基于聯(lián)系數(shù)的三角模糊數(shù)評(píng)估軟件風(fēng)險(xiǎn)

摘 要：針對(duì)軟件風(fēng)險(xiǎn)的定量評(píng)估，提出了一種聯(lián)系數(shù)和模糊數(shù)學(xué)理論相結(jié)合確定風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)的定量分析方法，用三角模糊數(shù)表征專(zhuān)家的判斷信息，將三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為聯(lián)系數(shù)，用聯(lián)系數(shù)決策模型得出決策綜合值，按決策值的大小得出風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)的排序。相比單純的三角模糊數(shù)多屬性評(píng)估，一是既考慮了三角模糊數(shù)的中值，又兼顧了三角模糊數(shù)的上下確界，即聯(lián)系數(shù)的差異度，更具客觀性；二是對(duì)專(zhuān)家的權(quán)重向量進(jìn)行三角模糊化的修正，克服了權(quán)重確定帶來(lái)的主觀偏差。最后通過(guò)實(shí)例仿真驗(yàn)證了該方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)定量分析的可行性。

關(guān)鍵詞：三角模糊數(shù)；聯(lián)系數(shù)；軟件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

引言

軟件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估主要是量化風(fēng)險(xiǎn)，確定風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)先級(jí)，為制定風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)計(jì)劃和監(jiān)控風(fēng)險(xiǎn)提供依據(jù)。目前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的度量準(zhǔn)則主要是依據(jù)“風(fēng)險(xiǎn)暴露”（Risk Exposure）的量化值。根據(jù)Boehm的定義，風(fēng)險(xiǎn)暴露表示為：RE=P（UO）L（UO），其中RE表示風(fēng)險(xiǎn)的影響，P（UO）表示令人不滿(mǎn)意結(jié)果發(fā)生的概率，L（UO）表示不滿(mǎn)意結(jié)果帶來(lái)的損失[1-2]。前者依賴(lài)于充足的歷史數(shù)據(jù)，但在實(shí)際項(xiàng)目中，歷史數(shù)據(jù)非常有限。后者以專(zhuān)家的主觀估計(jì)為依據(jù)，專(zhuān)家給出的信息通常有很大的模糊性，如果使用經(jīng)典數(shù)學(xué)的方法來(lái)提取信息，將會(huì)造成信息丟失，從而導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果的可信度和合理性大大降低。

由于專(zhuān)家對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)打分時(shí)給出的信息模糊性較大，因此，引入三角模糊數(shù)的多屬性決策方法能很好的解決這一問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]研究了通過(guò)構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估準(zhǔn)則體系，采用三角模糊數(shù)多屬性決策方法評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[4]研究了決策者對(duì)方案有偏好、屬性值以三角模糊數(shù)形式給出、屬性權(quán)重信息不能完全確知的三角模糊數(shù)多屬性決策問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]將區(qū)間數(shù)按照某種定義方式轉(zhuǎn)化成三參數(shù)模糊數(shù)，進(jìn)行決策評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[6]研究了屬性權(quán)重和屬性值均以三角模糊數(shù)形式給出的多指標(biāo)決策問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]針對(duì)方案的屬性評(píng)估信息和屬性權(quán)重是模糊語(yǔ)言形式的多屬性決策問(wèn)題，利用三角模糊數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了集結(jié)決策者權(quán)威性和意見(jiàn)一致性的組合一致性指標(biāo)。

基于文獻(xiàn)[8-9]的集對(duì)分析不確定性系統(tǒng)理論，文獻(xiàn)[10-11]將聯(lián)系數(shù)引入到區(qū)間數(shù)多屬性決策問(wèn)題中，通過(guò)區(qū)間數(shù)與聯(lián)系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，建立了基于聯(lián)系數(shù)的區(qū)間數(shù)的多屬性決策模型，從一個(gè)新的角度提供了新的決策方法。文獻(xiàn)[12]針對(duì)屬性值和權(quán)重都用三角模糊數(shù)表示的多屬性決策問(wèn)題，提出了一種基于聯(lián)系數(shù)的三角模糊數(shù)多屬性決策評(píng)估模型。

受上述文獻(xiàn)啟發(fā)，鑒于聯(lián)系數(shù)的三角模糊數(shù)多屬性決策評(píng)估軟件風(fēng)險(xiǎn)尚未見(jiàn)報(bào)道，現(xiàn)將文獻(xiàn)[12]中的方法應(yīng)用于文獻(xiàn)[3]的實(shí)例，實(shí)驗(yàn)最終結(jié)果與原文獻(xiàn)一致。該方法注意到三角模糊數(shù)在中值上的取值相對(duì)確定，在三角模糊數(shù)上下確定中間取值以外的相對(duì)不確定這一特點(diǎn)，試把三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)換為集對(duì)分析（set pair analysis，SPA）理論中a+bi聯(lián)系數(shù)[8-9]，在此基礎(chǔ)上建立基于a+bi聯(lián)系數(shù)的三角模糊數(shù)多屬性決策模型，研究和實(shí)例應(yīng)用表明，該模型把決策數(shù)據(jù)中的相對(duì)確定信息與相對(duì)不確定信息有機(jī)結(jié)合，算例清晰，操作簡(jiǎn)潔，所以結(jié)果客觀合理。

2 三角模糊數(shù)及聯(lián)系數(shù)的相關(guān)運(yùn)算

除i=-0.2時(shí)，r3和r4的前后排序與其他略有偏差，但綜合上述數(shù)據(jù)，可以看出結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定。

綜上，得出的結(jié)論與文獻(xiàn)[3]一致，即用戶(hù)參與程度不夠以及項(xiàng)目高層管理者承擔(dān)的義務(wù)不足成為優(yōu)先級(jí)較高的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)，從而驗(yàn)證了本文方法的可行性和有效性。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)三角模糊數(shù)取中值的相對(duì)確定性與上下確界中間取中值以外其他值的相對(duì)不確定性，建立起三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)換成聯(lián)系數(shù)，從而得到基于聯(lián)系數(shù)的多屬性決策模型，這不僅簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，而且把兩者有機(jī)地結(jié)合在一個(gè)決策模型中，較單純利用三角模糊數(shù)來(lái)決策更合理，不易丟失相關(guān)信息；同時(shí)對(duì)專(zhuān)家的權(quán)重向量進(jìn)行三角模糊化的修正，克服了權(quán)重確定帶來(lái)的主觀偏差，當(dāng)然，在本實(shí)例中沒(méi)有明顯表現(xiàn)出來(lái)，但可為屬性權(quán)重不完全確定的方案決策提供了一種新思路。

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作者簡(jiǎn)介：吳朱軍（1987-），男，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向：企業(yè)信息化。

南振岐：高級(jí)軟件工程師。

孫艷川：碩士研究生，研究方向：企業(yè)信息化。