基于系統(tǒng)論的中職數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的構(gòu)建

摘 要：中職數(shù)學(xué)教學(xué)是個完整的復(fù)雜系統(tǒng)，這個系統(tǒng)是由很多相互關(guān)聯(lián)的元素組合而成的，只有這個系統(tǒng)中的所有元素都相互協(xié)調(diào)地起作用，教學(xué)才能涌現(xiàn)出意想不到的效率和效果。

關(guān)鍵詞：涌現(xiàn)性；數(shù)學(xué)教學(xué)；系統(tǒng)；實現(xiàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往關(guān)注數(shù)學(xué)知識的設(shè)置和教學(xué)的方式方法，這兩個元素當然很重要，但是如果忽視了其他方面（如激勵和檢查等），那么教學(xué)是要出現(xiàn)問題的。基于以上思考，筆者嘗試構(gòu)建了一個中職數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)。其包含六個子系統(tǒng)：智囊團、數(shù)據(jù)庫、教學(xué)方式方法、信息系統(tǒng)、激勵系統(tǒng)、評價體系。每一個子系統(tǒng)的下面又有次子系統(tǒng)。現(xiàn)逐一說明。

一、智囊團

智囊團子系統(tǒng)中包含兩大元素——教師和學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)與其他科目的教學(xué)有所不同，就內(nèi)容的設(shè)置來說，七八年前的時候我們基本認為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該簡單化，五六年前有人尋找快樂數(shù)學(xué)之路，最近這三四年來，“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為專業(yè)服務(wù)”的呼聲四起，這些似乎都告訴我們，中職數(shù)學(xué)教學(xué)是最需要改革的一個科目。就日常的工作來說，我們需要尋找更好、更適合學(xué)生的教學(xué)方式方法，思考更有效的激勵學(xué)生的方法及技巧等等，所有這些都是需要數(shù)學(xué)教師的智慧的。

二、數(shù)據(jù)庫

數(shù)據(jù)庫是教師與學(xué)生之間交流的媒介，它包含教案和學(xué)案兩個元素。

1.教案

現(xiàn)階段，“中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為專業(yè)服務(wù)”的呼聲四起，于是我們在教學(xué)內(nèi)容的選擇上不妨側(cè)重于與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，我所帶的是會計班，因此我更側(cè)重于指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計與概率等內(nèi)容的教學(xué)，這樣更能吸引學(xué)生。舉例如下：

張三打算為兒子準備一筆教育基金。做法如下：從2014年開始，每年的1月1日向銀行存入相同數(shù)目的一筆錢，已知銀行按復(fù)利計息，年利率為3.5%。為了能夠在10年后（2024年的1月1日）籌夠10萬元的基金，張三每年應(yīng)存入多少錢？

此類例子，與會計專業(yè)的知識相對比較接近，學(xué)生會更感興趣。

2.學(xué)案

雖然學(xué)生手頭上已有教材，但筆者還是根據(jù)學(xué)生的情況用通俗的語言編寫一本《中職數(shù)學(xué)基本知識點及相關(guān)題型》，以此供學(xué)生自學(xué)和檢測學(xué)生對各知識點的掌握情況。

三、教學(xué)方式方法

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景

案例：在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)之前，用事件創(chuàng)設(shè)情景

大家知道，世界上發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風干而成，這類干尸之所以肌膚未腐，是因為干燥不利于細菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆丞相夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存了兩千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動，這是一件不可思議的事情！如何鑒定尸體是2000多年前西漢年代的？在學(xué)了對數(shù)函數(shù)之后，我們回過頭來解決這個問題。

2.數(shù)學(xué)概念的“溯源法”教學(xué)

所謂溯源法，就是追溯數(shù)學(xué)思想的來源。數(shù)學(xué)思想通常是在人類碰到某類問題或者是為了解決某類問題而出現(xiàn)的，比如函數(shù)概念的出現(xiàn)。

