的曲面是由切削過程中的包絡線所組成，而不像精銑平面或成型刀精銑成型面那樣，是由刀具切削刃直接切削形成加工面。因此包絡線的密度、切削曲面幾何形狀和刀具切削點所處位置等要素，都對曲面的加工質量產生直接的影響。

關鍵詞：數控銑削 包絡線 切削點位置

在數控銑削加工中，曲面特征引起的多項參數變動，使曲面在任何較小的區域中，都難以具有完全相同的幾何參數，使得曲面在銑削加工時，任意點處的切削條件都是獨一無二的，也使得曲面加工難度，遠遠大于平面或成形面的銑削加工。為保證曲面銑削加工方式的有效性，對無法使用成型法進行銑削加工的曲面，通常在銑削精加工時首選包絡線加工法。這樣切削中的包絡線密度、切削曲面的幾何形狀和刀具切削點所處位置的不相同等要素，都會對曲面的銑削加工及質量產生根本性的影響。筆者從這幾個方面進行分析，并提出相應的解決方法。

一、影響包絡線的因素

在數控精銑加工曲面時，包絡線密度對曲面最終的加工質量將產生直接的影響。其加工密度越大，切削接觸點間的距離就越小，切削軌跡在最終形成的曲面中，所占有的比例就越高，其軌跡邊緣所形成的曲面占有比例就越低，其銑削加工表面就越接近于理論所要求的曲面，最終形成的曲面質量也就越好。但是，銑削過程中包絡線的密度過大，不僅會延長切削路徑和影響切削的效率，同時也會增加實際切削中刀具與工件的接觸量，增加其單位時間內的擠壓摩擦量，直接增加其摩擦熱和影響切削熱的傳散，從而降低球面刀具的使用壽命，影響曲面表面機理的穩定性和質量，這種現象在高速切削時，表現得尤其突出。

從以上的定性分析可知，合理地確定包絡線密度，能在有效保證銑削加工質量和生產效率的雙重前提下，相對提高刀具的使用壽命，減少刀具管理產生的輔助時間，減小更換刀具所留接刀口對加工質量的影響。

包絡線密度的大小取值，主要是根據加工表面的尺寸精度和表面粗糙度要求來確定，但最終還是通過Z向切削深度或行距的大小選擇來確定的。筆者僅從Z向切削深度上分析與論述，其行距的分析則與Z向切削深度的分析類同，這里不再給予重述。以下通過圖形分析法，認知精加工分層切削時，在切削點位置、加工曲面形式和刀具半徑不同時，其加工精度有著不同程度的表現和影響。

1.曲面加工位置對殘留高度的影響

根據加工抽樣模型的建立條件，任何曲面在其切削點附近區域內，都可用類圓弧來表示，設D/2為加工面的曲率半徑，d/2為選用的切削球刀半徑，ΔZ為分層深度。為使作圖法能清晰地反映其規律，筆者實例選用凸圓曲面，設定D/2=40，d/2=10，ΔZ=1，通過CAD作圖法和坐標查詢可知，見表1。

表1

由表1可知，當曲面精加工采用Z向恒定分層切削方式進行時，其殘留面積和殘留高度值，將隨著刀具切削位置的不同而呈現出不同的數值，在主動力軸的Z向，產生的殘留面積和殘留高度最大。在凸圓垂直方向及近區域內，具有Z向微量變化和二次曲線方程對應的X、Y向陡變特征；隨著加工向水平方向（XY平面）拓展，曲面的X、Y向陡變逐漸轉化為Z向的陡變，但因受到Z向分層恒定值的限制，其Z值也無法實現陡峭移動。

2.加工曲面形式對殘留高度的影響

上述分析針對的是等徑凸圓曲面，側重于Z向分層吃刀深度為恒定值時，球面刀在不同位置加工所生成的殘留高度變化。由立體幾何學可知，對于同徑的凸圓、凹圓曲面，在球刀半徑和恒定的Z向分層吃刀深度都不變或相同時，其曲面精加工所產生的殘留面積及殘留高度也不同。

為進行有效對比和增加直觀性，筆者將凸、凹（圓弧）曲面加工的兩組殘留高度列表如下，見表2。

表2

通過列表對比可知，由于內凹圓弧的空間具有向心收斂性，使偏移后的球面刀具，向前點方向傾斜，使球面刀兩處的輪廓交點向包絡線的內圓弧面靠近，從而增加了兩點位置處球刀輪廓的重合度，減小了殘留面積及其高度。由此可得出：內凹圓弧曲面產生的殘留高度，隨著角度逐漸移向水平化，其殘留高度是在加速衰減（受篇幅限制，不再陳述細化列表）。

3.球面刀半徑對殘留高度的影響

由于加工曲面半徑是零件結構設計時所確定的，加工的操作者和工藝編程者是不能隨意改變的，因而在比較分析時，只能針對刀具半徑的改變，進行對比性的分析和討論。對凸圓曲面來講，不存在零件結構空間大小的制約，刀具半徑在切削要求不受其他附加條件限定的前提下，應盡量選擇半徑較大的刀具，以減小殘留面積和減小殘留高度，但過大刀具半徑則會增大刀刃的接觸長度，增加切削抗力，導致切削振動的產生。

本例凸圓半徑為（D/2）=40，Z向分層深度ΔZ=1mm，刀具半徑見列表3，通過作圖法和坐標查詢可知。

表3

由列表3數值可見，在數控精銑曲面幾何參數和Z向分層深度ΔZ不變的條件下，精銑球刀隨著刀具半徑的減少，在Z向緩變而X、Y陡變的區域內，其相對間距之間產生的曲面就越陡，其殘留高度就越大。隨著位置向水平面方向移動，其X、Y向的變動，則按二次曲線方程中的幾何關系加速衰減，其加工所產生的殘留高度也隨之銳減。

