再教小學(xué)數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”策略的一些思考

摘要：筆者通過兩次教蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課來剖析轉(zhuǎn)變教學(xué)思想后的教學(xué)行為，以此來說明筆者對“轉(zhuǎn)化”策略教學(xué)的一些認(rèn)識(shí)：看似豐滿的教學(xué)設(shè)計(jì)不一定能真正讓學(xué)生的體驗(yàn)更充分深刻；同樣的教學(xué)設(shè)計(jì)只有以生為本才能綻放精彩；教教材，更要用好教材，“變一變”能變出一番洞天來。

關(guān)鍵詞：以生為本；用教材；轉(zhuǎn)變思想

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）19-069-1

三年后的今天，筆者再教蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》，多少有了自己的一些理解。現(xiàn)將這兩次教這一內(nèi)容的變化之處通過以下幾個(gè)教學(xué)點(diǎn)來體現(xiàn)我對“策略”教學(xué)的理解。

教材中內(nèi)容如下：

一、初步感受“轉(zhuǎn)化”策略用的需要

三年前，設(shè)計(jì)“轉(zhuǎn)化”策略一課時(shí)，從為什么要用轉(zhuǎn)化策略入手，我進(jìn)行了以下設(shè)計(jì)：

1.出示兩個(gè)長一樣，寬不一樣的長方形，讓學(xué)生比較這兩個(gè)長方形的大小。目的是讓學(xué)生知道這兩個(gè)長方形大小的比較，可以通過先量后算和重疊的方法來進(jìn)行。

2.出示兩個(gè)長和寬都不一樣的長方形，還是比較其大小。目的是讓學(xué)生明白除了可以通過量，還可以借助同樣大小的小方格來比較，即數(shù)方格的方法。

3.出示例1，提問：還可以用量一量、疊一疊或數(shù)方格的方法來比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？學(xué)生能明顯感覺到以上方法的局限性。于是產(chǎn)生了“轉(zhuǎn)化”的需要。

4.追問：是啊，像剛才長方形這樣的規(guī)則圖形可以通過量一量、疊一疊、數(shù)方格的一般方法來解決，但遇到如例1這樣的不規(guī)則圖形我們又該怎么辦呢？

而這次教學(xué)時(shí)，我直接出示了例題1，并直接呈現(xiàn)了問題：你能比較這兩個(gè)圖形面積的大小嗎？學(xué)生觀察圖后體會(huì)到不規(guī)則的圖形盡管在方格圖中，但仍無法直接比較大小，這時(shí)不由自主就產(chǎn)生了轉(zhuǎn)化的需要。

【對比性思考：第一份教學(xué)設(shè)計(jì)，很豐滿，讓學(xué)生充分體驗(yàn)規(guī)則圖形可以通過一般方法來比較大小到不規(guī)則圖形不能由一般的比較方法來解決的過程，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需要。第二份教學(xué)設(shè)計(jì)顯然直接入題，似乎少了那一份讓學(xué)生充分體驗(yàn)的過程，但我認(rèn)為，前面的體驗(yàn)完全可以在例1的學(xué)習(xí)過程中體現(xiàn)出來，學(xué)生為什么不會(huì)選擇量一量、疊一疊和數(shù)方格的方法直接解決，并不是他們的潛在狀態(tài)中不具備這些解決問題的方法，而是他們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些方法都不能解決這個(gè)問題，這就自然而然地產(chǎn)生用這些方法來解決的圖形的想法，這種遇到困難想辦法把困難變簡單的過程就是學(xué)生產(chǎn)生“轉(zhuǎn)化需要”的過程。】

二、回顧“轉(zhuǎn)化”策略，激活經(jīng)驗(yàn)

雖然兩次教學(xué)這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)是一樣的，但兩次處理資源的狀態(tài)卻完全不同。

三年前，我是這樣處理的：提問：“轉(zhuǎn)化”策略并非今天第一次碰到，也不是今天第一次用到，就像剛才一樣，當(dāng)我們遇到困難時(shí)，我們不由自主想到要把圖形轉(zhuǎn)化一下來解決，想一想，在以前的學(xué)習(xí)中，我們什么時(shí)候在解決問題的時(shí)候把一個(gè)新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的問題來解決的。學(xué)生回顧，小組交流。學(xué)生的狀態(tài)是從“形”上考慮的比較多，但也不全，于是我擠牙膏似得幫助學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)回顧，尤其是很少有同學(xué)會(huì)從“數(shù)運(yùn)算”的角度思考這一問題，于是我再一一領(lǐng)著大家回顧復(fù)述。