案例：函數(shù)概念的“溯源法”教學(xué)

在自然界和人類社會中，很多事物之間都是有聯(lián)系的。因此，數(shù)學(xué)家們?yōu)榱搜芯磕呈挛锸侨绾巫兓模ǔ＞拖日页鲈撌挛锸且蕾嚹姆N事物的變化而變化的，然后再研究該事物是按照什么規(guī)律變化的。

比如，在某項投資活動中，已知回報總額僅在投資總額發(fā)生變化的情況下才發(fā)生變化，又知道回報總額總是投資總額的1.2倍，于是，回報總額與投資總額的變化規(guī)律可以用一個式子表示，那就是：回報總額=1.2×投資總額。

這種表示方法太麻煩了，為了方便，我們通常將主動變化的量（投資總額）用x表示，被動變化的量（回報總額）用y表示，于是，這個變化的規(guī)律可以簡單地表示為y=1.2x。

接下來，我們?yōu)檫@個變化中的兩個變量及以上關(guān)系式命名：我們把y（回報總額）叫做x（投資總額）的函數(shù)，即“被動變化的量”叫做“主動變化的量”的函數(shù)，其中“主動變化的量”叫做自變量，關(guān)系式y(tǒng)=1.2x叫做這個變化中的“函數(shù)解析式”。

四、信息系統(tǒng)

這是一個檢查數(shù)學(xué)教學(xué)效果的系統(tǒng)，我們可以通過該系統(tǒng)檢查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況以及學(xué)生反饋給我們的信息以優(yōu)化教學(xué)。信息系統(tǒng)包括兩個子系統(tǒng)：檢查和反饋。檢查包括作業(yè)的批閱、章節(jié)檢測、公式定理掌握情況的檢查等；反饋包括課堂上學(xué)生的反應(yīng)（態(tài)度、參與熱情）、各次檢測和考試的成績、給教師寫的意見書等。

五、激勵系統(tǒng)

激勵在數(shù)學(xué)教學(xué)中是不可或缺的，運用得好，能夠取得意想不到的巨大效果。

1.目標激勵

引導(dǎo)學(xué)生制定目標。比如，原來數(shù)學(xué)成績排在比較后面的學(xué)生，可以以在下一次考試中進步5名為目標；原來數(shù)學(xué)成績排在前5名的學(xué)生，可以以考第一名為目標；通常只考了50多分的學(xué)生，可以以及格為目標。

2.情感激勵

教師要尊重、理解學(xué)生，跟學(xué)生建立感情。面對成績不理想的學(xué)生，我們要有足夠的耐心。教師的耐心比什么都重要，即使最終學(xué)生還是理解得不透徹，但是他們會很感激教師的，或許，他們從來沒有遇到過對他們這么有耐心的教師，通常，他們會以更好的表現(xiàn)來回報教師。

六、評價體系

評價的方式及指標：對每一次的作業(yè)、筆記評一個分數(shù)（0～5分），完成的最好的給5分；約三個星期對新學(xué)的知識進行一次檢測，評0～20分；對學(xué)生一個學(xué)期下來在課堂上的表現(xiàn)做一個評定（0～50分）；學(xué)期末將每一個分數(shù)求和，再加上期中、期末考試的成績，然后將所有學(xué)生的成績按總分排序，大概按照25%、35%、35%、5%的比例分別評為“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”，以此作為一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的綜合評定。

中職數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)是一個行動上的系統(tǒng)。構(gòu)建這樣一個高效的系統(tǒng)，是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要發(fā)揮所有數(shù)學(xué)教師一生的精力和智慧。

參考文獻：

許國志.系統(tǒng)科學(xué)系統(tǒng)科學(xué)系統(tǒng)科學(xué)系統(tǒng)科學(xué)[M].上海科技教育出版社，2000.

（作者單位 廣東技術(shù)師范學(xué)院）

編輯 韓 曉