通過上述三組對比分析可知，其加工殘留高度最大值，均發生在曲面Z向的近垂直區域，這是由圓弧曲面的特征所確定，當采用恒定的分層深度加工圓弧曲面時，其Z向緩慢與X、Y向的陡變特征，使該處的加工包絡線變的稀疏，進而造成加工殘留面積增大和殘留高度增高，加工質量較差。而隨著位置向水平化方向移動，Z、X、Y逐漸向45o等值變化，再由等值逐漸向X、Y緩慢與Z陡變轉換，使加工的包絡線密度逐漸增大，殘留高度減小，加工表面質量提高。

4.Z向分層深度不同對殘留高度的影響

Z向分層深度越小，其包絡線的密度就越大，所產生的球面輪廓交點就接近曲面加工的理想面。下面通過等徑刀具和等徑曲面觀察僅Z向深度變化時，其殘留面的高度是怎樣衰減和變化的。

本例分別給出Z向分層深度為1mm和0.5mm時，產生的殘留高度，并依此數據給出定性推論，如表4。

表4

從列表4中可知，當Z向分層減小1倍時，其殘留高度的衰減是非常顯著，特別指出的是，隨著向水平面方向移動，其殘留高度的衰減程度就越大。在Z緩變和X、Y陡變的垂直處，其衰減度還不及深度的衰減度，當移到45o時，其衰減度達到近1/4，在近水平處，衰減度達到近1/13。由此可見，數控曲面精銑加工的分層深度取值，對加工精度及表面粗糙度的影響更加直接和有效。

二、在生產實際中的有效應用

通過上述的分析可知，當刀具尺寸選定后，其包絡線的密度完全取決于分層深度（或行距）。為有效解決生產實際中數控精銑曲面加工時出現的包絡線疏密不均現象，和由此產生的加工質量差異較大的現象，筆者針對生產實際中加工曲面特征，借用上述分析的方法和結論，對精銑曲面結構進行有效分類，再將其歸納、總結和提高，最終形成用于指導實際生產加工的應用理論和曲面加工方法。

例如，含1/4圓弧曲面的加工。

對于含有1/4圓弧的曲面，可以根據零件結構尺寸的大小，將其有效地進行分段。下面通過對冷熱水可調水龍頭手柄凹模的結構分析和生產實踐，闡述分段設定Z向切刀深度的應用。

根據分析的要求，這里僅提供其截面形狀輪廓示意圖，如圖1所示。

圖1 手柄截面輪廓示意圖

從圖1可知，零件的左半部分為近1/2的半球形狀，右邊上半部分為半圓柱，其手柄與兩曲面體光滑過渡，手柄部為淺圓弧曲面，其結構特征，類似于圖2的70o～90o區域，且對稱。在Z向緩變和X、Y陡變的模具形腔底部區域，即90o～70o的范圍內，根據加工表面質量要求和尺寸精度要求，通過計算可得出最大殘留高度處的分層深度。當殘留高度小于1.6μm時，通過聯立方程或作圖法求解得知（圖2）：

圖2 Ra<1.6時70o和90o兩處分層高度

在90o近處的分層深度≤0.0008mm；在70o近處的分層深度≤0.0465mm；在Z和X、Y變化趨勢發生轉換的45o處，其分層深度≤0.1903mm。

在X、Y緩變和Z向陡變的區域，本例指的是20o～0o的范圍，其分層深度的計算值為：在20o近處的分層深度≤0.799mm；在0o近處的分層深度要≤0.85mm（圖3）。

圖3 Ra<1.6時在45o、20o、0o兩處分層高度

通過作圖法和坐標及尺寸查詢可知，要使整個精銑曲面的表面質量達到指定的要求，就必須按照分段中的最小分層深度值進行設定，即最終精銑曲面分段的選定分層深度是：

在90o～70o區域內，最小的分層深度0.0008mm，但由于普通數控銑床加工中心無法達到這樣的要求，最后選擇可執行的0.046mm作為該段的分層深度；以減小后續加工的余量。

在70o～45o區域內，分層深度為0.046mm；

在45o～20o區域內，分層深度為0.19mm；

在20o～0o區域內，分層深度為0.799mm。

在45o～0o區域內，均按最小分層深度0.19mm設定，不僅可滿足整個分段區域內對加工表面質量的要求，同時也能減少分段處理的次數。

采用分段方式進行Z向分層深度的設定，在數控精銑曲面后，球面75o～70o的部分，以及手柄部的近90o淺近區域的曲面，其表面粗糙度仍然未達到設計的要求。

借鑒上述的分段方式，在此兩區域進行二次精銑曲面加工，即用45o的行距掃描法，其行距借鑒上述分析取為0.19mm。這種加工方式在球面上所產生的表面粗糙度分布，恰好與上述分層的效果形成疏密互補。通過這種精銑曲面的二次加工，就能使90o～70o區域內的殘留面積和高度大為減小，達到加工表面質量要求。

三、結束語

在實際生產中，我們通過對數控精銑加工曲面所存在的問題進行分析，找到了影響曲面加工質量的相關因素，并制定出有效的分段進行計算或選定分層深度的解決方案。再通過對現場問題的收集、分析及解決，總結出這種行之有效地分析和應用方法，它對曲面銑削加工的尺寸精度和表面粗糙度得到了控制，都具有現實的指導意義。特別是在采用此方法后，不僅使模具中的曲面銑削生產質量有了大幅度的提高，而且因大幅度減小殘留面積和殘留高度，也大大降低了模具曲面的修光或拋光量，降低了模具鉗工最終加工的勞動強度。