而這次教學(xué)時(shí)，我對學(xué)生會(huì)有怎樣的狀態(tài)已經(jīng)了然于心，于是做好了分層收資源的準(zhǔn)備。同時(shí)我在小組活動(dòng)時(shí)進(jìn)行了巡視，并在過程中打開學(xué)生的思路：好多同學(xué)從“圖形”中找到了“轉(zhuǎn)化”的運(yùn)用，想一想，只有在“圖形”中才有“轉(zhuǎn)化”嗎？很快發(fā)現(xiàn)有的小組有從計(jì)算上找到了轉(zhuǎn)化的影子。

【對比性思考：顯然第一次教學(xué)中的推進(jìn)很困難，學(xué)生完全是被老師牽著走的，這種重心明顯落在老師這一頭，教學(xué)效果差。為什么同樣的教學(xué)設(shè)計(jì)在第二次教時(shí)會(huì)有完全不同的反應(yīng)呢？仔細(xì)分析，第二次教學(xué)時(shí)，教學(xué)重心下移了，教師能完全以學(xué)生為主體，在真實(shí)學(xué)情的基礎(chǔ)上注重了過程中打破學(xué)生固有的點(diǎn)狀思維，打開學(xué)生的思維域，并對資源進(jìn)行了分層處理，既有利于學(xué)生知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，也有利于增強(qiáng)學(xué)生思維的條理性。】

三、例題變一變，再次體會(huì)對“轉(zhuǎn)化策略”用的需求

三年前，教學(xué)“試一試”時(shí)，我沒作任何改變，就將題目直接呈現(xiàn)，結(jié)果幾乎所有的學(xué)生想到了用通分的方法來解決。即使引導(dǎo)學(xué)生用借助畫圖策略來解決，學(xué)生仍是覺得不是太需要。

而這次教學(xué)“試一試”時(shí)，我將“1/2+1/4+1/8+1/16”變了變，就成了：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64，例題的簡單改變，讓學(xué)生充分感受到問題的復(fù)雜性，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用的需要，先讓學(xué)生觀察算式的特征，讓其體會(huì)數(shù)的特殊性，其次追問，對于這一長串異分母分?jǐn)?shù)相加，你還準(zhǔn)備轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來加嗎？讓學(xué)生感受到一般轉(zhuǎn)化方法的局限性，但新方法又有困難，這時(shí)我就引導(dǎo)：想想我們剛學(xué)分?jǐn)?shù)時(shí)總與什么方法相聯(lián)系，學(xué)生很快搜索已有經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)與畫圖聯(lián)系很緊密，那你能通過畫圖的方法來解決嗎？學(xué)生很快調(diào)用已有的經(jīng)驗(yàn)來畫圖，但學(xué)生還是有困難的，會(huì)把每個(gè)分?jǐn)?shù)圖分開畫，這是我再次發(fā)出聲音，把這么多分?jǐn)?shù)畫在不同的圖上不利于找到它們之間的聯(lián)系，看看能否把這些分?jǐn)?shù)畫在一個(gè)圖上？學(xué)生再次調(diào)整圖。很快，各種轉(zhuǎn)化的圖出來了。

【對比性思考：看完兩種教學(xué)狀態(tài)，可以明顯感覺到“變一變”的價(jià)值，教教材沒錯(cuò)，如何能將教材在教好的同時(shí)能用好呢？我想死教的結(jié)果必然是教死，有時(shí)從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，將教材略微變一變，可能產(chǎn)生的效果就完全不一樣了。學(xué)生盡管已學(xué)了轉(zhuǎn)化策略，但先前通分的思維仍然固若金湯地盤踞在學(xué)生的腦海，如果不是教者針對學(xué)生的這種思維特點(diǎn)將題變一變，學(xué)生依然只會(huì)走老路。而教者的有心一變，激發(fā)了學(xué)生潛在求易的思維，從而真正感受到了對轉(zhuǎn)化的需求。】